分式复习初中二年级数学.ppt

十六章 分式复习 临沂凤凰岭中学 邢志涛 实 际 问 题 分式 分式的基 本性质 分式的运算 列式 列方程 分式方程 去分母 整式方程 解整 式方 程 整式方程的解分式方程的解 实际 问题 的解 目标 目标 分式分式知知识识识识结构结构 类比分 数性质 类比分 数运算 检验 2、分式的加减法则： 3、分式的乘除法则： 4、分式的乘方法则： 1、形如 的式子叫做分式，其中A、B是整式，B中必须 含有字母。对于任意一个分式，分母都不能为零。 例1、下列各有理式中，哪些是分式？哪些是整式？ 试一试 分式的定义 解：由 m 3 0，得 m3。所以当 m3 时， 分式有意义； 由 m2 9 =0，得 m=3。而当 m=3 时，分母 m 3 =0，分式没有意义，故应舍去， 所以当 m= - 3时，分式的值为零。 例2：当 m 取何值时，分式 有意义？ 值为零？ 分式有无意义与什么有关？ 分式有无意义只与分母有关 变式练习 例3、计算： 解： 分式的加减 （ A）扩大5倍（ B）扩大15倍 （ C）不变 （ D）是原来的 C 思考：如果把分式 中x、y都扩大5 倍，则分式的值如何变化？ 同步练习 例4：解方程 解：方程两边都乘以 (x+1) ( x 1 ) , 约约去分母，得 ( x + 1 )24 = x21 解这个整式方程，得 x = 1 经检验得：分母 x -1 =O 原方程无解. 解分式方程的一般步骤 1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母 ，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简 公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的 解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根. 解分式方程的思路是： 分式 方程 整式 方程 去分母 一化二解三检验 变式练习 解分式方程 思维误区分析 ： 1、确定最简公分母失误； 2、去分母时漏乘整数项； 3、去分母时忽略符号的变化； 4、忘记验根。 例5：甲乙两队人员搬运一些电力器材上山，甲队单独完 成任务比乙队单独完成任务少用50分钟，若甲、乙两队 一起搬运1小时可以完成，问甲、乙两队单独搬运，各需 几分钟完成？ 工作效率工作时间工作量 甲 乙 1/x 1/(x+50) 60 60 60/x 60/(X+50) 甲完成的工作量+乙完成的工作量=工作总量 工程问题 例6、甲、乙两地相距150千米，一轮船从甲地逆流航行至 乙地，然后又从乙地返回甲地，已知水流的速度为3千米/ 时，回来时所用的时间是去时的四分之三，求轮船在静水中 的速度。 解：设轮船在静水中的速度为x千米/时 x=21 路程速度时间 逆流 顺流 150 150 X-3 3 行程问题 经检验，x=21是原方程的解。 例7、甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零 件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各 加工的零件个数. 实际问题 解：设甲每小时加工x个零件，则乙每 小时加工（x+5）个零件，根据题意 得： 解得 x=15 经检验x=15是原方程的解 1、列分式方程解应用题，应该注意解题 的五个步骤。 2、列方程的关键是要在准确设元（可直接 设，也可间接设）的前提下找出等量关系。 3、解题过程注意画图或列表帮助分析题 意找等量关系。 4、注意不要漏检验和写答案。 请同学总结列分 式方程应注意的 问题 1、某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第 二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果 比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是 第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少 零件? 变式训练 2、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果 他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时 间相等，求他步行40千米用多少小时?