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第十五章分式15.1分式15.1.1从分数到分式知能演练提升能力提升1.无论x取任何实数,下列分式一定有意义的是().A.x2+1x2B.x-1x2-1C.x+1x2+1D.x-1x+12.已知分式|x|-1x-1的值等于0,则x的值是().A.x=1B.x=-1C.x=1D.x13.对分式x+m2x-3,当x=-m时,下列说法正确的是().A.分式的值等于0B.分式有意义C.当m-32时,分式的值等于0D.当m=32时,分式没有意义4.有一大捆粗细均匀的电线,现要确定其长度,从中先取出长为1 m的电线,称出它的质量为a,再称其余电线的总质量为b,则这捆电线的总长度是 m.5.当x=3时,分式x+a3x-b的值为0;而当x=1时,分式无意义,则a的值是,b的值是.6.当x取何值时,下列分式有意义?当x取何值时,下列分式无意义?当x取何值时,下列分式值为零?(1)2x-5x2-4;(2)x2-1x2-x.创新应用7.学校安排一项劳动任务,若单独派甲班去做,需要a小时完成;单独派乙班去做,需要b小时完成.学校为了尽快完成任务,派甲班和乙班一起完成,问这两个班合作需要多少小时完成任务?若甲班单独完成任务需6小时,乙班单独完成任务需12小时,则两班合作需要几小时完成任务?参考答案能力提升1.C无论x取什么值时,总有x2+10成立.2.B由|x|-1=0,得|x|=1,解得x=1或x=-1.当x=1时,分母x-1=0;当x=-1时,分母x-10.故当x=-1时,分式|x|-1x-1的值等于0.3.C当x=-m时,该分式的分子等于零,但此时不能确定2x-3是否等于0,该分式的值不一定等于0;若m=-32,x=-m=32,分母2x-3=232-3=0,该分式没有意义;若m=32,x=-32,2x-3=2-32-30.故选项A,B,D均不正确.4.ba+1或a+ba因为1 m电线的质量为a,所以质量为b的电线的长度为ba m.故电线的总长度为ba+1 m或a+ba m.特别注意不要漏掉先取出的1 m电线.5.-33由题意得3+a=0,3-b=0,解得a=-3,b=3.6.解 (1)分式有意义:x2-40,即x2;分式无意义:x2-4=0,即x=2;分式值为0:2x-5=0,且x2-40,即x=52.(2)分式有意义:x2-x0,即x0,且x1;分式无意义:x2-x=0,即x=0或x=1;分式值为0:x2-1=0,且x2-x0,即x=-1.创新应用7.分析 设这项劳动任务为1,则甲班单独完成任务每小时完成1a,乙班单独完成任务每小时完成1b,两班合作需要11a+1b小时;若甲班单独完成任务需要6小时,乙班单独完成任务需要12小时,则将a=6,b=12代入11a+1b就可以求出两班合作需要几小时完成任务.解 由题意得甲班单独完成任务每小时完成1a,乙班单独完成任务每小时完成1b,两班合作每小时完
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