定义与命题(第一课时).ppt

北师大版 八年级 下册（第六章） 2 .定义与命题 (第一课时) 1、 观察,猜想,度量,实验得出的 结论未必都正确,所以必须要一步一步 ,有根有据地进行推理,即证明。 2、有关证明的方法：正面证明（ 成立）和举反例（不成立）。 共同回顾 小华与小刚正在津津有味地阅读我们爱科学. 坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也 在悄悄地议论着。 哈!这个黑客终 于被逮住了. 是的,现在的因特网广 泛运用于我们的生活, 中,给我们带来了方便, 但. 这个黑客是个 小偷吧？ 可能是个喜欢 穿黑衣服的贼 . 交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行。 例如: 1、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公 民” 是“中华人民共和国公民”的定义; 为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定, 也就是给出它们的定义 . 2、 “两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“ ”的定义; 3、 “在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1, 这样的方程叫做一元一次方程” 是“ ”的定义 ; 4、 “两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形” 是“ ”的定义; 5、“从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本”是“ ” 的定义； 两点之间的距离 一元一次方程 平行四 边形 样本 你还能举出曾学过的“定义”吗? 1 1、把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形、把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做叫做把这把这 个多项式个多项式分解因式分解因式； 2 2、各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做、各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多相似多 边形边形； 3、相似多边形对应边的比叫做相似比相似比； 4、如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经 过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形位似图形； 5 5、只含一个未知数、并且未知数的、只含一个未知数、并且未知数的( (最高最高) )指数是指数是1 1的不等式的不等式, , 叫做叫做一元一次不等式一元一次不等式； 6 6、求不等式解集的过程叫做、求不等式解集的过程叫做解不等式解不等式； 7、分母中含有未知数的方程叫做分式方程分式方程； 下图表示某地的一个灌溉系统. w上面“如果,那么”都是对事情进行判 断的语句.像这样判断一件事情的句子,叫做命题 . 1、如果B处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; 2、如果C处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; 3、如果D处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; C,E,F,G E K “命题”的定义 A B C E F H G D K I J 观察下列命题，试找出命题的共同的结构特征观察下列命题，试找出命题的共同的结构特征 (1)(1)如果两个三角形的三条边对应相等如果两个三角形的三条边对应相等, ,那么这两个三角形全等那么这两个三角形全等 (2)(2)如果一个四边形的一组对边平行且相等如果一个四边形的一组对边平行且相等, ,那么这个四边形是那么这个四边形是 平行四边形平行四边形; ; (3)(3)如果一个三角形是等腰三角形如果一个三角形是等腰三角形, ,那么这个三角形的两个底角那么这个三角形的两个底角 相等相等; ; 寻找命题的“共同的结构特征” 1、每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知 事项,结论是由已事项推断出的事项. 2、一般地,命题可以写成“如果,那么”的形式, 其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是 结论. 下列句子都是命题吗？ (1)(1)熊猫没有翅膀；熊猫没有翅膀； (2)(2)对顶角相等；对顶角相等； 反之反之, ,如果一个句子没有对某一伯事情作出任何判断如果一个句子没有对某一伯事情作出任何判断, , 那么它就不是命题那么它就不是命题. .例如例如, ,下列句子都不是命题下列句子都不是命题: : (1)(1)你喜欢数学吗你喜欢数学吗? ?(2)(2)作线段作线段AB=CD.AB=CD. (3)(3)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互 相平行相平行. . 命题一般都写成命题一般都写成“ “如果如果,那么那么”的形式。你能上面的形式。你能上面 的命题都写成的命题都写成“ “如果如果,那么那么”的形式吗的形式吗? ? 清新的空气；清新的空气； 不许讲话。不许讲话。 如果如果这个动物是熊猫，这个动物是熊猫，那么那么它就没有翅膀。它就没有翅膀。 如果如果两个角是对顶角，两个角是对顶角，那么那么它们就相等。它们就相等。 w w 要说明一个命题是要说明一个命题是假命题假命题, ,通常可以举出一个例子通常可以举出一个例子, , 使之具备命题的条件使之具备命题的条件, ,而不具备命题的结论而不具备命题的结论, ,这种例子这种例子 称为称为反例反例. . 1. 1.下列命题的下列命题的条件条件是什么是什么? ?结论结论是什么是什么? ? (2)(2)如果如果ab,bc,ab,bc,那么那么a=c;a=c; (1)(1)如果两个角相等如果两个角相等, ,那么它们是对顶角那么它们是对顶角; ; (3)(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等; ; (4)(4)菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等; ; (5)(5)全等三角形的面积相等全等三角形的面积相等. . 2. 2.上述的命题中上述的命题中, ,哪些是正确的哪些是正确的? ?哪些是不正确的哪些是不正确的? ?你怎么知道你怎么知道 它们是不正确的它们是不正确的? ?与同伴交流与同伴交流. . w w 正确的命题称为正确的命题称为真命题真命题, ,不正确的的命题称为不正确的的命题称为假命题假命题. . 1、定义:对名称和术语的含义加以描述,作 出明确的规定,也就是给出它们的定义 . 2、命题的定义:判断一件事情的句子,叫做 命题. 3、命题的结构:每个命题都由条件和结论两 部分组成.条件是已知事项,结论是由已事 项推断出的事项. 4、命题的特征:一般地,命题可以写成“如 果,那么”的形式,其中“如果” 引出的部分是条件,“那么”引出的部分 是结论. 5、命题的分类:真命题和假命题(判断就是 命题). 小结 拓展 下列句子中哪些是命题下列句子中哪些是命题? ? (1)(1)动物都需要水动物都需要水; ; vv(2)(2)猴子是动物的一种猴子是动物的一种; ; vv(3)(3)玫瑰花是动物玫瑰花是动物; ; vv(4)(4)美丽的天空美丽的天空; ; vv(5)(5)三个角对应相等的两个三角形一定全等三个角对应相等的两个三角形一定全等; ; vv(6)(6)负数都小于零负数都小于零