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2014-2015学年第二学期高一第一次月考数学卷科目:数学 分值:150分 时间:120分钟一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。本大题共10小题,每小题5分,共50分。1.在ABC中,下列式子与的值相等的是( )A B CD2数列1,3,6,10,的一个通项公式是( )A an=n2-(n-1) B an=n2-1 C an= D an=3.已知 则的等比中项为( ) A4 B-4 C -5 D4 4. 在ABC中,a2,b2,B45,则A为( )A30或150B60 C60或120 D305.等差数列中,那么的值是( )A12 B24 C36 D486.已知为等比数列,则( )A. 7 B. 5 C. -5 D. -77. 数列中,=15,(),则该数列中相邻两项的乘积是负数的是( )A B C D8. 已知数列中,则=( )A B0 C D9在ABC中,AB3,BC,AC4,则边AC上的高为( )A BC D310. 在等差数列an中,a10,a10a110,若此数列的前10项和S1036,前18项和S1812,则数列|an|的前18项和T18的值是( )A24 B48 C60 D84二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把正确答案填在答题卷上11.中,三边、所对的角分别为、,若,则角的大小为 .12. 数列中,,(),则 .13.已知ABC中,AB6,A30,B120,则ABC的面积为 .14.若为等比数列的前项和,则 .15.在等差数列an中,其前n项的和为Sn,且S6S7,S7S8,有下列四个命题:此数列的公差d0; S9一定小于S6; a7是各项中最大的一项; S7一定是Sn中的最大项其中正确的命题是_(填入所有正确命题的序号)三、解答题:本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16. (本题满分12分)已知数列an是公差为正数的等差数列,a1和a3是方程x28x70的两根()求数列an的通项公式;()求数列an的前n项和17(本小题满分12分) ABC中,D在边BC上,且BD2,DC1,B60o,ADC150o,求AC的长及ABC的面积18(本小题满分12分)已知等差数列an的前n项和Sn满足0,5.()求的通项公式; ()求数列的前n项和19. (本题满分12分)在ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,若bcos C(2ac)cos B,()求B的大小;()若b,ac4,求ABC的面积20. (本小题满分13分)已知数列满足:,其中为数列的前项和.()求数列an的通项公式;()若数列满足:,求数列bn的前n项和Tn.21(本小题满分14分)甲、乙两大超市同时开业,第一年的全年销售额为a万元,由于经营方式不同,甲超市前n年的总销售额为(n2n2)万元,乙超市第n年的销售额比前一年销售额多an1万元()求甲、乙两超市第n年销售额的表达式;()若其中某一超
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