广东省湛江市普通高中高二数学11月月考试题10.docx

上学期高二数学11月月考试题10一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角是 （ ）2圆x2y24x6y0的圆心坐标是 ()A(2,3) B(2,3) C(2，3) D.(2，3)3棱长都是1的三棱锥的表面积为 （ ） A. B. 2 C. 3 D. 44.若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是 （ ）A. 内所有的直线都与a异面； B. 内不存在与a平行的直线；C. 内所有的直线都与a相交； D.直线a与平面有公共点.5若直线axbyc0，经过第一、二、三象限，则 ( )Aab0且bc0 Bab0且bc0 Cab0且bc0 Dab06已知三条不同直线、，两个不同平面、，有下列命题：、，则、，则，则，则其中正确的命题是 （ ） A B C D7.已知，则两圆与的位置关系是 （ ） A外切 B外离 C相交 D内含8.下列四个命题中真命题的是 ( )A经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程yy0k(xx0)表示B经过任意两个不同点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线可以用方程：(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)0表示C不过原点的直线都可以用1表示D经过定点A(0，b)的直线都可以用方程ykxb表示9若已知ABC的平面直观图ABC是边长为a的正三角形，那么原ABC的面积为()A.a2 B.a2 C.a2 D.a210.若实数满足的取值范围为 （ ）A B C D二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 .12点 到直线的距离是_.13直线，当变动时，所有直线都通过定点 .14与直线2x3y60关于点(1，1)对称的直线方程是_15如图，若正四棱柱的底面边长为2，高为4，则异面直线与AD所成角的余弦值为_16. 由直线yx1上的一点向圆(x3)2y21引切线，则切线长的最小值为_17直线ykx3与圆(x3)2(y2)24相交于M，N两点，若|MN|2，则k的取值范围是_三、解答题：本大题共5个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18（15分）ABC的三个顶点为A(3,0)，B(2,1)，C(2,3)，求：(1)BC边所在直线的方程；(2)BC边上的中线AD所在直线的方程；(3)BC边上的垂直平分线DE的方程19（14分）一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个三棱柱的表面积和体积.20（14分）(1)求以为直径两端点的圆的方程。(2)求过点和且与直线相切的圆的方程。21（14分）. 如图，平面，分别为的中点（I）证明：平面；（II）求与平面所成角的正弦值22（15分）圆内有一点P(-1,2),AB过点P, 若弦长，求直线AB的倾斜角；若圆上恰有三点到直线AB的距离等于，求直线AB的方程.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D A D C D C B C A 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11 12 13 （3，1） 14_2x3y80_15 16 17 k0. 三、解答题：本大题共5个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18解：(1)因为直线BC经过B(2,1)和C(2,3)两点，由两点式得BC的方程为， . （3分）即x2y40. （5分）(2)设BC中点D的坐标为(x，y)，则x0，y2. （7分）BC边的中线AD过点A(3,0)，D(0,2)两点，由截距式得AD所在直线方程为1，即2x3y60. （10分）(3)BC的斜率k1， （12分）则BC的垂直平分线DE的斜率k22，由斜截式得直线DE的方程为y2x2. （15分）19解 由三视图易知，该正三棱柱的形状如图所示：且AA=BB=CC=4cm, （2分）正三角形ABC和正三角形ABC的高为2cm. （4分）正三角形ABC的边长为 |AB|=4. （6分）该三棱柱的表面积为S=344+242sin60=48+8(cm2). （10分）体积为V=S底|AA|=42sin604=16(cm3). （14分）故这个三棱柱的表面积为（48+8）cm2,体积为16cm3.20解：(1) 圆心O(2,-2) （2分） 半径r= （4分）圆的方程是 （7分）(2)圆心显然在线段的垂直平分线上，设圆心为，半径为，则，得，而， （9分）解得 或 （12分）圆的方程是 或 （14分）21（）证明：连接， 在中，分别是的中点，所以， （3分） 又，所以， （5分）又平面ACD ，DC平面ACD， 所以平面ACD （7分）（）在中，所以 而DC平面ABC，所以平面ABC 而平面ABE， 所以平面ABE平面ABC， 所以平面ABE （9分）由（）知四边形DCQP是平行四边形，所以 所以平面ABE， 所以直线AD在平面ABE内的射影是AP， 所以直线AD与平面ABE所成角是 （11分） 在中， ，所以 （14分）22解：（1）当直线AB斜率不存在时，AB的直线方程为x=-1与圆的交点坐标A（-1，），B（-1，-），则AB=（不符合条件）（2分）当直线AB斜率存在时，设AB的直线方程为圆心到直线AB的距离 （4分）又 即（6分） 直线AB的倾斜角为。 （8分）（