广东省中山市普通高中高一数学1月月考试题02.docx

广东省中山市普通高中2017-2018学年高一数学1月月考试题满分：150分 时间：120分钟1. 选择题1. 函数的定义域是 （ ） A B C D2.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( ) 正方体 圆锥 三棱台 正四棱锥A、 B、 C、 D、3.设集合，给出如下四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关系的是 A B C D4.若直线平面，直线，则与的位置关系是A、a B、与异面 C、与相交 D、与没有公共点5.若函数在区间上是减函数，在区间上是增函数则实数的值是 A B C D 6.在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么A、点不在直线上B、点必在直线BD上C、点必在平面内 D、点必在平面外7.方程的实数解落在的区间是 A B C D 8.若球的半径是cm，则球的内接正方体的体积是（ ）A、8cm3 B、8cm3 C、24cm3 D、46cm39.当时，在同一坐标系中，函数与的图象是 (A)(B) (C) (D) 10.平面与平面平行的条件可以是（ ）A.内有无穷多条直线与平行； B.直线a/,a/C.直线a,直线b,且a/,b/ D.内的任何直线都与平行11.下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是 A、 B、 C、 D、12. 已知函数在上为奇函数，且当时，则当时，的解析式是 （A） （B）（C） （D）二、填空题（每小题4分，共16分）13.计算 .14函数的单调递增区间是 . 15、若函数的定义域为，则值域为 . 16.如图边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知ADE是ADE绕DE旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是.动点A在平面ABC上的射影在线段AF上；BC平面ADE；三棱锥AFED的体积有最大值三、解答题17.（本小题满分12分）已知：集合，集合，求.18.（本小题满分12分）已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且 求证：EHBD. 19.（本小题满分12分） 设函数是定义在上的增函数，如果不等式对于任 意恒成立，求实数的取值范围。20、（本小题满分12分） 一块边长为10的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积与的函数关系式,并求出函数的定义域. (12分)21.（本小题满分12分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为万元，并且每生产百台的生产成本为万元（总成本 = 固定成本 + 生产成本）；销售收入（万元）满足：，假定该产品产销平衡，那么根据上述统计规律:（）要使工厂有赢利，产量应控制在什么范围？（）工厂生产多少台产品时，可使赢利最多？22.（本小题满分14分）已知如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，点D、D1分别为AC、A1C1上的点(1)当等于何值时，BC1平面AB1D1?(2)若平面BC1D平面AB1D1，求的值答案一 选择题15, B D D D B ， 6-10, C C A C D , 11-12, D A二 填空题13：214：-1，1）15：16： 三、简答题17. 解：是函数的定义域 解得 即.4分是函数的值域.解得 即.8 分.12分18、证明：面，. 2分面 .4分EH面 . 6分 又面， . 8分面面，.10分EHBD .12分19. 解：是增函数对于任意恒成立对于任意恒成立2分对于任意恒成立，令，所以原问题4分又即 10分 易求得。 12分20解:如图,设所截等腰三角形的底边边长为. 在RtEOF中, , . 2分 所以, . 5分于是 . 9分依题意函数的定义域为12分21 解：依题意，设成本函数.利润函数为，则 . 4分 () 要使工厂有赢利，即解不等式，当时，解不等式。即. 。 . 6分当x5时，解不等式，得。 。综上所述，要使工厂赢利，应满足，即产品应控制在大于100台，小于820台的范围内。.8分() 时，故当时，有最大值3.6. .10分而当时，所以，当工厂生产400台产品时，赢利最多. .12 分 22. 解：(1)如图，取D1为线段A1C1的中点，此时1，连结A1B交AB1于点O，连结OD1. 由棱柱的性质，知四边形A1ABB1为平行四边形，所以点O为A1B的中点在A1BC1中，点O、D1分别为A1B、A1C1的中点，OD1BC1. 3分又OD1平面AB1D1，BC1平面AB1D1，BC1平面AB1D1. 6分1时，BC1平面AB1D1，. 7分