2018届高三数学二轮复第三篇多维特色练小题分层练过关练六理.docx

过关练(六) 时间:40分钟 分值:80分1.已知集合P=x|-x2+2x0,Q=x|1x3,则(RP)Q等于()A.1,3B.(2,3C.(1,2)D.1,2)2.已知i为虚数单位,复数z满足(1+i3)z=4,则z的虚部为()A.-iB.-C.iD.3.已知Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列,则等于()A.4B.6C.8D.104.在2017年模拟考试英语听力测试中,某班学生的分数XN(11,22),且满分为15分,若这个班的学生共54人,则这个班的学生在这次考试中13分以上的人数大约为()附:P(-0,b0)的左、右焦点分别为F1、F2,若E上存在一点P,使F1F2P为等腰三角形,且其顶角为,则的值是()A.B.C.D.6.已知命题p:若a=0.30.3,b=1.20.3,c=log1.20.3,则ac0”是“x4”的必要不充分条件,则下列命题为真命题的是()A.pqB.p(q)C.(p)qD.(p)(q)7.执行如图所示的程序框图,若输出m的值为2,则输入的t的值为()A.2B.C.-3D.-8.如图,网格纸的各小格都是边长为1的正方形,粗实线画出的是一个几何体的三视图,则这个几何体的体积为()A.21B.22C.23D.249.已知函数f(x)=sin(x+)的部分图象如图所示,若函数f(x)的图象经过恰当的平移后得到奇函数g(x)的图象,则这个平移可以是()A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度10.已知长方体ABCD-ABCD的各个顶点都在球O的球面上,其中AB=2,若四棱锥O-ABCD的体积为2,则球O的表面积的最小值为()A.32B.16C.8D.411.已知抛物线y2=2px(p0)与直线y=2x-4交于A,B两点,若该抛物线上存在点C,使得+=(其中O为坐标原点),M(2,2),则直线AM与直线BM的斜率之积为()A.B.1C.2D.412.已知定义在(0,+)上的函数f(x)的导函数为f (x)且f (x)(xln x2)2f(x),则()A.6f (e)2f(e3)3f(e2)B.6f(e)3f(e2)3f(e2)2f(e3)D.6f(e)2f(e3)0)的展开式中,二项式系数之和为64,含x3的项的系数为,则a=.14.已知向量a=(1,0),|b|=2,a与b的夹角为60,若c=a+b,d=a-b,则c在d方向上的投影为.15.已知=(x,y)|x+y6,x0,y0,A=(x,y)|x4,y0,y,若向区域上随机投一点P,则点P落入区域A的概率为.16.已知数列an满足(an+1-1)(1-an)=2anan+1,a2=,设bn=a1a2a2n-1a2n,记数列bn的前n项和为Sn,若存在p,q使得对任意的nN*,都有 pSnq成立,则q-p的最小值为.答案精解精析1.C易知P=x|x0或x2,所以RP=x|0x2,所以(RP)Q=x|1x2.故选C.2.D解法一:由(1+i3)z=4可得(1-i)z=4,故z=1+i,故z的虚部为,故选D.解法二:由(1+i3)z=4可得(1-i)z=4,因为(1-i)(1+i)=4,所以z=1+i,所以z的虚部为,故选D.3.C设数列an的公差为d(d0),则S1=a1,S2=2a1+d,S4=4a1+6d,故(2a1+d)2=a1(4a1+6d),整理得d=2a1,所以=8.4.B因为XN(11,22),所以=11,=2,得到P(913)=(1-0.682 6)=0.158 7,故这次考试中13分以上的人数大约为540.158 79.5.B由题意,可得PF2x=60,|PF2|=2c,P(2c,c),代入双曲线的方程可得-=1,4b4-3a4=0,=,故选B.6.C因为0a=0.30.31.20=1,c=log1.20.3log1.21=0,所以ca0可得x3,故“x2-x-60”是“x4”的必要不充分条件,q为真命题,故(p)q为真命题.7.A由题意知,循环时m,i的值依次为可知m的取值周期为4,因为2 017=4504+1,输出m的值为2,故t=2,故选A.8.A由三视图可得,该几何体是一个组合体,由一个三棱锥、一个三棱柱和一个三棱台组成,如图所示,所以该几何体的体积V=422+424+42+21+1=+16+=21.故选A.9.C设函数f(x)的最小正周期为T,由图象可知T=-=,则T=,所以=2.当x=时,f(x)=1,则sin=1,因为|0且x1,因为f (x)(xln x2)2f(x),所以F (x)=0,所以F(x)在(0,1),(1,+)上单调递增,所以F(e)F(e2)F(e3),故.即,所以6f(e)3f(e2)2f(e3).故选B.13.答案2解析因为二项式系数之和为64,所以2n=64,解得n=6,又的通项Tr+1=x6-r=a-r,令6-r=3,得r=2,故15a-2=,得a=2.14.答案-解析因为a=(1,0),所以|a|=1,ab=|a|b|cos 60=2=1,cd=(a+b)(a-b)=a2-b2=1-4=-3,|d|=|a-b|=,故c在d方向上的投影为=-.15.答案解析=(x,y)|x+y6,x0,y0所表示的平面区域为如图所示的RtMON及其内部,其面积为18,A=(x,y)|x4,y0,y所表示的平面区域为如图所示的阴影部分,其面积为dx=,由此可得点P落入区域A的概率为P=.16.答案解析解法一:由(an+1-1)(1-an)=2anan+1得=2,设=cn,则cncn+1=-2,所以cn+2=cn,即数列cn是一个周期数列,周期为2,所以数列an是一个周期数列,周期为2,由a2=得a1=-1,所以bn=a1a2a2n-1a2n=,Sn=-,所以p-,q-,所以q-p,所以