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2.3 从速度的倍数到数乘向量自我小测1若3x2(xa)0,则向量x等于()A2a B2aCa Da2已知向量a,b不共线,若向量ab与ba的方向相反,则等于()A1 B0C1 D13如图,在ABC中,设E为BC边的中点,则()A BC D4已知平行四边形ABCD中,a,b,其对角线交点为O,则等于()Aab BabC(ab) Dab5已知ABC和点M满足.若存在实数m使得成立,则m()A2 B3 C4 D56化简:(4ab)3(ba)_.7若5e,7e,且,则四边形ABCD是_形8设e1,e2是两个不共线的向量,(e15e2),2e18e2,3(e1e2),则共线的三点是_9如图所示,在平行四边形ABCD中,点M是AB的中点,点N在BD上,且,求证:M,N,C三点共线10已知a,b是不共线向量,且3a2b,ab,2ab,若A,B,D三点共线,试求实数的值参考答案1解析:由题意知3x2x2a0,故x2a.答案:B2解析:向量ab与ba的方向相反,(ab)(ba),即存在一个负实数m,使得abm(ba),即(1m)a(m)b.a与b不共线,1mm0,可得m0,120,1.答案:C3解析:.答案:D4解析:,a,b,(ab)答案:C5解析:,点M是ABC的重心.m3.答案:B6解析:(4ab)3(ba)2ab3b3a5ab.答案:5ab7解析:5e,7e,ABCD,且ABCD.又,四边形ABCD是等腰梯形答案:等腰梯8解析:(2e18e2)3(e1e2)e15e2,(e15e2),A,B,D三点共线答案:A,B,D9证明:设=a,=b,则由向量减法的三角形法则可知.又点N在BD上,且BN=BD,.又与的公共点为C,C,M,N三点共线10解:(2ab)(ab)3a(1)b,且A,B,D三点共线,与共线,因此存在实数使得,即3a2
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