江苏省高邮市九年级数学下册5.3用待定系数法确定二次函数的表达式学案无答案新版苏科版.docx

5.3用待定系数法确定二次函数表达式学习目标： 1通过对用待定系数法求二次函数表达式的探究，掌握求二次函数表达式的方法；2能灵活的根据条件恰当地选择表达式，体会二次函数表达式之间的转化；3从学习过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣 学习重点：会用待定系数法求二次函数的表达式学习难点：会选用适当方法求二次函数的表达式学习过程 ： 【教学过程】：一.【情境创设】1二次函数关系式有哪几种表达方式？2我们知道，根据已知条件用待定系数法可以确定一次函数、反比例函数的表达式。类似地，根据已知条件用待定系数法也可以确定二次函数的表达式.二.【问题探究】问题1.已知二次函数的图像经过点和，求这个二次函数的表达式 问题2. 已知抛物线的顶点为，与y轴交点为，求抛物线的表达式问题3.已知抛物线对称轴是直线2，且经过(3，1)和(0，5)两点，求二次函数的表达式问题4. 抛物线过（2，3）对称轴是=1，向左、向下各平移3个单位后过（-2，1）求原抛物线的表达式三.【拓展提升】 问题5.已知二次函数的图象与轴的交点坐标是（3,0），（1,0），且函数的最值是3.(1)求对称轴和顶点坐标. (2)求出该二次函数的关系式.归纳:若抛物线的图像上两个对称点坐标是（）、（）,则对称轴是 .我们知道：如果二次函数（a0）图象与轴有两个交点（1，0）、(2，0)，那么一元二次方程（a0）的两个实数根是1或2那么二次三项式（a0）因式分解为 ，因此，二次函数（a0）可以写成 的形式我们把具有形式 的二次函数的表达式叫做二次函数的两根式，也叫交点式问题6.求与轴两个交点分别为（5，0）、(1，0)，且经过点（4，5）的抛物线的解析式问题7.已知二次函数的图象与轴有两个交点，其中一个交点坐标是（0,0），对称轴是直线，且函数的最值是4.求出该二次函数的关系式. （用2种方法）问题8.已知二次函数的图象与y轴相交于点(0，3)，并经过点(2，5)，它的对称轴是x =1，如图为函数图象的一部分（1）求函数表达式，写出函数图象的顶点坐标；（2）在原题图上，画出函数图象的其余部分；（3）如果点P(n，2n)在上述抛物线上，求n的值四.【课堂小结】 这节课你有哪些收获和困惑？五.【当堂反馈】班级： 姓名： 1、抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0), B(3,0), C(0,1)三点，则a= , b= , c= 2、把抛物线y=x2+2x-3向左平移3个单位，然后向下平移2个单位，则所得的抛物线的解析式为 .3、 二次函数有最小值为，当时，它的图象的对称轴为，则函数的关系式为 4、根据条件求二次函数的解析式（1）抛物线过（-1，-6）、（1，-2）和（2，3）三点。（2）抛物线的顶点坐标为（-1，-1），且与y轴交点的纵坐标为-3。（3）如图所示，求二次函数的表达式（4）抛物线在x轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是（3，2）；5、已知二次函数的图象经过、两点，且与轴仅有一个交点，求二次函数的解析式6、已知二次函数的图象与x轴交于A（-2，0）、B（3，0）两点，且函数有最大值是2.（1） 求二次函数的图象的解析式；（2） 设次二次函数的顶点