山西省平遥县高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2.1对数与对数运算3教案.docx_第1页
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文档简介

对数与对数运算【教学目标】1.理解对数的概念2.能正确进行指数式与对数式的互化。【重点难点】指数式与对数式的关系【教学过程】一、情景设置问题：截止到1999年底，我国人口约13亿。如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过多少年以后人口数可达到18亿，20亿，30亿？二、探索研究=1.01x, =1.01x, =1.01x,在这几个式子中x分别等于多少？你能否给出一个一般性的结论？三、教学精讲1.对数的定义:如果a(a0,a1)的b次幂等于N，即_，那么b叫做以a为底N的对数（Logarithm）.记作_.其中a叫做_,N叫做_.根据对数的定义，可以得到对数与指数间的关系：当a0,a1时，ax=Nx= logaN对数与指数幂的关系abN运算指数式ab=N由a,b求N(幂)对数式logaN=b由a,N,求b(指数)说明:10零和负数没有对数,但对数可以是任意实数.20对数式中各字母的范围:a0且a1;N0;bR.2.对数的性质(对数恒等式):loga1=_ logaa=_ alogaN= logaab=_3.对数的两种常见形式:常用对数:_ _. 自然对数_ .例1.把下列指数式写成对数式：3x=81 10x=25 2-6= ()m=5.73例2.把下列对数式写成指数式：log8=-3 lg2=0.3010 ln10=2.303 log2128=7例3求下列各式中x的值：log64x=- ；logx8=6；lg 100=x；-ln e2=x；log2(log5x)=1；log3(lg x)=0.四、课堂练习1.把下列指数式写成对数式：3n=27 ()x= = 10-2=2.把下列对数式写成指数式：log87=x lg0.01=-2 log16=-4 ln5=y3.求下列式中的x的值:x=log log4x=- logx8=-3 log3=1lo
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