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课下能力提升(十三)总体特征数的估计一、填空题1一个样本数据按从小到大的顺序排列为13,14,19,x,23,27,28,31,中位数为22,则x等于_2一组数据的方差是s2,将这组数据中的每一个数据都乘以2,所得到的一组数据的方差是_3.甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如茎叶图所示,若甲、乙两人的平均成绩分别是X甲、X乙,则下列结论正确的有_X甲X乙,甲比乙成绩稳定X甲X乙,乙比甲成绩稳定X甲X乙,甲比乙成绩稳定 甲乙8 7 278682 8291 54若样本x11,x21,xn1的平均数为10,其方差为2,则对于样本x12,x22,xn2的平均数为_,方差为_5某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x、y、10、11、9.已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|xy|的值为_二、解答题170 3 x 8 9180 16.一次选拔运动员的比赛中,测得7名选手的身高(单位:cm)分布茎叶图如图,测得平均身高为177 cm,有一名运动员的身高记录不清楚,其末位数记为x.(1)求x;(2)求方差s2.7假定以下数据是甲、乙两个供货商的交货时间(单位:天):甲:109101011119111010乙:81014710111081512估计两个供货商的交货情况,并判断哪个供货商的交货时间短一些,哪个供货商的交货时间比较具有一致性与可靠性8(安徽高考)为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况,用简单随机抽样,从这两校中各抽取30名高三年级学生,以他们的数学成绩(百分制)作为样本,样本数据的茎叶图如图.甲乙7455 3 3 253 3 85 5 4 3 3 3 1 0 060 0 0 1 1 2 2 3 3 58 6 6 2 2 1 1 0 070 0 2 2 2 3 3 6 6 97 5 4 4 281 1 5 5 82 090(1)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05,求甲校高三年级学生总人数,并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格);(2)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为1,2,估计12的值答案1解析:由于中间数有两个,故22,即x21.答案:212解析:s24s2答案:4s23解析:甲同学的成绩为78,77,72,86,92,乙同学的成绩为78,82,88,91,95,X甲81,X乙86.8,X甲X乙,从茎叶图上数据的分布情况看,乙同学的成绩更集中于平均值附近,这说明乙比甲成绩稳定答案:4解析:10,故x1x2xn10nn9n,故x1x2xn2n11n,11,s(x1110)2(x2110)2(xn110)2(x19)2(x29)2(xn9)2(x1211)2(x2211)2(xn211)2s.故所求的平均数为11,方差为2.答案:1125解析:10,可得xy20,根据方差的计算公式s2(x10)2(y10)212122,可得x2y220(xy)2008,由得|xy|4.答案:46解:(1)180181170173178179170x1777,即1 231x1 239,x8.(2)s2(724211223242).7解:甲(109101011119111010)10.1(天)s(1010.1)2(910.1)2(1010.1)2(1010.1)2(1110.1)2(1110.1)2(910.1)2(1110.1)2(1010.1)2(1010.1)20.49(天2);乙(81014710111081512)10.5(天),s(810.5)2(1010.5)2(1410.5)2(710.5)2(1010.5)2(1110.5)2(1010.5)2(810.5)2(1510.5)2(1210.5)26.05(天2)从交货时间的平均数来看,甲供货商的交货时间短一些;从交货时间的方差来看,甲供货商的交货时间较稳定,因此甲供货商的交货时间比较具有一致性与可靠性8解:(1)设甲校高三年级学生总人数为n.由题意知0.05,解得n600.样本中甲校高三年级学生数学成绩不及格人数为5,据此估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率为1.(2)设甲、乙两校
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