2018届高考数学二轮复习专练11圆锥曲线理.docx

圆锥曲线12017达州零诊若方程C：（是常数），则下列结论正确的是（ ）A，方程C表示椭圆B，方程C表示双曲线C，方程C表示椭圆D，方程C表示抛物线【答案】B【解析】当时，方程C：即，表示单位圆，使方程不表示椭圆故A项不正确；当时，方程C：表示焦点在轴上的双曲线，方程表示双曲线，得B项正确；，方程不表示椭圆，得C项不正确；不论取何值，方程C：中没有一次项，方程不能表示抛物线，故D项不正确，故选B22017正阳二中以的顶点为焦点，长半轴长为4的椭圆方程为（ ）ABCD【答案】D【解析】双曲线的焦点为，顶点为，双曲线的顶点为焦点，长半轴长为4的椭圆中，椭圆的方程为，故选D32017桂林十八中若双曲线的焦距4，则该双曲线的渐近线方程为（ ）ABCD【答案】D【解析】双曲线方程为：，m0，又，该双曲线的渐近线方程为故选D42017新余一中动点到点的距离比它到直线的距离小2，则动点的轨迹方程为（ ）ABCD【答案】D【解析】动点到点的距离比它到直线：的距离小，动点到点的距离与它到直线的距离相等，根据抛物线的定义可得点的轨迹为以为焦点，以直线为准线的抛物线，其标准方程为，故选D52017兰州一中已知过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点（点在第一象限），若，则直线的斜率为（ ）ABCD【答案】A【解析】设过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，因为点在第一象限且，所以，联立，得，则，解得，即直线的斜率为故选A62017资阳期末已知双曲线的右顶点为，抛物线的焦点为若在的渐近线上存在点，使得，则的离心率的取值范围是（ ）ABCD【答案】B【解析】由题意得，设，由，得，因为在的渐近线上存在点，则，即，又因为为双曲线，则，故选B72017湖师附中已知圆的方程为，若抛物线过点，且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点的轨迹方程为（ ）ABCD【答案】D【解析】设抛物线的焦点为，准线为，过点，分别作，其中，分别为垂足，则为圆的切线，为切点，且，因为抛物线过点，所以，所以，所以点的轨迹是以为焦点的椭圆，且点不在轴上，所以抛物线的焦点的轨迹方程为，选D82017黄山二模在中，给出满足的条件，就能得到动点的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：条件方程周长为面积为中，则满足条件，的轨迹方程依次为（ ）A，B，C，D，【答案】B【解析】周长为，则，动点的轨迹方程为椭圆方程；面积为，则到的距离为，即，动点的轨迹方程为；中，则，动点的轨迹方程为，故选B92017新津中学如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，为椭圆的顶点，为右焦点，延长与交于点，若为钝角，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）ABCD【答案】C【解析】如图所示，为与的夹角，设椭圆长半轴、短半轴、半焦距分别为，则，向量的夹角为钝角时，又，两边除以得，即，解得，又，故选C102017榆林二中已知双曲线的左、右焦点分别为，是双曲线的左顶点，在双曲线的一条渐近线上，为线段的中点，且，则该双曲线的渐近线为（ ）ABCD【答案】A【解析】取渐近线为，则当时，即点坐标为，点坐标为，即， ，即，整理得，渐近线方程为选A112017济宁模拟已知双曲线（，）的左、右焦点分别为、，焦距为，抛物线的准线交双曲线左支于两点，且（为坐标原点），则该双曲线的离心率为（ ）ABCD【答案】A【解析】由题意得，当，则，又因为，则，122017合肥调研已知抛物线的焦点为，直线l过点F交抛物线于，两点，且直线分别过点，且与x轴平行，在直线上分别取点（分别在点的右侧），分别作和的平分线且相交于点，则的面积为（ ）ABCD【答案】C【解析】设，则由抛物线的定义可得，故由题设可得；设直线代入整理可得，则由根与系数的关系可得，联立，可得，代入，可解得，则弦长；不妨设，则，又依题意和互补，故，即是直角三角形，所以，则，应选答案C132017泉州质检已知椭圆的左顶点、上顶点，右焦点分别为，则_【答案】【解析】由椭圆方程知，则，所以，故填6142017樟树中学已知双曲线的右焦点为圆的圆心，且其渐近线与该圆相切，则双曲线的标准方程是_【答案】【解析】圆的圆心为，半径为1，即有，即，即，双曲线的渐近线方程为，由渐近线和圆相切的条件，可得：，可得双曲线的标准方程为152017大庆中学已知点，抛物线：（）的准线为，点在上，作于，且，则_【答案】【解析】设焦点为，由题可得，所以162017大庆