高考数学 最后冲刺五变一浓缩精华卷 第二期 文（教师版）.doc

2013年高考数学 最后冲刺五变一浓缩精华卷 第二期 文（教师版）1. 【山东省济南市2013届高三高考第一次模拟考试】设复数（是虚数单位），则复数的虚部为A B. C. D. 2.【河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】执行如图所示的程序框图，则输出的c的值是（A）8（B）13（C）21（D）343. 【山东省济南市2013届高三高考第一次模拟考试】函数的图象大致为4. 【广东省惠州市2013届四月高三第一次模拟考试】甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表：甲乙丙丁平均成绩86898985方差2.13.52.15.6从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛，最佳人选是（ ）A 甲 B乙 C丙 D丁5. 【广东省惠州市2013届四月高三第一次模拟考试】生产一定数量商品的全部费用称为生产成本,某企业一个月生产某种商品万件时的生产成本为(万元),一万件售价是20万元,为获取最大利润,该企业一个月应生产该商品数量为( ) A36万件 B18万件 C22万件D9万件 6.【山东省济南市2013届高三高考第一次模拟考试】已知直线与圆相交于两点，且 则 的值是 A B C D07.【山东省济南市2013届高三高考第一次模拟考试】右图是函数在区间上的图象为了得到这个函数的图象，只需将的图象上所有的点 A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变8.【广东省惠州市2013届四月高三第一次模拟考试】设为曲线：上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为 ( )AB C D 9. 【河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】设变量x,y满足约束条件，则目标函数z=x2+y2的取值范围是A （） B （）C （） D（）10.【山东省济南市2013届高三高考第一次模拟考试】一个几何体的三视图如右图所示，则它的体积为 A B C D 11【山东省济南市2013届高三高考第一次模拟考试】若函数的图象与x轴交于点A，过点A的直线与函数的图象交于B、C两点，则A-32B-16 C16D3212.【河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】已知函数在时有极大值，且为奇函数，则的一组可能值依次为（A）（B）（C）（D）13.【河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】）函数所有零点的和等于（A）6（B）7.5（C）9 （D）1214. 【河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】一个由八个面围成的几何体的三视图如图所示，它的表面积为（A）（B）8（C）12（D）15.【广东省惠州市2013届四月高三第一次模拟考试】.已知集合=直线，=平面，若，给出下列四个命题： 其中所有正确命题的序号是 .16. 【山东省济南市2013届高三高考第一次模拟考试】若双曲线渐近线上的一个动点P总在平面区域内，则实数的取值范围是 . 17.【河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】在数列中，等于除以3的余数，则的前89项的和等于_.18. 【山东省济南市2013届高三高考第一次模拟考试】 下列命题正确的序号为 .函数的定义域为;定义在上的偶函数最小值为;若命题对，都有，则命题，有;若，则的最小值为.所以最小值为5，所以正确。正确。因为所以，所以，所以正确。所以正确的序号为。选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分19【广东省惠州市2013届四月高三第一次模拟考试】（坐标系与参数方程选做题）若直线的极坐标方程为，曲线：上的点到直线的距离为，则的最大值为 .20.【安徽省淮南市2013年高三第二次教学质量检测】已知函数时， 只有一个实根；当（0，4）时，有3个相异实根，现给出下列四个命题： 方程和有一个相同的实根；方程和有一个相同的实根；方程的任一实根大于的任一实根； 方程的任一实根小于的任一实根.其中正确命题的序号是 20.【广东省惠州市2013届四月高三第一次模拟考试】.(几何证明选讲选做题) 如图圆的直径,是的延长线上一点,过点 作圆的切线,切点为,连接,若,则 . 21.【河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】设分别是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，若为直角三角形，则的面积等于_.22.【安徽省淮南市2013年高三第二次教学质量检测】已知，函数 （1）若在区间的值域;（2）在中，角，所对的边是，若f(A)= 2，面积为求边长 12分23.【2013年河南省十所名校高三第三次联考试题】已知函数f（x）cos（2x）sin2xcos2x （）求函数f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程； （）设函数g（x）f（x）2f（x），求g（x）的值域24. 【2013年河南省十所名校高三第三次联考试题】 一河南旅游团到安徽旅游看到安徽有很多特色食品，其中水果类较有名气的有：怀远石榴、砀山梨、徽州青枣等19种，点心类较有名气的有：一品玉带糕、徽墨酥、八公山大救驾等38种，小吃类较有名气的有：符离集烧鸡、无为熏鸭、合肥龙虾等57种该旅游团的游客决定按分层抽样的方法从这些特产中买6种带给亲朋品尝（）求应从水果类、点心类、小吃类中分别买回的种数；（）若某游客从买回的6种特产中随机抽取2种送给自己的父母， 列出所有可能的抽取结果； 求抽取的2种特产均为小吃的概率 解：（）因为所以从水果类、点心类、小吃类中分别抽取的数目为，.所以应从水果类、点心类、小吃类中分别买回的种数为.（4分）（）在买回的6种特产中，3种特色小吃分别记为，2种点心分别记为，水果记为甲，则抽取的2种特产的所有可能情况为，共15种.（8分）记从买回的6种特产中抽取2种均为小吃为事件，则事件的所有可能结果为，共3种，所以.（12分）25. 【广东省惠州市2013届四月高三第一次模拟考试】（本小题满分12分）为了了解2013年某校高三学生的视分组频数频率（3.9，4.230.06（4.2，4.560.12（4.5，4.825x（4.8，5.1yz（5.1，5.420.04合计n1.00力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为， ，经过数据处理，得到如右频率分布表：（1）求频率分布表中未知量的值；（2）从样本中视力在和的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率，共有4个基本事件 11分， 故抽取的两人的视力差的绝对值低于0.5的概率为 12分26. 【2013年河南省十所名校高三第三次联考试题】如图所示的几何体ABCDFE中，ABC，DFE都是等边三角形，且所在平面平行，四边形BCED是边长为2的正方形，且所在平面垂直于平面ABC （）求几何体ABCDFE的体积； （）证明：平面ADE平面BCF；ABECDFPABECDF第18题图27. 【广东省惠州市2013届四月高三第一次模拟考试】（本小题满分14分）如图，直角梯形与等腰直角所在平面互相垂直，为的中点，（1）求证：；（2）求四面体的体积（1）证：取的中点,连接、， 1分则为中位线，又3分28. 【山东省济南市2013届高三高考第一次模拟考试】 (本小题满分12分)已知椭圆的左右焦点分别为F1和F2，由4个点M(-a,b)、N(a,b)、F2和F1组成了一个高为，面积为的等腰梯形.（1）求椭圆的方程;（2）过点F1的直线和椭圆交于两点A、B，求F2AB面积的最大值. 因为直线过椭圆内的点，无论m为何值，直线和椭圆总相交. 6分 = 8分 10分29. 【2013年河南省十所名校高三第三次联考试题】已知圆C：的半径等于椭圆E：（ab0）的短半轴长，椭圆E的右焦点F在圆C内，且到直线l：yx的距离为，点M是直线l与圆C的公共点，设直线l交椭圆E于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2） （）求椭圆E的方程； （）求证：AFBFBMAM解：（）设点，则到直线的距离为，即，（2分）因为在圆内，所以，故；（4分）因为圆的半径等于椭圆的短半轴长，所以，椭圆方程为.（6分）30. 【河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】（本小题满分12分）已知动圆C经过点（0,m）(m0)，且与直线y=-m相切，圆C被x轴截得弦长的最小值为1，记该圆 圆心的轨迹为E。（）求曲线E的方程；（）是否存在曲线C与曲线E的一个公共点，使它们在该点处有相同的切线？若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由.又直线AB的斜率k(ab)由圆切线的性质，有(ab)b18分由和得b2(b28)0显然b0，则b29分所以存在题设的公共点B，其坐标为(2，4)，公切线方程为y2(x2)4或y2(x2)4，即y2x412分31. 【广东省惠州市2013届四月高三第一次模拟考试】已知数列的相邻两项是关于的方程的两根，且（1）求证: 数列是等比数列；（2）设是数列的前项和，求；（3）问是否存在常数，使得对任意都成立，若存在，求出的取值范围; 若不存在，请说明理由要使对任意都成立，即 (*)对任意都成立33. 【山东省济南市2013届高三高考第一次模拟考试】(本小题满分14分)已知函数，其中是自然对数的底数，（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若，求的单调区间；（3）若，函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围.解：（1）因为，所以， 1分所以曲线在点处的切线斜率为. 2分又因为，所以所求切线方程为，即 3分（2）， 单调递增区间为. 8分（3）由（2）知，在上单调递减，在单调递增，在上单调递减， 所以在处取得极小值，在处取得极大值. 10分 由，得. 当或时，；当时，. 所以在上单调递增，在单调递减，在上单调递增. 故在处取得极大值，在处取得极小值. 12分 因为函数与函数的图象有3个不同的交点， 所以，即. 所以.14分34. 【2013年河南省十所名校高三第三次联考试题】设m为实数，函数f（x）2xm，xR（）求f（x）的单调区间与极值；（）求证：当m1且x0时，22mx1.35. 【2013年河南省十所名校高三第三次联考试题】请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知O的半径为1，MN是O的直径，过M点作O的切线AM，C是AM的中点，AN交O于B点，若四边形BCON是平行四边形； （）求AM的长； （）求sinANC（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线C1的极坐标方程为cos（）1，曲线C2的极坐标方程为2cos（）以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系 （）求曲线C2的直角坐标方程； （）求曲线C2上的动点M到曲线C1的距离的最大值（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知不等式2x3x42a （）若a1，求不等式的解集； （）若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范围分）（24）解：（）当时，不等式即为，若，则，舍去；若，则，；ABCDEO36. 【河北省唐山市2013届高三第二