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信号分析与处理 Signal Analysis and Processing 河北理工大学 计算机与自动控制学院 张 瑞成 Tel:Email: 教科书 数字信号处理教程 程佩青 清华大学出版社 讲授内容 1.绪论-DSP的发展和应用 2.离散时间信号与系统 3.离散傅里叶变换DFT 4.快速付里叶变换FFT 5.数字滤波器(DF)的结构和实现方法 6.IIR DF的设计(无限长单位脉冲响应数字 滤波器的设计) 7.FIR DF 的设计(有限长单位脉冲滤波器的 设计) 第一章 绪论 为何要上数字信号处理? 在过去的数十年中，数字信号处理 (DSP)的领域，无论在理论上还是技术上都 有非常重要的发展。 由于工业上开发和利用廉价的硬件和 软件，使不同领域的新工艺和新应用现在 都想利用DSP算法、使它成为本科教学内 容。 第一节 什么是数字信号处理 一、数字信号处理(DSP) (Digital Signal Processing) 凡是利用数字计算机或专用数字硬件、对 数字信号所进行的一切变换或按预定规则 所进行的一切加工处理运算。 例如：滤波、检测、参数提取、频谱分析 等。 对于DSP:狭义理解可为Digital Signal Processor 数字信号处理器。广义理解可 为Digital Signal Processing 译为数字信 号处理技术。在此我们讨论的DSP的概 念是指广义的理解。 1.信号(复习) 信号是一种物理体现。在信号处理领域中 ，信号被定义为一个随机变化的物理量。 例如：为了便于处理，通常都使用传感器 把这些真实世界的物理信号-电信号， 经处理的电信号-传感器-真实世界的 物理信号。 如现实生活中最常见的传感器是话筒、扬声 器 话筒(将声压变化)-电压信号空气压力信 号(扬声器) 2.信号的最基本的参数 频率和幅度 3-30kHz:Very low frequency VLF(潜水艇导航) 30-300kHz:Low frequency LF(潜水艇通信) 3003000kHz:Medium frequency(调幅广播) 3-30MHz:High frequency(HF)(无线电爱好者，国际广播 ，军事通信 无绳电话，电报，传真) 30-300MHz:Very High frequency(VHF)(调频FM，VHF电 视) 0.33GHz:Ultra high frequency(UHF)(UHF电视，蜂窝电 话，雷达，微波，个人通信) 频率低20Hz范围，称为次声波，它不能被听到，当强度 足够大，能被感觉到。(处于VLF Very low frequency) 频率20Hz20KHz称为声波，Low frequency (处于LF) 频率20KHz称为超声波 ，具有方向性，可以成束(处于 LF) 3.信号分类 连续信号和离散信号 模拟信号和数字信号 确定性信号和随机信号 (1)连续信号和离散信号 连续信号：指随时间信号而连续变化的信 号。 离散信号：只有在离散的时间点有确定的 值。它通常都是通过对连续信号采样而得 到的。 (2)模拟信号和数字信号 模拟信号：指幅度连续的信号，通常指 时间和幅度上都是连续的信号 。 数字信号：时间和幅度上都是离散的信 号。 x(t) t x(tn) tn x(n) n 采样 模数 保持 转换 (3)确定性信号和随机信号 确定性信号：它的每一个值可以用有 限个参量来唯一地加以描述。 例：直流信号：仅用一个参量可以描述 。 阶跃信号：可用幅度和时间两个 参量描述。 正弦波信号：可用幅度、频率和 相位三个参量来描述。 (3)确定性信号和随机信号 随机信号：不能用有限的参量加以描 述。也无 法对它的未来值确定地参 预测。它只能通过统计学的方法来描 述(概率 密度函数来描述)。 例：许多自然现象所发生的信号、语 音信号、图象信号、噪声都是随机信 号。它们具有幅度(能量)随机性、或 具有发生时间上的随机性或二都兼有 之。 4.信号处理 滤波 变换 压缩 估计 识别 二、数字信号处理的学科概貌 1.数字信号处理开端 在国际上一般把1965年由Cooley-Turkey提 出快速付里叶变换(FFT)的问世，作为数字 信号处理这一学科的开端。 而它的历史可以追溯到17世纪-18世纪，也 即牛顿和高斯的时代。 2.数字信号处理领域的理论基础 数字信号处理的基本工具：微积分，概率 统计，随机过程，高等代数，数值分析， 近代代数，复杂函数。 数字信号处理的理论基础：离散线性变换 (LSI)系统理论，离散付里叶变换(DFT)。 3.“数字信号处理”又成为一些学 科的理论基础 在学科发展上，数字信号处理又和最优控 制，通信理论，故障诊断等紧紧相连，成 为人工智能，模式识别，神经网络，数字 通信等新兴学科的理论基础。 4.数字信号处理基本学科分支 数字信号滤波 分为经典滤波和现代滤波。经典滤波为本科 阶段学。主要为FIR 和IIR滤波器 数字信号频谱分析 FFT进行谱分析 统计频谱分析 三、数字信号处理系统的基本组成 以下所讨论的是模拟信号的数字信号处理系统. 前置预 滤波器 A/D 变换器 数字信号 处理器 D/A 变换器 模拟 滤波器 模拟 Xa(t) PrF ADC DSPDACPoF 模拟 Ya(t) (1)前置滤波器 将输入信号xa(t)中高于某一频率(称折叠频 率，等于抽样频率的一半)的分量加以滤除 。 (2)A/D变换器 由模拟信号产生一个二进制流。 在A/D变换器中每隔T秒(抽样周期)取出一次 xa(t)的幅度，抽样后的信号称为离散信号。 (3)数字信号处理器(DSP) 按照预定要求，在处理器中将信号序列x(n) 进行加工处理得到输出信号y(n). (4)D/A变换器 由一个进制流产生一个阶梯波形，是形成 模拟信号的第一步。 (5)后置滤波器 把阶梯波形平滑成预期的模拟信号。 以滤除掉不需要的高频分量，生成所需的 模拟信号ya(t). 第二节 数字信号处理的实现 数字信号处理实现方法 1.采用大、中小型计算机和微机。 2.用单片机。 3.利用通用DSP芯片 4.利用特殊用途的DSP芯片 1.采用大、中小型计算机和微机 工作站和微机上各厂家的数字信号软件， 如有各种图象压缩和解压软件。 用这一方法优点：可适用于各种数字信号 处理的应用场合，很灵活。 2.用单片机 由于单片机发展已经很久，价格便宜，且 功能很强。 优点：可根据不同环境配不同单片机，其 能达实时控制，但数据运算量不能太大。 3.利用通用DSP芯片 DSP芯片较之单片机有着更为突出优点。 如内部带有乘法器，累加器，采用流水线 工作方式及并行结构，多总线速度快。配 有适于信号处理的指令(如FFT指令)等。 目前市场上的DSP芯片有： 美国德州仪器公司(TI):TMS320CX系列 占有90% 还有AT&T公司dsp16,dsp32系列 Motorola公司的dsp56x,dsp96x系列 AD公司的ADSP21X,ADSP210X系列 4.利用特殊用途的DSP芯片 市场上推出专门用于FFT,FIR滤波器，卷 积、相关等专用数字芯片。 如：BB公司：DF17XX系列 MAXIM公司：MAXIM27X ,MAXIM28X National公司：National-SEMI系列：MF系 列。 其软件算法已在芯片内部用硬件电路实现 ，使用者只需给出输入数据，可在输出端 直接得到数据。 第三节 数据信号处理的特点 与模拟系统(ASP)相比，数字系统具有如 下特点： 精度高 可靠性 灵活性大 易于大规模集成 时分复用 可获得高性能指标 二维与多维处理 1.精度高 在模拟系统中，它的精度是由元件决定， 模拟元器件的精度很难达到10-3以上。而数 字系统中，17位字长就可达10-5精度，所以 在高精度系统中，有时只能采用数字系统 。 2.可靠性强 数字系统：只有两个信号电平0，1受噪 声及环境条件等影响小。 模拟系统：各参数都有一定的温度系数 ，易受环境条件，如温度、振动、电磁 感应等影响，产生杂散效应甚至振荡等 且数字系统采用大规模集成电路，其故 障率远远小于采用众多分立元件构成的 模拟系统。 3.灵活性大 数字系统的性能主要决定于乘法器的各系 数，且系数存放于系数存储器内，只需改 变存储的系数，就可得到不同的系统，比 改变模拟系统方便得多。 4.易于大规模集成 数字部件：高度规范性，便于大规模集成 ，大规模生产，对电路参数要求不严，故 产品成品率高。 例：(尤其)在低频信号：如地震波分析，需 要过滤几Hz几十Hz的信号，用模拟系统 处理其电感器、电容器的数值，体积，重 量非常大，且性能亦不能达到要求，而数 字信号处理系统在这个频率处却非常优越( 显示出体积，重量和性能的优点。 5.时分复用 利用DSP同时处理几个通道的信号。 某一路信号的相邻两抽样值之间存在很大 的空隙时间，因而在同步器的控制下，在 此时间空隙中送入其他路的信号，而各路 信号则利用同一DSP，后者在同步器的控 制下，算完一路信号后，再算另一路信号 ，因而处理器运算速度越高，能处理的信 道数目也就越多。 多路器 DSP 分 路 器 同步 1 2 3 n 1 2 3 n 6.可获得高性能指标 例：对信号进行频谱分析 模拟频谱仪在频率低端只能分析到10Hz 以上频率，且难于做到高分辨率(也即足 够窄的带宽)。 但在数字的谱分析中，已能做到10-3Hz的 谱分析。 又例：有限长冲激响应数字滤波器，则可 实现准确的线性相位特性，这在模拟系统 中是很难达到的。 7.二维与多维处理 利用庞大的存储单元，可以存储一帧或数 帧图象信号，实现二维甚至多维信号包括 二维或多维滤波，二维及多维谱分析等。 8.局限性 数字系统的速度还不算高，因而不能处理 很高频率的信号。(因为抽样频率要满足奈 奎斯特准则定理) 另外，数字系统的设计和结构复杂，价格 较高，对一些要求不高的应用来说，还不 宜使用。 第四节 数字信号处理的应用领域 自20世纪60年代以来，数字信号处理的应 用已成为一种明显的趋势，这与它突出优 点分不开的。 数字信号处理大致可分为： 信号分析 信号滤波 一、信号分析 任务：涉及信号特性的测量。它通常是一 个频域的运算。 主要应用于： 谱(频率和/或相位)分析 语音分析 说话人识别 目标检测 二、信号滤波 任务：是信号入-信号出的情况。实现 这个任务的系统被称为滤波器。它通常( 但不总是)作时域运算。 主要应用于： 滤除不需要的背景噪声，去除干扰 频带分割， 信号谱的成形 所以它广泛地应用于数字通信，雷达，遥 感，声纳，语音合成，图象处理，测量 与控制，高清晰度电视，多媒体物理学 ，生物医学，机器人等。 三、DSP的典型应用 1.网络 2.无线通信 3.家电 4.另外还有虚拟现实，噪声对消技术， 电机控制，图像处理等等 可以说DSP是现代信息产业的重要基石 ，它在网络时代的地位与CPU在PC时代 的地位是一样的。 四、举例 1.语音处理 它是最早采用数字信号处理技术的领域之一 。 本世纪50年代提出语音形成数字模型，经 过十多年对语音的分析、综合、证明是正确 的。 在语音领域现存在着三种系统：语音分析系 统：(自动语音识别系统，它能识别语音， 辨认说话的人是谁，而且破译后，能立即作 出决断。语音综合系统：盲人的自动阅读机 ，声音响应的计算机终端，会说话玩具，家 用电器(CD,VCD,DVD)。语音分析综合系统 ：语音存储和检索系统。 2.图像处理 数字信号处理技术成功应用的图像处理 方法有： 数据压缩 图像复原 清晰化与增强 由于单个数字图像以1兆个采样值的量级表 示，所以要求高性能的处理机、高密度 的数据存储器。即要求高速度硬件。 3.雷达 在军事上，雷达、计算机、射击武器等组 成一个自动控制系统。 当目标进入雷达的作用半径以内并被雷达 自动跟踪时，雷达就测量出目标的当前位 置(距离、方位角和高低角)，并把数据送 入计算机，推算出目标的航向，航速，引 导导弹或自动火炮去击中目标(爱国者导弹 对飞毛腿导弹)。雷达系统是应用高性能数 字信号处理技术的一个例子。 雷达系统主要信号处理功能包括：信号产 生、匹配滤波、门限比较、目标参数(如射 程、方位和速度)估计。 4.通信 整个通信领域几乎没有不受数字信号处理 技术影响的地方。 数字技术已用于信号的调制、解调、滤波 、混频、检波和多路传输等问题中。 语音数据压缩与解压是数字信号处理的重 要内容。 在电信领域，数字处理技术已发展到音调 检测，回波清除、数字开关网和自适应均 衡、数据加密、数据压缩、可视电话等。 许多音频通信的信号处理功能，已由单块 集成电路实现。 5.电话、电报 下面介绍它们在通讯中的应用大家知道， 脉冲编码调制通讯（简称PCM）的主要有 的是抗干扰性强。但是，要对语音信号进 行脉冲编码传输，起码要有64千比特/秒 。为了提高信道的利用率，必须压缩语音 数码率。语音压缩编码的方法很多，如自 适应差分脉调制（ADPCM），32千比特/ 秒的数码率达到了长途电话的质量标准， 且复杂程度较低，1988年被CCITT（国际 电报电话咨询委员会）建议为长途传输中 的一种新型国际通用语音编码方法。 6.扩频通信 与数据压缩相反的数据扩张，也是很有 用的技术。它的根据是仙农编码定理： 在一定的条件下，只要码的长度充分大 时，一定存在一种编码、译码方法，使 错误译码率充分小。近年来，在国防上 实现发射功率隐蔽与抗电子干扰，采用 了数据扩张技术，用300千比特/秒的数 码率传送64千比特/秒的语音，可以使敌 方对此信号难以侦察或干扰。 7.移动通信 现代通信系统是信息时代的生命线。最近 几年，电信业在我国发展很快，安装电话 的用户与日俱增，移动通信已开始全国联 网。现在，世界性的全球通讯网连接着6亿 个以上的电话，还提供大量的用户电报以 及数据通信业务。到本世纪末，通讯将超 过能源、汽车、钢铁、交通和农业，成为 世界上最大的行业。 8.其他 生物医学信号处理