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文档简介

梯形的辅助线讲学稿（2课时）执笔：许运山 审定： 道桥中学数学组学习目标：会作梯形的辅助线，并运用它解决梯形的问题学习重点：梯形的辅助线的作法.学习难点：作梯形辅助线解决梯形问题.学习过程：一、学前准备：(5分钟)1.什么叫梯形、等腰梯形、直角梯形？等腰梯形有什么性质？2.什么是梯形的中位线？有什么性质？二、合作探究：（30分钟）问题一:平移一腰，将两腰转化在一个三角形中，将两底角转化在一个三角形中，将两底集中在一条直线上.【例1】如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABCD，C60，AD15cm，BC49cm，求CD的长.问题二、作高，构造一个矩形和两个直角三角形【例2】在等腰梯形ABCD中，ADBC，DBC45，高DE10cm.求上、下底的和与面积.问题三：平移一对角线，使两条对角线在同一个三角形中，两底在同一直线上.【例3】如图2，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，ACBD于O点若中位线长为m，求梯形ABCD的面积S问题四、延长连接梯形一顶点及一腰的中点线段和底的延长线相交.或延长连接梯形一顶点及一对角线的中点线段和底相交，将三角形进行全等变换，等积变换，使两底在一条直线上.【例4】如图7，梯形ABCD中，ADBC，C=90，E是AB中点，求证：DE=CE【例5】 如图8，梯形ABCD中ADBC，E、F是对角线BD、AC的中点，问题五：作中位线法，构造线段的平行关系，量的关系.【例6】如图11，已知：梯形ABCD中，AD/BC，。图11求证：。问题六:延长两腰，转化为有一个公共定点的两个三角形.【例7】（如图4）在梯形ABCD中, B=C ，ADBC。 求证：梯形ABCD是等腰梯形。四、本节课有什么收获？和小组同学交流。五、当堂训练：（15分钟）1.如图，梯形ABCD中，ADBC，B=70，C=40，AD=6cm，BC=15cm求CD的长2已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，D90，CABABC， BEAC于E求证：BECD3.如图，梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，CEAB于E，若ACBD于G求证：CE=（AB+CD）4.已知：如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，CFBE交BD于G，F是垂足求证：四边形ABGE是等腰梯形5. 已知：如图，在梯形AB
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