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云南省2015年7月普通高中学业水平考试数学试卷选择题(共51)一、选择题(本题共17个小题,每个小题3分,共51分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请在答题卡相应位置填涂。)1. 已知全集,集合,则( )A. B. C. D. 2. 已知某几何体的直观图如右下图,该几何体的俯视图为( B )3.已知向量与的夹角为,且,则( )A. 2 B. C. D. 4.在下列函数中,为偶函数的是( )A. B. C. D. 5.已知圆的圆心坐标及半径分别为( )A. B. C. D. 6. ( )A. 2 B. 2 C. D. 图17.如图1是某校举行歌唱比赛时,七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的中位数和平均数依次为( )A. 87,86 B. 83,85 C. 88,85 D. 82,868. ( )A. B. C. D. 9.已知等差数列中,则( )A. 18 B. 21 C. 28 D. 4010.把十进制数34化为二进制数为( )A. 101000 B. 100100 C. 100001 D. 10001011.某大学有A、B、C三个不同的校区,其中A校区有4000人,B校区有3000人,C校区有2000人,采用按校区分层抽样的方法,从中抽取900人参加一项活动,则A、B、C校区分别抽取( )A. 400人、300人、200人 B. 350人、300人、250人 C. 250人、300人、350人 D. 200人、300人、400人12.为了得到函数的图象,只需要把函数的图象上的所有点( )A. 横坐标伸长为原来的3倍,纵坐标不变 B. 横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变 一个算法的程序框图如图2,当输入的的值为2时,输出的值为( )A. 2 B. 1 C. 5 D. 3是否开始输入x输出y结束 C. 纵坐标伸长为原来的3倍,横坐标不变 D. 纵坐标缩短为原来的倍,横坐标不变13.14.已知为第二象限的角,则( )A. B. C. D. 如图215.如图3,在半径为1的圆中有封闭曲线围成的阴影区域,若在圆中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域内的概率为,则阴影区域的面积为( )A. B. C. D. 16.如果二次函数有两个不同零点,那么实数m的取值范围是( )A. B. C. D. 17.若那么的值为( )A. B. C. D. 非选择题 (共49分)二、填空题 (本大题共5个小题,每小题4分共20分,请把答案写在答题卡相应的位置上。)18.已知向量,若,则 ;19.函数在区间上的最小值为 ;20.已知满足约束条件,则目标函数的最大值为 ;21.有甲、乙、丙、丁4个同学,从中任选2个同学参加某项活动,则所选 2人中一定含有甲的概率为_;22.设等比数列的前项和为,已知,若,则公比 .三、解答题(本大题 共4个小题 共29分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)23.(本小题满分6分)已知函数.(1)在给定的直角坐标系中作出函数f(x)的图象;(2)求满足方程f(x)=4的x值.24.(本小题满分7分)如图,AB是O的直径,P是O所在平面外一点,PA垂直于O所在平面,且PA=AB=10,设点C为O上异于A、B的任意一点.(1)求证:BC平面PAC;(2)若AC=6,求三棱锥C-PAB的体积. 25.(本小题满分7分)在锐角中,内角A、B、C所对的边分别是,若,.(1)求c的值;(2)求的值.26.(本小题满分9分)已知圆与直线相交于不同的A、B两点,O为坐标原点.(1)求m的取值范围;(2)若OAOB,求实数m的值.云南省2015年7月普通高中学业水平考试数学参考答案一、选择题15 DBABC 610 BAACD 1115 ABCDB 16、17 AD二、填空题18、 -2 19、 2 20、 4 21、 12. 22、 2 三、解答题23.解:(1)图像如图示. (2)当x1时,x-1=4,解得x=5 当x0,即16m2-20(m2-5)0,解得-5m5, m的取值范围为(-5,5)(2) 设A(x1,y1),B(x2,y2),由OAOB得x1x2+y1y2=0, 由y1=2x1-m,y2=2x2-m, y1y2=(2x1-m)(2x2-m)=4x1x2-2m(x1+x2)+m2 x1x2+y1y2=5x1x2-2m(x1+x2
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