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文档简介
杭州电子科技大学学生考试卷（ 04级第一学期期末 ）卷考试课程线性代数甲考试日期05年1月 日成绩课程号A070237考场、座号 任课教师姓名考生姓名学号(8位)专业班级装 订 线 ，线 内 请 勿 答 题题号一二三四五六七八总分123123得分一、 填空题 （每小题3分，共18分） 得分1. 3分在行列式中,当k=_时,行列式之值为零.2. 3分设，且，则设_.3. 3分. 设向量组,若的维数为2则 ，一组基为 .4. 3分若7元齐次线性方程组的基础解系由4个向量组成，则的秩为 .5. 3分设三阶方阵的特征值为1,2,3, 且,则= _.6. 3分与向量都正交的一个单位向量是 .第7页共8页二、试解下列各题（本题共3小题，每小题5分，共15分）得分15分 计算行列式得分2. 5分设A=求A的秩.得分3. 5分试判别二次型是否是正定二次型.得分三、试解下列各题（本题共3小题，每小题6分，共18分）得分16分 求齐次线性方程组的基础解.装 订 线 ，线 内 请 勿 答 题26分 设A相似于对角矩阵,其中， 求的值得分3. 6分 设 ,求出该向量组的秩及一个极大线性无关组.得分四、本题8分设, 而B满足关系式AB=A+B,试求矩阵B. 得分五、本题12分设向量组的一组基,而 .(1) 试证的一组基；(2) 求由基到基的过渡矩阵；(3) 设向量在第一组基下的坐标为 ,求它在基下的坐标.装 订 线 ，线 内 请 勿 答 题得分六、本题10分设3阶实对称方阵A的特征值为, A的属于特征值的特征向量为, (1)求所对应的特征向量; (2)求A. 得分七、本题10分 当为何值时,线性方程组有解，并在有解时求出其解.得分八、证明题(本题共2小题，共9分)15分 设和均为阶可逆矩阵，其中是的伴随矩阵，是的伴随矩阵，证明
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