混凝土第七章第九章思考题答案.docx

第8章 受扭构件的扭曲截面承载力思 考 题7.1 变角度空间桁架模型的基本思路是：在裂缝充分发展且钢筋应力达到屈服强度时，截面核心混凝土退出工作，从而实心截面的钢筋混凝土受扭构件可以用一个空心箱型受扭构件代替，它是由螺旋形裂缝的混凝土外壳、纵筋、箍筋三者组成的变角度空间桁架以抵抗扭矩。 变角度空间桁架模型的基本假定：（1）混凝土只承受压力，具有螺旋形裂缝外壳的混凝土组成桁架的斜压杆。（2）纵筋和箍筋只承受拉力，分别为桁架的弦杆和腹杆。（3）忽略核心混凝土的受扭作用和钢筋的销栓作用。 计算公式看书 7.2 简述钢筋混凝土纯扭和剪扭构件的扭转截面承载力的计算步骤 看书7.3 含义：纵向钢筋与箍筋的配筋强度比表示受扭构件中所配置的受扭纵筋沿截面核心周长单位长度上的拉力与受扭箍筋沿构件纵向单位长度上的拉力的比值，其表达式为： 作用：控制好的值就可以使受扭构件中的纵筋和箍筋在构件破坏时均能达 到屈服强度，从而避免发生部分超筋破坏。 限制：我国混凝土结构设计规范取的限制条件为：0.61.7，且当1.7时，按1.7进行计算。7.4钢筋混凝土纯扭构件的适筋破坏是在扭矩的作用下，纵筋和箍筋先到达屈服强度，然后混凝土被压碎而破坏，属于延性破坏类型；部分超筋破坏主要发生在纵筋与箍筋不匹配，两者配筋率相差较大时，当纵筋配筋率比箍筋配筋率小得多时，则破坏时仅纵筋屈服，而箍筋不屈服；反之，则箍筋屈服，纵筋不屈服，这种破坏亦具有一定是延性，但较适筋受扭构件破坏时的截面延性小；超筋破坏主要发生在纵筋和箍筋的配筋率都过高时，破坏时纵筋和箍筋都没有达到屈服强度而混凝土先行压坏，属于脆性破坏类型；少筋破坏主要发生在纵筋和箍筋配置均过少时，此时一旦裂缝出现，构件会立即发生破坏，破坏时纵筋和箍筋不仅达到屈服强度而且可能进入强化阶段，属于脆性破坏类型。在受扭计算中，为了避免少筋破坏，受扭构件的配筋应有最小配筋量的要求，受扭构件的最小纵筋和箍筋配筋量，可根据钢筋混凝土构件所能承受的扭矩T不低于相同截面素混凝土构件的开裂扭矩Tcr的原则确定；为了避免发生超筋破坏，构件的截面尺寸应满足一定的要求，即：当(或)4时，；当(或)6时，当4(或)6时，按线性内插法确定。7.5在剪扭构件承载力计算中，如符合0.7ft的条件，则说明必须进行构件截面受剪扭承载力计算，来配置钢筋。如符合的条件，则说明构件截面尺寸不符合要求，剪扭构件发生超筋破坏。7.6为满足受扭构件受扭承载力计算和构造规定要求，配置受扭纵筋应注意以下问题：1）受扭纵筋的最小配筋率应取为：，式中当时，取2；2）受扭纵筋的间距不应大于200mm和梁的截面宽度；3）在截面四周必须设置受扭纵筋，其余纵筋沿截面周边均匀对称布置；4）当支座边作用有较大扭矩时，受扭纵筋应按受拉钢筋锚固在支座累；5）在弯剪扭构件中，弯曲受拉边纵向受拉钢筋的最小配筋量，不应小于按弯曲受拉钢筋最小配筋率计算出的钢筋截面面积，与按受扭纵向受力钢筋最小配筋率计算并分配到弯曲受拉边钢筋截面面积之和。配置受剪扭箍筋应注意以下问题：1）受剪扭箍筋的配筋率不应小于0.28ftfyv，即：；2）箍筋必须做成封闭式，且应沿截面周边布置；3）当采用复合箍筋时，位于截面内部的箍筋不应计入；4）受扭所需箍筋的末端应做成135弯钩，弯钩端头平直段长度不应小于10d（d为箍筋直径）。7.7我国规范受扭承载力计算公式中的系数为剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数，它反映了剪力对剪扭构件混凝土受扭承载力的影响程度。其表达式有两种，一般剪扭构件的值为：；集中荷载作用下独立的钢筋混凝土剪扭构件的值为：。这两个表达式都表示了剪力V与扭矩T之间相互影响的关系，即剪扭相关性。此表达式的取值考虑了剪扭比和截面尺寸的影响，对于集中荷载作用下的剪扭构件还考虑了计算截面的剪跨比的影响，且的取值范围为：0.51.0，当计算得出的小于0.5时，取0.5，若大于1.0时，取1.0。 10.1 为了避免钢筋混凝土结构的裂缝过早出现，避免因满足变形和裂缝控制的要求而导致构件自重过大所造成的不经济和不能应用于大跨度结构，也为了能充分利用高强度钢筋及高强度混凝土，可以采用对构件施加预应力的方法来解决，即设法在结构构件受荷载作用前，使它产生预压应力来减小或抵消荷载所引起的混凝土拉应力，从而使结构构件的拉应力不大，甚至处于受压状态。预应力混凝土结构的优点是可以延缓混凝土构件的开裂，提高构件的抗裂度和刚度，并取得节约钢筋，减轻自重的效果，克服了钢筋混凝土的主要缺点。其缺点是构造、施工和计算均较钢筋混凝土构件复杂，且延性也差些。10.2 预应力混凝土结构构件必须采用强度高的混凝土，因为强度高的混凝土对采用先张法的构件，可提高钢筋预混凝土之间的粘结力，对采用后张法的构件，可提高锚固端的局部承压承载力。预应力混凝土构件的钢筋（或钢丝）也要求由较高的强度，因为混凝土预压应力的大小，取决于预应力钢筋张拉应力的大小，考虑到构件在制作过程中会出现各种应力损失，因此需要采用较高的张拉应力，也就要求预应力钢筋具有较高的抗拉强度。10.3 张拉控制应力是指预应力钢筋在进行张拉时所控制达到的最大应力值。其值为张拉设备所指示的总张拉力除以预应力钢筋截面面积而得的应力值，以表示。张拉控制应力的取值不能太高也不能太低。如果张拉控制应力取值过低，则预应力钢筋经过各种损失后，对混凝土产生的预压应力过小，不能有效地提高预应力混凝土构件的抗裂度和刚度。如果张拉控制应力取值过高，则可能引起以下问题：1）在施工阶段会使构件的某些部位受到预拉力甚至开裂，对后张法构件可能造成端部混凝土局压破坏；2）构件出现裂缝时的荷载值与继续荷载值很接近，使构件在破坏前无明显的预兆，构件的延性较差；3）为了减小预应力损失，有时需进行超张拉，有可能在超张拉过程中使个别钢筋的应力超过它的实际屈服强度，使钢筋产生较大塑性变形或脆断。对于相同的钢种，先张法的张拉控制应力的取值高于后张法，这是由于先张法和后张法建立预应力的方式是不同的。先张法是在浇灌混凝土之前在台座上张拉钢筋，故在预应力钢筋中建立的拉应力就是张拉控制应力。后张法是在混凝土构件上张拉钢筋，在张拉的同时，混凝土被压缩，张拉设备千斤顶所指示的张拉控制应力已扣除混凝土弹性压缩后的钢筋应力。为此，后张法构件的值应适当低于先张法。10.4 预应力损失主要有以下六项：1）预应力直线钢筋由于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失；2）预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失；3）混凝土加热养护时受张拉的预应力钢筋与承受拉力的设备之间温差引起的预应力损失；4）预应力钢筋应力松弛引起的预应力损失；5）混凝土收缩、徐变的预应力损失、；6）用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，由于混凝土的局部挤压引起的预应力损失。第一种预应力损失是当预应力直线钢筋张拉到后，锚固在台座或构件上时，由于锚具、垫板与构件之间的缝隙被挤紧，以及由于钢筋和锲块在锚具内的滑移，使得被拉紧的钢筋内缩所引起的。减少损失的措施有：1）选择锚具变形小或使预应力钢筋内缩小的锚具、夹具，并尽量少用垫板；3）增加台座长度。第二种预应力损失是采用后张法张拉直线预应力钢筋时，由于预应力钢筋的表面形状，孔道成型质量情况，预应力钢筋的焊接外形质量情况，预应力钢筋与孔道摩擦程度等原因，使钢筋在张拉过程中与孔壁接触产生摩擦阻力而引起的。减少损失的措施有：1）对于较长的构件可在两端进行张拉，但这个措施将引起的增加，应用时需加以注意；2）采用超张拉，如张拉程序为：1.1 停2min 0.85 停2min 。第三种预应力损失是在采用先张法浇灌混凝土后由于采用蒸汽养护的办法加速混凝土的硬结，使得升温时钢筋受热自由膨胀所引起的。减小损失的措施有：1）采用两次升温养护。先在常温下养护，待混凝土达到一定强度等级，再逐渐升温至规定的养护温度；2）在钢模上张拉预应力钢筋。第四种预应力损失是由于钢筋的松弛和徐变所引起的。减小损失的措施有：进行超张拉。先控制张拉应力达1.051.1，持荷25min，然后卸载再施加张拉应力至。第五种预应力损失、是由于混凝土发生收缩和徐变，使得构件的长度缩短，造成预应力钢筋随之内缩而引起的。减小损失的措施有：1）采用高标号水泥，减少水利用量，降低水灰比，采用干硬性混凝土；2）采用级配较好的骨料，加强振捣，提高混凝土的密实性；3）加强养护，以减少混凝土的收缩。第六种预应力损失是采用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件时，由于预应力钢筋对混凝土的挤压，使环形构件的直径有所减小，预应力钢筋缩短而引起的。10.5 因为六项预应力损失值有的只发生在先张法构件中，有的只发生在后张法构件中，有的两种构件均有，而且是分批产生的，因此，为了便于分析和计算，规范按混凝土预压前和混凝土预压后将预应力损失值分为第一批损失和第二批损失。先张法构件的预应力损失值的组合：第一批损失为，第二批损失为；后张法构件的预应力损失值的组合：第一批损失为，第二批损失为。10.6 （1）先张法预应力轴心受拉构件在施工阶段：1）张拉预应力钢筋时，预应力钢筋应力张拉至，非预应力钢筋部承受任何应力；2）在混凝土受到预压应力之前，完成第一批损失，此时预应力钢筋的拉应力由降低到，混凝土应力0，非预应力钢筋应力0；3）放松预应力钢筋时，混凝土获得的预压应力为=，预应力钢筋应力相应减小了，即，同时，非预应力钢筋也得到预压应力；4）混凝土受到预压应力，完成第二批损失之后，混凝土所受的预压应力由降低至=，预应力钢筋的拉应力也由降低至，非预应力钢筋的压应力降至。在使用阶段：1）加载至混凝土应力为零时，混凝土的应力值变为零，预应力钢筋的拉应力是在的基础上又增加，即，非预应力钢筋的压应力是在原来压应力的基础上增加了一个拉应力，即；2）加载至裂缝即将出现时，混凝土的拉应力即为混凝土轴心抗拉强度标准值ftk，预应力钢筋的拉应力是在的基础上再增加ftk，即ftk，非预应力钢筋的应力由压应力转为拉应力，其值为ftk；3）加载至破坏时，混凝土开裂，不再承受应力，预应力钢筋及非预应力钢筋的应力分别达到抗拉强度设计值fpy和fy。（2）后张法预应力轴心受拉构件在施工阶段：1）浇灌混凝土后，养护至钢筋张拉前，截面中不产生任何应力；2）张拉预应力钢筋时，混凝土所获得的预压应力，预应力钢筋的拉应力，非预应力钢筋的压应力为；3）混凝土受到预压应力之前，完成第一批损失，混凝土的预压应力变为，预应力钢筋的拉应力由降低至，非预应力钢筋的压应力变为；4）混凝土受到预压应力，完成第二批损失，混凝土所获得的预压应力变为=，预应力钢筋的拉应力由降低至，非预应力钢筋中的压应力为。在使用阶段：1）加载至混凝土应力为零时，预应力钢筋的拉应力是在是在的基础上增加，即，非预应力钢筋的应力在原来的压应力的基础上，增加了一个拉应力，即；2）加载至裂缝即将出现时，混凝土的拉应力达到ftk，预应力钢筋的拉应力是在的基础上再增加ftk，即ftk，非预应力钢筋的应力由压应力转为拉应力，其值为ftk；3）加载至破坏时，混凝土不再承受应力，预应力钢筋及非预应力钢筋的应力分别达到fpy和fy。10.7 由于预应力混凝土轴心受拉先张法构件，产生弹性回缩时已张拉完毕，混凝土、普通钢筋和预应力钢筋一同回缩，故计算时用A0；而后张法构件是在张拉钢筋的过程中产生弹性回缩的，此时只有混凝土和普通钢筋一同回缩，故计算时用An。但在使用阶段，由于在轴心拉力作用下，无论先张法还是后张法，混凝土、普通钢筋和预应力钢筋都是一同受拉的，故先张法构件和后张法构件都采用A0计算轴力。先张法的A0计算如下：A0Ac，后张法的An计算如下：AnAc。10.8 对于预应力混凝土轴向受拉构件，如采用相同的控制应力，预应力损失值也相同，则当加载至混凝土预压应力0，即截面处于消压状态时，先张法与后张法两种构件中钢筋的应力不相同，前者，后者，所以后张法构件的较大。10.9 在构件混凝土构件的最大裂缝宽度计算公式中，是指按荷载效应的标准组合计算的混凝土构件裂缝截面处纵向受拉钢筋的应力，即此时混凝土不承受任何应力，因此，对钢筋混凝土轴心受拉构件：。而对于预应力混凝土轴心受拉构件，由于施工阶段使得混凝土产生了有效预压应力，因此，必须先消掉混凝土的法向，使混凝土的应力等于零，即需给预应力混凝土轴心受拉构件施加一个消压轴向拉力N0A0，然后，在此基础上，在轴向力Nk的作用下，求得的纵向受拉钢筋（包括预应力纵筋和非预应力纵筋）的应力才等效于钢筋混凝土构件最大裂缝宽度计算公式中的。故在预应力混凝土轴心受拉构件的最大裂缝宽度计算公式中，意为按荷载效应的标准组合计算的预应力混凝土构件纵向受拉钢筋的等效应力，其值为：10.10 对于先张法预应力混凝土构件，当放松钢筋时，钢筋发生内缩或滑移的现象，在构件端面以内，钢筋的内缩受到周围混凝土的阻止，使得钢筋受拉，产生了预拉应力，随离构件端部距离x的增大，由于粘结力的积累，预应力钢筋的预拉应力将随之增大，当x达到一定长度ltr时，在ltr长度内的粘结力与预拉力Ap平衡，自ltr长度以外，预应力钢筋将建立起稳定的预拉应力，此时，长度ltr即称为先张法构件预应力钢筋的预应力传递长度。先张法预应力混凝土构件的预压应力是靠构件两端一定距离内钢筋和混凝土之间的粘结力来传递的，其传递并不能在构件的端部集中一点完成，而必须通过一定的传递长度进行。由于在先张法构件预应力钢筋的传递长度ltr范围内的预应力值较小，所以对先张法预应力混凝土构件端部进行斜截面受剪承载力计算以及正截面、斜截面抗裂验算时，应考虑预应力钢筋在其传递长度ltr范围内实际应力值的变化。因此，我们有必要分析预应力的传递长度ltr。预应力钢筋的预应力传递长度ltr可按下式计算：式中 放张时预应力钢筋的有效预应力值；d预应力钢筋的公称直径；预应力钢筋的外形系数；与张拉时混凝土立方体抗亚强度相应的轴心抗拉强度标准值。10.11 后张法构件的预应力是通过锚具经垫板传递给混凝土的。由于预压力很大时，而锚具下的垫板与混凝土的张力接触面积往往很小，锚具下的混凝土将承受较大的局部压力，在局部压力的作用下，当混凝土强度或变形的能力不足时，构件端部会产生裂缝，甚至会发生局部受压破坏。为此，混凝土结构设计规范规定，设计时既要保证在张拉钢筋时锚具下锚固区的混凝土不开裂和不产生过大的变形，又要求计算锚具下所需配置的间接钢筋以满足局部受压承载力的要求。因此，为了满足构件端部局部受压区的抗裂要求，防止该区段混凝土由于施加预应力而出现沿构件长度方向的裂缝，对配置间接钢筋的混凝土结构构件，应控制局部受压区的截面尺寸符合一定要求；为了有效地提高锚固区段的局部受压强度，防止局部受压破坏，应在锚固区段配置间接钢筋。10.12 对受弯构件的纵向受拉钢筋施加预应力后，其正截面受弯承载力不会提高，斜截面受剪承载力将有所增加。这是因为预应力混凝土受弯构件破坏时正截面上的应力状态与钢筋混凝土受弯构件的应力状态相类似，即破坏时截面上受拉区的预应力钢筋先达到屈服强度，而后受压区混凝土被压碎使截面破坏，其正截面受弯承载力计算值与相同材料强度等级及相同截面尺寸和配筋的钢筋混凝土受弯构件的正截面受弯承载力计算值完全相同。但对于斜截面受剪承载力，由于预应力抑制了斜裂缝的出现和发展，增加了混凝土剪压区高度，从而提高了混凝土剪压区的受剪承载力，故预应力混凝土受弯构件的斜截面受剪承载力比钢筋混凝土受弯构件的大些。10.13 预应力混凝土受弯构件正截面的界限相对受压区高度与钢筋混凝土受弯构件正截面的界限相对受压区高度不相同。这是因为预应力混凝土受弯构件当受拉区预应力钢筋合力点处混凝土预压应力为零时，预应力钢筋中的应力达到，相应的预拉应变为。界限破坏时，预应力钢筋到达抗拉强度设计值fpy，因而截面上受拉区预应力钢筋的应力增量为fpy，相应的应变增量为(fpy)/Es。因此，对于无明显屈服点的预应力钢筋，根据条件屈服点的定义及平截面假定可以推得，其界限相对受压区高度表示为： 而钢筋混凝土受弯构件由于不存在钢筋的预应力，当受拉区混凝土的应力为零时，受拉纵筋的应力亦为零。界限破坏时，受拉纵筋达到屈服强度fy，相应的应变为fy/Es，则截面上受拉纵筋的应变增量仍为fy/Es。因此，根据平截面假定推得，对于有明显屈服点的钢筋，其界限相对受压区高度表示为：对于无明显屈服点的钢筋，其界限相对受压区高度表示为：10.14 对梁底受拉区需配置较多预应力钢筋的大型构件，当梁自重在梁顶产生的压应力不足以抵消偏心预压力在梁顶预拉区所产生的预拉应力时，往往在梁顶部也需配置预应力钢筋，以缓冲受拉区的预应力钢筋在梁顶部引起的拉应力，避免构件因反拱值过大而导致梁顶部混凝土产生裂缝。受压预应力钢筋将参与到正截面受弯承载力的计算中。由于随着荷载的不断增大，在预应力钢筋重心处的混凝土的压应力有所增加，预应力钢筋的拉应力随之减小，故截面达到破坏时，的应力可能仍为拉应力，也可能变为压应力，但其应力值却达不到抗压强度设计值，而仅为。矩形截面预应力混凝土受弯构件的正截面受弯承载力计算公式如下：由上式可知：当的应力0，为拉应力时，将降低正截面的受弯承载力Mu；但当的应力0，为压应力时，将提高正截面的受弯承载力Mu。10.15 因为预应力混凝土轴心受拉构件在施工阶段张拉或放松预应力钢筋时，混凝土有可能会因为承载力不够而被压碎，且后张法构件端部锚具下的混凝土也可能由于承受较大的局部压力而产生裂缝，甚至发生局部受压破坏，因此，必须对预应力混凝土轴心受拉构件进行施工阶段的验算。而