集合的概念和表示方法.ppt

南京交通 职校 数 学 * 相信你自己，可以学会数学！ 有用 有趣 不难 数学知识 数学思维方法 数学能力 * 数列 目录 集合 函数 几何 1 2 3 4 * 讨论1：某商店进了一批货，包括：面包、 饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、 薯片、裁纸刀、尺子。那么如何将这些商 品放在指定的篮筐里？ 1.1.1 集合的概念 * 一般情况：面包、饼干、汉堡、果冻、 薯片组成了食品集合，彩笔、水笔、橡皮 、裁纸刀、尺子组成了文具集合。而面包 、饼干、汉堡、果冻、薯片、彩笔、水笔 、橡皮、裁纸刀、尺子就是其对应集合的 元素。 1.1.1 集合的概念 * 把某些确定确定的对象组成的整体叫做集合， 简称集。 组成集合的对象叫做这个集合的元素。 如：大于2并且小于5的自然数可以组成一 个集合，它是由哪些元素组成？ 1、集合的基本概念 * 集合 大写字母，A,B,C, 元素 小写字母a，b，c， 2、集合与元素的表示 * 二者之间的关系有两种：属于和不属于 如果a是集合A的元素， 如果a不是集合A的元素， 讨论2：班级中跑得快的 同学，能否组成一个集合 ？ * 元素都是互不相同的 互异性 无序性 确定性 元素排列无顺序 元素必须是确定 无序性 互异性确定性 3、集合元素的特性 * 例题1：判断下列对象能否组成集合及类型： 所有小于10的自然数； 某班个子高的同学； 方程X2 1=0的所有解； 不等式x 20的所有自然数解。 4、拓展训练 * 常用的数组成的集合称为数集。 N自然数集（非负整数集） Z整数集（Z+ Z-） Q有理数集（Q+ Q-） R实数集（R+ R-） 4、拓展训练数集 你能举出几个例子 吗？ * 练习1：判断下面关系是否正确? （1）0 Z （2） 1/2Q （3）0 N+ （4） -8 Z * 练习2：用“属于”和“不属于”的符号填入空格 （1）1/5_Z （2）1.4142_Q （3）-19_N （4） _R * 元素有无限多个 不含任何元素 元素是有限的 只含有一个元素 5、集合的类型 * 例题题2：下列关系中正确的是： D A、0N+ B、0 C、00 D、0xx2-1=0 * 教材P5题目3（2）（3） 教材P5题目3（1）（4） 6、课后作业 * 复习与巩固 1、提问： 集合与元素的基本概念 集合元素的三条特性 常用数集 N Z Q R 1.1.2 集合的表示方法 * 复习与巩固 2、黑板演练：用“属于”和“不属于”的符号填 入空格 （1）1/5_Z （2）1.4142_Q （3）-19_N （4） _R 1.1.2 集合的表示方法 * 复习与巩固 3、提问：判断下列语句能否组成一个集合 （1）小于8的自然数； （2）本班个子高的同学； （3）参加2008年奥运会的中国代表团成员 （4）与1接近的实数的全体 （5）中国足球男队的队员 1.1.2 集合的表示方法 * 如何表示“地球上的四大洋”组成的集合? 太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋 如何表示“方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根” 组成的集合? 1,-2 1.1.2 集合的表示方法 * 列举法把属于某个集合的元素一一列 举出来，元素之间用逗号分开，并写在大 括号内的表示方法称为列举法。 注意：每个元素只可写一次，可以不考虑 元素的顺序。 1、列举法 * 例1：用列举法表示一下集合。 （1）小于10的自然数组成的集合； A=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 （2）大于100的负整数组成的集合； B=-99，-98，-97，-1 （3）奇数集合。 C=1，3，5，2n+1， 1、列举法 * 能用列举法表示不等式x-73的解集吗? 描述法把集合 中元素所具有的共同性质 描述出来，写在大括号内，这种方法称为 描述法。 上面不等式的解集表示为 x | x10，xR一般情况下x xR R可省略 2、描述法 * 例2：用描述法表示以下集合： （1）方程x2 -4=0的所有实数根组成的集合； x| x2 -4=0 （2）数轴上所有坐标不小于0，且不大于2的 点组成的集合； x| 0x2 （3）直角坐标平面内第一象限的所有点组成 的集合。 （x,y）|x0，y 0 2、描述法 重点内容 哦！ * 在表示集合时 到底选用什么 方法合适呢？ 视具体情况， 灵活恰当表示 。 例如例2中的（1） ，用哪种方法更合 适？ * 教材P5题目4（1）（2）（4） 教材P5题目4（8），习题册P22，B组题目3 3、课后作业 * 基础练习 1.填空题 设集合-2,-1,0,1,2， 时代数 式 的值则中的元素是 现有:不大于 的正有理数.我校高一年级 所有高个子的同学.全部长方形.全体无实根 的一元二次方程四个条件中所指对象不能组 成集合的 3,0,-1 * 2选择题 以下说法正确的( ) (A) “实数集”可记为R或实数集或所有实数 (B) a,b,c,d与c,d,b,a是两个不同的集合 (C) “我校高一年级全体数学学得好的同学”不能组 成一个集合,因为其元素不确定 已知2是集合M= 中的元素， 则实数 为( ) (A) 2 (B)0或3 (C) 3 (D)0,2,3均可 C c * （3）下列四个集合中，不同于另外三个的是 (D) A.yy=2 B. x=2 C. 2 D. xx2-4x+4=0 (4) 由实数x, -x, , x, 所组成的集合 中，最 多含有的元素的个数为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 * （1）方程组 的解集用列举法表示 为_；用描述法表示为 . （2）集合 用列举法表示为 . 3.填空 * 1. 用描述法表示下列集合 1，4，7，10，13 1/3,1/2,3/5,2/3,5/7. x|x=3n-2, n N*且n5