秋九级上第章一元二次方程单元达标检测卷含答案.doc

第二章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1下列方程一定是一元二次方程的是()A3x210 B5x26y30 Cax2x20 D3x22x102一元二次方程5x2x3，其中二次项系数、一次项系数、常数项分别是()A5，x，3 B5，1，3 C5，1，3 D5x2，1，33由下表估算一元二次方程x212x15的一个根的范围，正确的是()x1.01.11.21.3x212x1314.4115.8417.29A.1.0x1.1 B1.1x1.2 C1.2x1.3 D14.41x15.844设，是一元二次方程x22x10的两个根，则的值是()A2 B1 C2 D15为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是()A289(1x)2256 B256(1x)2289C289(12x)256 D256(12x)2896下列方程，适合用因式分解法解的是()Ax24x10 B2x2x3 C(x2)23x6 Dx210x907关于x的方程x2ax2a0的两根的平方和是5，则a的值是()A1或5 B1 C5 D18一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程(x2)(x4)0的根，则这个三角形的周长是()A11 B11或13 C13 D以上选项都不正确9若一元二次方程x22xm0无实数根，则一次函数y(m1)xm1的图象不经过第()象限A四 B三 C二 D一(第10题)10如图，将边长为2 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC，若两个三角形重叠部分的面积为1 cm2，则它移动的距离AA等于()A0.5 cm B1 cmC1.5 cm D2 cm二、填空题(每题3分，共24分)11若将方程x28x7化为(xm)2n，则m_.12如果关于x的方程ax22x10有两个不相等的实数根，那么实数a的取值范围是_13已知关于x的方程x26xk0的两根分别是x1，x2，且满足3，则k_.14某市准备加大对雾霾的治理力度，2015年第一季度投入资金100万元，第二季度和第三季度共投入资金260万元，求这两个季度投入资金的平均增长率设这两个季度投入资金的平均增长率为x，根据题意可列方程为_15关于x的两个方程x24x30与有一个解相同，则a_.16小明的妈妈周三在自选商场花10元钱买了几瓶酸奶，周六再去买时，正好遇上商场酬宾活动，同样的酸奶，每瓶比周三便宜0.5元，结果小明的妈妈只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2瓶酸奶，她周三买了_瓶酸奶17对于实数a，b，定义运算“*”a* b 例如：4*2，因为42，所以4*242428.若x1，x2是一元二次方程x25x60的两个根，则x1*x2_(第18题)18如图，在RtABC中，BAC90，ABAC16 cm，AD为BC边上的高，动点P从点A出发，沿AD方向以 cm/s的速度向点D运动设ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t s(0t8)，则t_时，S12S2.三、解答题(19题12分，2023题每题8分，24题10分，25题12分，共66分)19用适当的方法解下列方程(1)x2x10; (2)x22x2x1；(3)x(x2)3x21; (4)(x3)2(12x)2.20已知关于x的一元二次方程(m1)x2xm23m30有一个根是1，求m的值及另一个根21晓东在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：如：解方程x(x4)6.解：原方程可变形，得(x2)2(x2)26.(x2)2226，(x2)2622，(x2)210.直接开平方并整理，得x12，x22.我们称这种解法为“平均数法”(1)下面是晓东用“平均数法”解方程(x2)(x6)5时写的解题过程解：原方程可变形，得(x)(x)5.(x)225，(x)252.直接开平方并整理，得x1，x2.上述过程中的“”，“”，“”，“”表示的数分别为_，_，_，_.(2)请用“平均数法”解方程：(x3)(x1)5.22已知x1，x2是关于x的一元二次方程(a6)x22axa0的两个实数根(1)是否存在实数a，使x1x1x24x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由(2)求使(x11)(x21)为负整数的实数a的整数值23楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆根据市场调查，月销售量不会突破30辆(1)设当月该型号汽车的销售量为x辆(x30，且x为正整数)，实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；(2)已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润为25万元，那么该月需售出多少辆汽车？(注：销售利润销售价进价)24如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB16 cm，AD6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动(1)P，Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33 cm2?(2)P，Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q之间的距离是10 cm?(第24题)25杭州湾跨海大桥通车后，A地到宁波港的路程比原来缩短了120 km.已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的 h缩短到2 h.(1)求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程(2)若货物运输费用包括运输成本和时间成本，某车货物从A地到宁波港的运输成本是每千米1.8元，时间成本是每时28元，那么该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？(3)A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地若有一批货物(不超过10车)从A地按外运路线运到B地的运费需8 320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与(2)中相同，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：1车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？答案一、1.D2.C3.B4.D5A点拨：第一次降价后的价格为289(1x)元，第二次降价后的价格为289(1x)(1x)元，则列出的方程是289(1x)2256.6C7.D8.C9.D10B点拨：设AC交AB于H.A45，AAH90，AAH是等腰直角三角形设AAx cm，则AHx cm，AD(2x)cm.x(2x)1，解得x1x21.即AA1 cm.故选B.二、11.412a1且a0132点拨：x26xk0的两根分别为x1，x2，x1x26，x1x2k.3.解得k2.经检验，k2满足题意14100(1x)100(1x)2260点拨：根据题意知：第二季度投入资金100(1x)万元，第三季度投入资金100(1x)2万元，100(1x)100(1x)2260.151点拨：由方程x24x30，得(x1)(x3)0，x10或x30.解得x11，x23；当x1时，分式方程无意义；当x3时，解得a1，经检验，a1是方程的解164点拨：设她周三买了x瓶酸奶，根据题意得(x2)102，化简得x26x400，解得x14，x210.经检验x14，x210都是分式方程的根，但x10不符合题意，故x4.173或3点拨：x25x60的两个根为x12，x23或x13，x22.当x12，x23时，x1*x223323；当x13，x22时，x1*x232233.186点拨：在RtABC中，BAC90，ABAC16 cm，AD为BC边上的高，ADBDCD8 cm.又APt cm，S1APBDt88t(cm2)，PD(8t)cm.易知PEAPt cm，S2PDPE(8t)t cm2.S12S2，8t2(8t)t.解得t10(舍去)，t26.三、19.解：(1)(公式法)a1，b1，c1，所以b24ac(1)241(1)5.所以x，即原方程的根为x1，x2.(2)(配方法)原方程可化为x24x1，配方，得x24x414，(x2)25.两边开平方，得x2，所以x12，x22.(3)(公式法 )原方程可化为2x22x10，a2，b2，c1，b24ac2242(1)12.所以x，即原方程的根为x1，x2.(4)(因式分解法)移项，得(x3)2(12x)20，因式分解，得(3x2)(x4)0，解得x1，x24.20解：(m1)x2xm23m30有一个根是1，(m1)121m23m30.整理，得m22m30，(m3)(m1)0.又方程(m1)x2xm23m30为一元二次方程，m10，m30.m3.原方程为4x2x30，解得x11，x2.原方程的另一个根为.21解：(1)4；2；1；7(最后两空可交换顺序)；(2)(x3)(x1)5，原方程可变形，得(x1)2(x1)25，整理，得(x1)2225，(x1)2522，即(x1)29，直接开平方并整理，得x14，x22.22解：(1)存在4a24a(a6)24a，一元二次方程有两个实数根，0，即a0.又a60，a6.a0且a6.由题可知x1x2，x1x2.x1x1x24x2，即x1x24x1x2，4.解得a24，经检验，符合题意存在实数a，a的值为24.(2)(x11)(x21)x1x2x1x211.为负整数，实数a的整数值应取7，8，9，12.23解：(1)当x5时，y30.当5x30时，y30(x5)0.10.1x30.5.y(2)当x5时，(3230)51025，不合题意当5x30时，(320.1x30.5)x25，x215x2500.解得x125(舍去)，x210.该月需售出10辆汽车(第24题)24解：(1)设P，Q两点从出发开始到x s时，四边形PBCQ的面积为33 cm2，则AP3x cm，CQ2x cm，所以PB(163x)cm.因为(PBCQ)BC33，所以(163x2x)633.解得x5，所以P，Q两点从出发开始到5 s时，四边形PBCQ的面积为33 cm2.(2)设P，Q两点从出发开始到a s时，点P和点Q之间的距离是10 cm.如图，过点Q作QEAB于E，易得EBQC，EQBC6 cm，所以PE|PBBE|PBQC|163a2a|165a|(cm)在RtPEQ中，PE2EQ2PQ2，所以(165a)262102，即25a2160a1920，解得a1，a2，所