黄石市初中九级四月调研考试数学试题含答案.docx

黄石市2017年初中九年级四月调研考试数 学 试 题 卷注意事项： 1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分。考试时间为120分钟，满分120分。 2.考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。 3.所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其它区域无效。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的）1.有理数0.5的相反数是（） A. B. C. D. 2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A.正三角形B.平行四边形C.正五边形D.正六边形3.今年某市约有106500名应届初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，106500用科学记数法表示为（） A.0.10106B.1.0105C.0.11106D.1.11054.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 5.如图所示的几何体的俯视图应该是（） A B C D6.实施新课改亿来，某班学生采用“小组合作学习”的方式进行学习。值周班长每周对各小组合作学习情况进行综合评分，下表是其中一周的评分结果：组别一二三四五六七分值90965990918590这组数据中的中位数和众数分别是（） A.89,90B.90,89C.88,95D.90,957.如图，ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BEAC，若DE10，AE16，则BE的长度为（） A.10B.11C.12D.138.如图，O过点B、C，圆心O在等腰RtABC的内部，BAC90，OA1，BC6，则O的半径为（） A. B. C.6D. 9.二次函数的图象如下所示，对于下列结论：；，其中正确的个数是（） A.1个B.2个C.3个D.4个第7题图第8题图 第9题图10.如图，正方形的边长为,动点、同时从点出发，以的速度分别沿ABC和ADC的路径向点C运动，设运动时间为（单位：），四边形的面积为（单位：），则与（）之间的函数关系可用图象表示为（） ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.分解因式：_12.分式方程的解为_13.关于的方程有实数根，则实数的取值范围是_ 14.如图，从热气球C处测得地面、两点的俯角分别为、，如果此时热气球处的高度为100米，点在同一直线上，则两点间的距离是_米（结果保留根号）. 15.一个不透明的布袋中装有分别标着数字1、 2、 3、 4的四张卡片，现从袋中随机摸出两张卡片，则这两张卡片上的数字之和大于5的概率为_.16.正方形,按如图所示的方式放置，点和点分别在直线和轴上，已知点，则的坐标是_.三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题7分）计算：418.（本小题7分）先化简，再求值：，其中满足.19.（本小题7分）解不等式组，并写出不等式组的非负整数解.20.（本小题7分）已知方程的一个根是，求的值及另一个根.21.（本小题8分）如图，已知是的直径，点在上，点E在外，60（1）求的度数；（2）求证：是的切线；（3）当2时，求劣弧AC的长. 22.（本小题8分）临江县教研室为了了解全县九年级学生的数学学习情况，组织了部分学校的九年级学生参加4月份的调研考试，并把成绩按四个等级进行统计，将统计结果绘成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：等级：96分及以上，等级：72分95分；等级：30分71分；等级：30分以下，分数均取整数）（1）求参加4月份调研测试的学生人数；（2）请补全条形统计图；（3）求扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数；（4）2017年临江县初中应届毕业生约4500人，若今年临江县初中毕业生学业考试试题与4月份调研测试试题难度相当（不考虑其他因素），请利用上述统计数据初步预测今年临江县初中毕业生学业考试为A等级人数.23.（本小题8分）某花圃销售一批名贵花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元.为了增加盈利并尽快减少库存，花圃决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆.（1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉应降价多少元？（2）每盆花卉降低多少元时，花圃平均每天盈利最多，是多少？24.（本小题10分）已知，矩形中，4，8，的垂直平分线分别交线段、于点、，垂足为点.（1）如图，连接.求证：四边形为菱形，并求的长；3（2）如图，动点分别从两点同时出发，沿和各边匀速运动一周. 即点自停止，点自停止.在运动过程中.已知点的速度为每秒5，点的速度为每秒4，运动时间为 ，当四点为顶点的四边形是平行四边形时，求的值.若点的运动路程分别为（单位：，），已知为顶点的四边形是平行四边形，求与满足的数量关系式.25.（本小题10分）如图，已知是反比例函数图象在第一象限内的分支上的两点，直线分别交轴、轴于两点，设的坐标分别是（，）、（，），连接、.（1）求证：；（2）若，求直线的解析式；（3）在（2）的条件下，反比例函数图象上是否存在一点，使得？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由. 黄石市2017年初中九年级四月调研考试数学试题答案一、选择题15 ADDCB 610 BCACB二、填空题111213141516，三、解答题17解：原式5分 7分18解：原式3分由，得当时，代数式无意义5分当时，代入得原式7分19解：由得： 由得：不等式组的解为：4分不等式组的非负整数解为，或，或7分20解：将代入方程，得：4分设另一个根为，由一元二次方程根与系数的关系，得：，即另一个根为67分21解：ABC与D都是弧AC所对的圆周角ABC=D =60 2分AB是O的直径 ACB=90 BAC=30BAE =BACEAC=3060=90即BAAE 又AE经过半径OA的外端点A AE是O的切线 5分OABCDE如图，连结OCOBOC，ABC60，OBC是等边三角形OBBC2，BOC60AOC120劣弧AC的长为： 8分22解：17040=425（人）答：参加4月份教研室调研测试的学生人数为425人2分 A等级人数为：425(85+170+51)=119（人） 如下图（补画的条形图上不标注数据不给分）人数 2017年临江县部分初中毕业生调研考试数学成绩分析条形统计图17018017016015014013012011010090807060504030201001198551DCBA等级4分解：85425=0.2； 0.2360o= 72o 答：扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数是726分解：A等级人数占：119425=0.28； 人数约：45000.28=1260（人） 答：今年临江县初中毕业生学业考试的A等级人数约为1260人8分23解：设每盆花卉降价元时，花圃每天能盈利1200元，依题意得：，整理得解得，要尽快减少库存 答：若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉应降价20元4分设每盆花卉降低元，花圃每天盈利元则=，由得0x40.故当时，答：每盆花卉降低15元时，花圃平均每天盈利最多，最多为1250元8分24证：四边形是矩形，垂直平分，垂足为点，四边形为平行四边形又，四边形为菱形2分设菱形的边长cm，则cm在中，cm，由勾股定理得：，解得cm4分解：显然当点在上，点在上时，此时、四点不可能构成平行四边形；同理点在上，点在或上时，也不能构成平行四边形因此，只有当点在BF上、点在上时，才能构成平行四边形BADFECQP如图所示，以、四点为顶点的四边形是平行四边形时，点的速度为每秒5 cm，点的速度为每秒4 cm，运动时间为s，cm， cm，解得以、四点为顶点的四边形是平行四边形时， s6分由题意得，以、四点为顶点的四边形是平行四边形时，点、在互相平行的对应边上BADFECQP图BADFECQP图分三种情况：BADFECQP图I如图所示，当点在上、点在上时，即，得II如图所示，当点在上、点在上时，即，得III如图所示，当点在上、点在上时，即，得综上所述，与满足的数量关系式是10分25证：过点作轴，垂足为，则， 点，在反比例函数图象上，xCyOBADPGH在中