[中考数学]2012吉林省长春市中考真题数学试卷串讲精讲班压轴题讲义.doc

n 臧老师n 电话 地址：吉林省长春市吉林省长春市中考真题数学试卷串讲精讲班压轴题讲义2012版近4年长春市初中毕业生学业考试数学试卷考点统计图2011年长春市初中毕业生学业考试数学试卷题型统计表“2011年长春市初中毕业生学业考试数学试卷的压轴题和往年一样，依然考察的是同学们对于“动点问题的函数图像”知识点的掌握，属于必考题，拔高题，多答案题。压轴题一般是四个小问，前3个难度正常，共7分，考生应将主要精力放在这部分；最后一个小问难度很大，仅3分，一般答案包含三个以上情况，难度较大。这部分建议考生在做答之前先将整张数学试卷进行检查，因为检查中纠正所得分比这3分要多得多” -臧老师点评（2011长春）26如图，C=90，点A、B在C的两边上，CA=30，CB=20，连结AB点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动，到点C停止当点P与B、C两点不重合时，作PDBC交AB于D，作DEAC于EF为射线CB上一点，且CEF=ABC设点P的运动时间为x（秒）（1）用含有x的代数式表示CF的长（2分）（2）求点F与点B重合时x的值（2分）（3）当点F在线段CB上时，设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y（平方单位）求y与x之间的函数关系式（3分）（4）当x为某个值时，沿PD将以D、E、F、B为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形请直接写出所有符合上述条件的x值（3分）解：（1）由题意知，DBPABC， ， 由题意知，四边形PDEC为矩形， 由题意知，CEFCBA， (2分第1小问较简单，主要考察同学们对于相似三角形的掌握情况，不出问题，这2分能拿到。)（2）当点F与点B重合时，即解得 (4分)如果第一小问结果正确，此2分为送分题；相反，如果前面计算不准，则共丢4分，所以考生一定要注意计算的正确率。（3）由题意知，分两种情况讨论。第一种情况，点F在点P的左侧；第二种情况，点F在点P的右侧。当点F与点P重合时，即。解得当时，第一种情况，点F在点P的左侧；如图，重叠部分为梯形FPDE，面积为压轴题最大难点就是情况的不唯一，这需要考生的发散思维，考虑的情况多了少了都不行。当x时，第二种情况，点F在点P的右侧。如图，重叠部分为三角形EDG，三角形EDG相似于三角形ACB 即第二种情况中的DG较难计算得出。= (或) （7分）（4） 由题意知，分五种情况讨论最后一问的3分最难，一般考生都能得1分。其它的情况考虑不全。第一种情况，F在p的左侧。如图，当时，解得为拼成的三角形(注意：由题意知，CEF=ABC。故PF不能等于PB。所以许多同学得到的结果，是错误的X=20/17是较容易犯得错误。)第二种情况，当点F与点P重合时，如图，,解得为拼成的三角形第三种情况，F在P的右侧，在B的左侧时。ED=PF,ED=CPCP=PF 解得 但这时9x20 F在BC 之外，故舍去X=40/17是较容易犯得错误。第四种情况，当F与B重合时，不再满足四边形的条件。第五种情况较容易被考生忽视，如图，F在BC之外。当时，解得为拼成的三角形2010年长春市初中毕业生学业考试数学试卷题型统计表“2010年长春市初中毕业生学业考试数学试卷的压轴题和往年一样，依然考察的是同学们对于“动点问题的函数图像”知识点的掌握。前3个小问难度正常，主要考察等腰直角三角形、直线和抛物线的基本性质。最后1个小问难度很大，仅3分，建议考生在做完全卷检查后心平气和地慢慢讨论梳理多种情况” -臧老师点评（2010长春）26如图，在平面直角坐标系中，等腰直角AOB的斜边OB在x轴上，顶点A的坐标为(3，3)，AD为斜边上的高抛物线yax22x与直线yx交于点O、C，点C的横坐标为6点P在x轴的正半轴上，过点P作PEy轴，交射线OA于点E设点P的横坐标为m，以A、B、D、E为顶点的四边形的面积为S(1)求OA所在直线的解析式(2)求a的值(3)当m3时，求S与m的函数关系式(4)如图，设直线PE交射线OC于点R，交抛物线于点Q以RQ为一边，在RQ的右侧作矩形RQMN，其中RN直接写出矩形RQMN与AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围OOAABBCCPDEQPDNMREyyxx图图解：（1）由题意知，设直线OA的解析式为y=kx点A的坐标为（3，3）3K=3解得K=1直线OA的解析式为y=x建议同学们在正式动手做压轴题时，将题干和图像结合起来阅读两三遍，在阅读的过程中，就顺便将能简单计算出的数据写出来，往往就是第1和2小问的答案。例如本题C,B,D点的坐标，抛物线解析式。（2）由题意知注意“由题意知”等答题语言的使用，当X=6时，y=3.C点的坐标为(6,3)c点过抛物线36a+26=3 解得（3）由题意知，A、B在等腰直角三角形上点B的坐标为(6,0) 点D的坐标为(3,0)点P在直线OA上点E的坐标为(m,m)S与m的函数关系式分两种情况讨论：0m3第一种情况：0m3时，如图=3m-(4) 由题意知，分三种情况讨论。最后一问3分，往往考生只能拿到前1分。后2分最难得。注意两点：第一，该2分性价比在全卷中最低，普通的考生完全可以放弃；第二，如果要解答这2分，一方面注意突破传统思维模式，要发挥发散思维能力，这不是传统课堂或自学可以达到的，另一方面多种情况分析要准确，最怕讨论的多或少。第一种情况，P在D左侧，矩形RQMN恰为正文形时，重叠部分为对称图形。由题意知，点R的坐标为(m,),Q的坐标(m,)RQ=RN=解得M= (另一解大于3，舍去)第二种情况，P在D左侧，且矩形RQMN恰好被AD平分，重叠部分为对称图形。由题意知，PD=M=第三种情况，当点R落在AD上，直到点R移动到AB上，重叠部分都为对称图形当点R落在AD上时，M=3;当点R落在AB上时，由直线OC与直线AB相交计算得m=43m4（2009长春）26如图，直线分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动.过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN.设正方形PQMN与ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）.（1）求点C的坐标.（1分）（2）当0t0时，直接写出点（4，）在正方形PQMN内部时t的取值范围.（3分）【参考公式：二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标为（）.】（2007长春）26如图，在平面直角坐标系中，直线(b0)分别交x轴、y轴于A、B两点，以OA、OB为边作矩形OACB，D为BC的中点以M(4，0)，N(8，0)为斜边端点作等腰直角三角形PMN，点P在第一象限，设矩形OACB与PMN重叠部分的面积为S(1