北师大九级下《直线与圆的位置关系》强化训练含答案.docx

3.6 直线与圆的位置关系强化训练一、选择题1.已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为（）A相离 B相切 C相交 D无法确定2.如图，AB是O的直径，直线PA与O相切于点A，PO交O于点C，连接BC若P=40，则ABC的度数为（） 第2小题图 第4小题图 第5小题图A20 B25 C40 D503.在RtABC中，C=90，BC=3cm，AC=4cm，以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，则C与直线AB的位置关系是（）A相交 B相切 C相离 D不能确定4.如图，在平面直角坐标系中，M与x轴相切于点A（8，0），与y轴分别交于点B（0，4）和点C（0，16），则圆心M到坐标原点O的距离是（）A10 B8 C4 D25.如图，AB是O的直径，AC切O于A，BC交O于点D，若C=70，则AOD的度数为（）A70 B35 C20 D406.如图，圆O是RtABC的外接圆，ACB=90，A=25，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则D的度数是（） 第6小题图 第7小题图 第8小题图A25 B40 C50 D657.如图，AB是O的直径，C是O上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，若A=30，则sinE的值为（）A B C D8.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，过点D作O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（）A B C D29.如图，AP为O的切线，P为切点，若A=20，C、D为圆周上两点，且PDC=60，则OBC等于（） 第9小题图 第10小题图A55 B65 C70 D7510.如图所示，AB是O的直径，AM、BN是O的两条切线，D、C分别在AM、BN上，DC切O于点E，连接OD、OC、BE、AE，BE与OC相交于点P，AE与OD相交于点Q，已知AD=4，BC=9，以下结论：O的半径为；ODBE； PB=；tanCEP=其中正确结论有（）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题11.如图，半径为3的O与RtAOB的斜边AB切于点D，交OB于点C，连接CD交直线OA于点E，若B=30，则线段AE的长为 第11小题图 第12小题图 第14小题图12.如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若A=30，PC=3，则BP的长为 13.在周长为26的O中，CD是O的一条弦，AB是O的切线，且ABCD，若AB和CD之间的距离为18，则弦CD的长为 14.如图，ABC中，C=90，AC=3，AB=5，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的O和AB、BC均相切，则O的半径为 15.如图，RtABC，C=90，BC=3，点O在AB上，OB=2，以OB长为半径的O与AC相切于点D，交BC于点F，OEBC于点E，则弦BF的长为 第15小题图 第16小题图 第17小题图16.如图，四边形ABCD内接于O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若P=40，则D的度数为17.如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则C= 度18.如图，O是ABC的内切圆，若ABC=70，ACB=40，则BOC= 第18小题图 第19小题图 第20小题图19.如图，点E是ABC的内心，AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D，连接BD、BE、CE，若CBD=32，则BEC的度数为 20.如图，AB为O的直径，直线l与O相切于点C，ADl，垂足为D，AD交O于点E，连接OC、BE若AE=6，OA=5，则线段DC的长为 三、解答题21.如图，已知AB为O的直径，AC为O的切线，OC交O于点D，BD的延长线交AC于点E（1）求证：1=CAD；（2）若AE=EC=2，求O的半径22.如图，AB是O的弦，点C为半径OA的中点，过点C作CDOA交弦AB于点E，连接BD，且DE=DB（1）判断BD与O的位置关系，并说明理由；（2）若CD=15，BE=10，tanA=，求O的直径23.如图，AB为O直径，C为O上一点，点D是的中点，DEAC于E，DFAB于F（1）判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若OF=4，求AC的长度24.如图，在ABC中，C=90，点O在AC上，以OA为半径的O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE（1）判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长25.如图，AB为O的直径，点E在O上，C为的中点，过点C作直线CDAE于D，连接AC、BC（1）试判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若AD=2，AC=，求AB的长参考答案1. C2. B3. A4. D5. D6. B7. A8. A9. B10. B11. 12. 13.24 14. 15.2 16. 115 17.45 18.125 19.122 20.421.（1）证明：AB为O的直径，ADB=90，ADO+BDO=90，AC为O的切线，OAAC，OAD+CAD=90，OA=OD，OAD=ODA，1=BDO，1=CAD；（2）1=CAD，C=C，CADCDE，CD：CA=CE：CD，CD2=CACE，AE=EC=2，AC=AE+EC=4，CD=2，设O的半径为x，则OA=OD=x，则RtAOC中，OA2+AC2=OC2，x2+42=（2+x）2，解得：x=O的半径为22. （1）证明：连接OB，OB=OA，DE=DB，A=OBA，DEB=ABD，又CDOA，A+AEC=A+DEB=90，OBA+ABD=90，OBBD，BD是O的切线；（2）如图，过点D作DGBE于G，DE=DB，EG=BE=5，ACE=DGE=90，AEC=GED，GDE=A，ACEDGE，sinEDG=sinA=，即DE=13，在RtECG中，DG=，CD=15，DE=13，CE=2，ACEDGE，AC=，O的直径2OA=4AC=23.（1）DE与O相切证明：连接OD、AD，点D是的中点，DAO=DAC，OA=OD，DAO=ODA，DAC=ODA，ODAE，DEAC，DEOD，DE与O相切（2）连接BC交OD于H，延长DF交O于G，由垂径定理可得：OHBC，DG=BC，弦心距OH=OF=4，AB是直径，BCAC，OHAC，OH是ABC的中位线，AC=2OH=824.（1）直线DE与O相切，理由如下：连接OD，OD=OA，A=ODA，EF是BD的垂直平分线，EB=ED，B=EDB，C=90，A+B=90，ODA+EDB=90，ODE=18090=90，直线DE与O相切；（2）连接OE，设DE=x，则EB=ED=x，CE=8x，C=ODE=90，OC2+CE2=OE2=OD2+DE2，42+（8x）2=22+x2，解得：x=4.75，则DE=4.7525