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2008-2009-2 MATLAB初步入门习题1. 已知矩阵，矩阵，解线性方程X，使得A.X=B，并将矩阵A的右下角23子矩阵赋给矩阵C。 A=5,7,6,5,1;7,10,8,7,2;6,8,10,9,3;5,7,9,10,4;1,2,3,4,5; B=24,96;34,136;36,144;35,140;15,60; X=AB X = 1.0000 4.0000 1.0000 4.0000 1.0000 4.0000 1.0000 4.0000 1.0000 4.0000 C=9,10,4;3,4,5 C = 9 10 4 3 4 5 2. 根据下面两个矩阵执行下列的矩阵运算命令，并回答有关的问题（1） A+5*B和A-B+I分别是多少（其中I为单位矩阵）？（2） A.*B和 A*B将分别给出什么结果，它们是否相同，为什么？得出A.B、A/B及AB的结果，并分别解释它们的物理意义。 A=4,12,20;12,45,78;20,78,136; B=1,2,3;4,5,6;7,8,9; I=1,0,0;0,1,0;0,0,1; A+5*B ans = 9 22 35 32 70 108 55 118 181 A-B+I ans = 4 10 17 8 41 72 13 70 128 A.*B ans = 4 24 60 48 225 468 140 624 1224 A*B ans = 192 228 264 738 873 1008 1284 1518 1752 A.B ans = 1.0e+019 * 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 1.5917 X=A/BWarning: Matrix is singular to working precision. X = NaN -Inf Inf NaN -Inf Inf NaN -Inf Inf ABWarning: Matrix is close to singular or badly scaled. Results may be inaccurate. RCOND = 1.328379e-018. ans = 0.0194 -0.2737 -0.5894 -0.0943 2.1031 4.3454 0.1027 -1.1071 -2.3394 3. 分别用for和while循环结构编写程序，求出 并考虑一种避免循环的简洁方法来求和，并比较各种算法的运行时间。（注：一共是三种方法） n=0; s=1; while n s s = 1.8447e+019 n=0; s=0; for n=0:63s=s+2n;end s s = 1.8447e+019 n=64; a1=1; q=2; s=a1*(1-qn)/(1-q); s s = 1.8447e+019 4. 画图题要求：1、两根曲线画在一幅图中，不采用子图的方式。2、横坐标（05），纵坐标为（-1.5+1.5）3、要求给横坐标轴加说明“t(deg)”，纵坐标轴加“magnitude”，并且加网格4、在（/2，1.2）处加创建说明性的文字“这是我的程序运行结果！”5、图中，sint用红色*线绘制，cost用篮色实线绘制。6、给图形加标题“sine wave from zero to 5/pi” x=0:0.1:5*pi; f=sin(x); g=cos(x); plot(x,f,r*,x,g,b); axis(0,5*pi,-1.5,1.5); xlabel(t(deg); ylabel(magnitude); text(pi/2,1.2,这是我的程序运行结果!); title(sine wave from zero to 5/pi);5. 体会各种绘图命令及效果。假设用户有下面的绘图数据向量 t=0:0.1:10;y=sin(tan(t)-tan(sin(t);且绘图函数采用下面各个函数，如polar()，bar()，stem()，stairs()，那么试得出并解释所得出的结果。 t=0:0.1:10; y=sin(tan(t)-tan(sin(t); subplot(2,2,1); polar(t,y); subplot(2,2,2); bar(t,y); subplot(2,2,3); stem(t,y); subplot(2,2,4); stairs(t,y);6. 证明： 函数z=xy的图形是双曲抛物面。（提示：在区域-2x2,-2y2上作出它的图形。） x=-2:0.1:2; y=-2:0.1:2; X,Y=meshgrid(x,y); Z=X.*Y; surf(X,Y,Z); 7. 求解微分方程 y=dsolve(Dy-2*y/(x+1)=(x+1)(5/2) y = -1/2*(x+1)(5/2)*x-1/2*(x+1)(5/2)+exp(2/(x+1)*t)*C18. 用subplot分别在不同的坐标系下作出下列四条曲线，为每幅图形加上标题，概率曲线 （-5x5）；四叶玫瑰线 （0x2pi）；叶形线 （-2x2） ； 曳物线 （-1x1）。 x=1:0.01:5; y=exp(-x.*x); subplot(2,2,1) plot(x,y); title(概率曲线); subplot(2,2,2) a=linspace(0,2*pi); b=sin(2*a); polar(a,b); title(四叶玫瑰线); subplot(2,2,3) ezplot(3*t/(1+t.3),3*(t.2)/(1+t.3),0 20); title(叶形线); subplot(2,2,4) f1=inline(log(1+sqrt(1-y.2)./y)-sqrt(1-y.2)-x); f2=inline(log(1-sqrt(1-y.2)./y)+sqrt(1-y.2)-x); ezplot(f1); hold on; ezplot(f2); hold on; title(曳物线);9. 求，并简化结果。 syms a b c d D=a2+1/a2 a 1/a 1;b2+1/b2 b 1/b 1;c2+1/c2 c 1/c 1;d2+1/d2 d 1/d 1; D=simple(det(D) D = -(-d+c)*(-d+b)*(-c+b)*(-d+a)*(-c+a)*(-b+a)*(c*d*b*a-1)/a2/c2/d2/b2 10.11. simulink仿真题（选做）要求如