二次函数图像上下和左右平移.ppt

y=ax2 (a0)a0a0时， y随着x的增大而增大。 当x0时， y随着x的增大而减小。 x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0 抛物线y=ax2 (a0)的形状是由|a|来确定的,一般说来, |a|越大,抛物线的开口就越小. x-2-1012 y=x241014 y=x2+1 y=x2 y=x2+1 5 2 0 2 5 函数y=x2+1的图象与y=x2的 图象的位置有什么关系? 函数y=x2+1的图 象可由y=x2的图象 沿y轴向上平移1 个单位长度得到. 函数y=x2+1的图 象与y=x2的图象的 形状相同吗? 相同 x-2-1012 y=x241014 y=x2-2 y=x2 y=x2-2 2 -1 0 -1 2 函数y=x2-2的图象 可由y=x2的图象沿 y轴向下平移2个 单位长度得到. 函数y=x2-2的图象与y=x2的 图象的位置有什么关系? 函数y=x2+1的图 象与y=x2的图象的 形状相同吗? 相同 函数y=ax2 (a0)和函数y=ax2+c (a0)的图象形状 ，只是_不同；当c0时，函数y=ax2+c的图象 可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到，当c0a0时， y随着x的增大而增大。 当x0时， y随着x的增大而减小。 x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0 抛物线y=ax2 +c (a0)的图象可由y=ax2的图象通过上 下平移得到. 探究 画出二次函数 的图象 ，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点 x3210123 2 84.52 0 0 284.5 2 22 2 4 6 44 抛物线 与抛物线 有什么关系？ 可以发现，把抛物线 向_平移_个单位，就得到抛物线 ；把抛物线 向_平移_个单位，就 得到抛物线 22 2 4 6 44 左1 右1 给单独一个x加上或减去一个数： 课堂练习 1.抛物线y=0.5(x+2)2可以由抛物线 向 ( )移2个单位得到。 2.已知s= (x+1)2，当x为 时，s取最 值 为 。 3.顶点坐标为(1,0)，且经过(0,-1)的抛物线的函数 解析式是( ) A.y=(x+1)2 B. y= (x+1)2 C.y=(x1)2 D. y= (x1)2 y=0.5x2 左 1 大 0 D 指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标. 开口 对称轴 顶点坐标 向上直线x=3(3,0) 向下直线x= 1(1,0) 向下 直线x=0 (Y轴) (0,1) 向上直线x=2(2, 0) 向上(0,0) 向下(0,-3) 直线x=0 (Y轴) 直线x=0 (Y轴) y=a(x+h) (a0)a0a0时， y随着x的增大而增大。 当x0时， y随着x的增大而减小。 x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0 抛物线y=a(x+h) (a0)的图象可由y=ax2的图象通过左 右平移得到. 1、函数y=2x2的图象是_线，开口向_，对称轴 是_，顶点坐标是_，当x=_ 时，函数有最_值为_；在对称轴左侧， y随x的增 大而_，在对称轴右侧， y随x的增大而_ 。 2、函数y=-2x2+4的图象开口向_，对称轴是_， 顶点坐标是_，当x=_时，函数有最_值为 _；当x0时， y 随x的增大而_。 上 下y轴 (0,4) y轴(0,0) 抛物 0 0 小 减小 增大 减小 增大 0 4 大 3、函数y =-2(x+1)2的图象开口向_，对称轴是 _，顶点坐标是_，当x=_时， 函数有最_值为_；当x_时，y随x的增大而 增大，当x_时， y随x的增大而减小。 4、抛物线y=3x2-4，y=3(x-1)2与抛物线y=3x2 的_相同，_不同。抛物线y=3x2-4 是由抛物线y=3x2向