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文档简介

DateDate 1 1 利用二重积分定义计算二重积分 复习: DateDate 2 2 1、引例 DateDate 3 3 y Z 截面面积为： 称为先y、后对x的二次积分 DateDate 4 4 说明： X型区域的特点：穿R内部的垂直于X轴 的直线与区域边界的交点不多于两个 DateDate 5 5 安置积分限的方法 (2)在（a,b）内任取一点x,通过此点作x轴的垂线和 两条边界线的交点为 DateDate 6 6 （3）类似的可以定义Y型 Y型区域的特点：穿R内部的垂直于Y 轴的直线与区域边界的交点不多于两个。 DateDate 7 7 安置积分限的方法 DateDate 8 8 (4)既是X型又是Y型的区域 x y O R a b d c DateDate 9 9 0 （5）既不是X型也不是Y型的区域 DateDate1010 R o z y x 例1、求四个平面z=1-x-y，x=0,y=0,z=0所围成 的四面体的体积。 应用举例 DateDate1111 y 0x 1 x1 交点为（0，1）（1，0） DateDate1212 注:作题步骤: 画出积分区域的图形,判断积分类型 求边界曲线交点坐标，确定积分限 化二重积分为二次积分 计算两次定积分，即可得出结果 DateDate1313 例2 解： （如图）将R作Y型 o -1 2 DateDate1414 将R看作X型。 注：为了计算方便要选择恰当的二次积分的次序 R1 R2 o 4 DateDate1515 积分区域如图 2 3 1 x y o 原式 解： DateDate1616 1、 2、 练习与巩固 DateDate1717 解： X型 DateDate1818 Y型 DateDate1919 例2 解： X-型 DateDate2020 缩小图象 X型 小结 DateDate2121 返回 Y型 DateDate2222 注:作题步骤: 画出积分区域的图形,判断积分类型 求边界曲线交点坐标，
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