三角形三等边的关系数学优秀教学设计案例实录能手公开课示范课.doc

三角形三条边的关系三角形三条边的关系一、 指导思想依据数学课程标准及新课程理念的要求：“将数学教学建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性、主动性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和分法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者与合作者.”二、 设计理念1、丰富学生对现实及图形的认识，发展形象思维能力。2、体现以学生为主体的教育观念，让学生成为学习的主人。使他们在教师的指导下自觉地发现问题，自主地探究问题。进而获得结论。从而培养了学生的能力，主体地位充分体现出来。3、让学生参与问题探究的实践过程，获得科学研究的初步体验。使他们形成勤于思考，善于质疑，乐于探究，勤于动手，努力求知的心理倾向，激发探索和创新的欲望。经过观察、实践、猜想，得出结论，计算等数学活动，发展学生的推理能力和运算能力。4、尝试从不同类型题中寻求解决问题的方法，并能解决问题，培养了学生的创新精神，开阔了学生的视野。5、学会分享与合作，在独立思考的基础上，让学生积极参与问题的讨论，使学生敢于、乐于发表自己的观点，并尊重、理解和正确评价他人的见解。在参与讨论的过程中，培养学生的合作意识和能力，使学生学会交流和分享他人的成果，通过合作与交流，彼此互相沟通，从而培养了与人交流与合作的能力。6、采用开放性的教学过程，让学生在宽松、愉悦的课堂氛围中完成本节课的内容。预计达到以下教学目标：知识与技能：1、能利用手中的图形对三角形按边进行准确的分类，了解图形与一些基础知识；2、能理解“三角形中任何两边的和大于第三边“及其推论：“三角形任何两边的差小于第三边”，能运用定理及推论解决一些简单问题；3、能够利用本节知识解决稍微复杂一些的问题；解决问题：1、通过作图，发展学生的思维能力及动手实践能力；2、在观察、猜想和计算的过程中，发展学生的发现问题，解决问题的能力；3、使学生有条理地、清晰地阐述自己的观点，发展学生语言表达能力；数学思考：1、使学生养成严谨地学习态度及进行质疑和独立思考的习惯；2、学会与他人合作与交流，发展评价与反思的意识。情感与态度：1、使学生积极参与到课堂教学中来，创设良好的课堂气氛；2、使学生在学习中获得成功的体验，增强学习数学的热情与信心。三、 教学内容的重组与加工1、教材分析：本节课选自几何第一册第三章，三角形（一）中的第一单元第2节。本节内容按边先对三角形进行分类，是本节课的一个难点，重点是三角形中三条边之间有怎样的关系。本节课要使学生能准确分类，并且能够准确叙述定理及推论内容，并会应用定理及推论解决一些几何问题，书写规范，考虑周全。由于本节重点、难点不同，所以要分散难点，重点突出，准确地理解定理及推论，为解决一些关于三边问题打下基础。2、学生分析在学完三角形的一些概念后，学生对三角形中的边、角等各部分名称已较熟悉，又掌握了三条重要的线段，而且已明确了线段的公理，在此基础上，来研究三角形的三边关系，是能够完成任务的。学生已经初步具备小组合作能力，独立学习能力，探究能力。能够通过自学、合作、交流来完成学习任务。3、教学内容的分析与构建本节课主要有三个内容，一是对三角形按边分类；二是理解定理“三角形两边的和大于第三边”以及推论“三角形两边的差小于第三边”；三是解决有关问题。由于分类是这一节的难点，学生常常把等腰三角形与等边三角形看成独立的两类，所以安排了让学生动手画图实验。对于三边关系定理及推论的证明并不太难，为了加深对定理及推论的理解，安排了一组简单的练习。例题不太难，目的有两个，一个进一步明确等腰三角形的定义，二是进一步掌握三角形三边关系定理，为了让学生更好地掌握定理，在例1基础上配备了例2。练习加深了对定理的理解，为了更好掌握本节内容，指导学生自己编一有关题。4、教学重点、难点、关键重点：三角形三边关系定理及其推论难点：三角形的分类关键：明确等腰三角形的定义，以及正确理解三角形三边关系定理及其推论。5、创新点、德育点、空白点创新点：学生在掌握了等腰三角形定义及三边关系定理的基础上，能够编题。德育点：（1）通过小组讨论与全班交流，使学生学会交流与合作，发展评价与反思的意识。（2）通过编题训练，体现学生的个性差异，培养学生的创造力和语言表达能力。空白点：三角形按边的相等关系分类；三角形三边关系定理及其推论；例题分析时的空白；练习时的空白。四、 教学方式的构建本节课采用“探究、合作、创新”的教学模式，这种教学模式是依据新课程的理念，按照初中生的心理和生理特点，认知结构以及课程标准的知识结构构建的。三角形按边分类以及三角形三边关系定理的得出，可以发挥学生学习的主动性，让学生通过观察、实验、猜想去主动地获取知识。例题的分析过程及书写步骤，分类结果，可作为空白点留给学生，给学生以小组合作讨论及全班交流的机会，可发展学生的参与意识，提高学生的表达能力。练习在定理得出后是简单的口答题，在例题变式后，以学生编题为练习，体现学生在学习过程中不是被动吸收，而是一个创造的过程，通过思考，亲身参与知识的探究，合作交流，达到知识的获得与创新。五、 教学过程与步骤“探究、合作、创新”的教学模式在课堂教学程序上包含了四个循序渐进的方面：一是创设情境、启发引导；二是自主探究、合作交流；三是巩固应用、求异创新；四是回顾反思、总结提高。具体教学步骤如下：教学环节教学过程教师调控学生活动一、课前准备思想准备：1本课以促进学生的全面发展为宗旨。 2按探究式教学的思想展开教学。物质准备：1图片：等腰三角形、等边三角形、不等边三角形、三角形框架、三条线段、两条和小于第三条线段、两条线段和等于第三条线段2幻灯片激发学生学习积极性，指导预习预习，做图二、复习导入先请一名学生回答线段的公理，再请一名学生回答等式与不等式各有哪些性质，最后请一名学生总结三角形的有关概念感谢、表扬温故而知新，加深新旧知识之间的联系三、创设情境，启发引导1展示图片2观察比较等腰三角形、等边三角形，你有什么发现？3总结出等腰三角形的有关定义，并准确对三角形按边分类4对三角形分类进一步说明：等边三角形是特殊的等腰三角形，不能单独分成一类。5有关练习见幻灯片6三角形框架、三角形线段，探讨三边关系，你发现了什么？7总结三角形三边关系定理8由三边定理，得出推论9把定理和推论总结起来叙述：三角形的一边小于其它两边的和而大于这两边的差。10对定理及推论进行说明：定理中三角形两边的和是指任意两边的和推论和定理同样，都可以作为进一步推理依据。11有关练习：见幻灯片。引导学生由等腰三角形和等边三角形比较特殊，设疑：等边三角形是不是等腰三角形？为什么？三角形三条边有什么关系？师板书：三角形按边分类：三边关系定理及推论观察、比较、讨论、归纳、表达四、自主探究、合作交流阅读书中例1幻灯片：一个等腰三角形的周长为18cm（1） 已知腰长是底边的2倍，求各边的长（2） 已知其中一边长为4cm，求其他两边长解决下列问题：1等腰三角形的周长怎样表示？2分析题意，找准腰、底的关系？3在求出三角形的三边后，是否要检查两边的和大于第三边？教师设问题，根据学生回答选择补充分析研究发现，全班表达交流五、巩固应用、求异创新1例1变式：一个等腰三角形的周长为18cm（1） 已知腰与底边的比为2：1，求各边的长（2） 已知其中一边长是另一边长的2倍，求各边长教师将例1变式，分析条件分析、表达写出计算过程2生编一道与本节例题类似的题，以便加深对等腰三角形的定义及三边关系定理及推论的理解教师巡视，对小组讨论进行点拔指导分小组编题，全班展示、评价六、反思与小结学生反思：1知识反思2学法反思3个人表现反思教师对学生的总