二次函数图像和性质练习题

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 18 二次函数图像和性质练习题 一选择题 2 2 2 函数 y=与 y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是 2 2 2 4 已知反比例函数 y=的图象如图，则二次函数 y=2x+a0 ）中的 x 与 y 的部分对应值如下表： 0； 2 当 x 1 时， y 的值随 x 值的增大而减小是方程ax+x+c=0 的一个根； 2 当 1 x 3 时， ax+x+c 0 2 2 6二次函数 y=ax+bx+c 的大致图象如图，关于该二次精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 18 函数，下列说法错误的是 7如图，平面直角坐标系中，点 M 是直线 y=2 与 点 M 是抛物线 y=x +bx+c 的顶点，则方程 x+bx+c=1的解的个数是 2 2 2 2 2 10已知二次函数 y=ax+bx+c 的图象如图所示，下列说法错误的是 11如图，二次函数的图象 经过，两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是 2 13如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是 2 14已知二次函数 y=ax+bx+出以下结论： a 0； 该函数的图象关于 直线 x=1 对称； 当 x= 1 或 x=3 时，函数 y 的值都等于 0其中正确结论的个数是 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 18 15二次函数 y=ax+bx+c 的图象如图所示，下列结论正确的是 16如图，抛物线 y=ax+bx+c 的 对称轴是直线 x=1，且经过点 P，则 a b+2 17下列图中阴影部分的面积相等的是 2 18已知抛物线 y=ax+bx+c 的部分图象如图所示，当 y 0 时， x 的取值范围是 2 20下列表格给出的是二次函数 y=ax+bx+c 的几组对应值，那么方程 ax+bx+c=0 的一 21已知二次函数 y=ax+bx+c 的 y 与 x 的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是 2 2 2 2 22已知二次函数 y1=ax+bx+c 与一次函数 y2=kx+m 的图象相交于点 A， B，则能使 x 的取值范围是 的图象如图所示在这个范围内，有 23在 3x0 范围内，二次函数结论： 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 18 最大值 1、没有最小值； 最大值 1、最小值 3； 函数值 x 的增大而增大； 2 方程 ax+bx+c=2无解； 若 x+4，则 y1 其中正确的个数是 二次函数图像和性质 1 一、选择题 1已知二次函数 y C 的图象如图所示，则下列结论正确的是 A a 0 B c 0C 40D a b c 0 2如图 5，已知抛物线 y?x2?bx?c 的对称轴为 x?2，点 A， B 均在抛物线上，且 x 轴平行，其中点 A 的坐标为，则点 B 的坐标为 A B C D 3函数 y?ax?b和 y?bx?c 在同一直角坐标系内的图象大致是 4把抛物线 y=x+bx+c 的图象向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得图象的解析式 2 为 y=x 3x 5，则 A b=3， c= B b=6， c=C b=?9，c=?D b=?9， c=21 5二次函数 y=bx+c 的图象如图所 示，下列结论错误的是 A 0 B 0 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 18 C当 x 2 时，函数值随 x 的增大而增大；当 x 2 时，函数值随 x 的增大而减小 D二次函数 y=bx+c 的图象与x 轴的交点的横坐标就是方程 bx+c=0 的根。 6已知函数 2 1 x 3 的图象大致如 2 图，若 自变量 x 的取值范围是 33 x B x 2 或 x C 2 D x 2或 x 2 A 7若把函数 y=x 的图象用 E 记，函数 y=2x+1 的图象用 E 记， ?则 E 可以由 E 怎样平移得到？ 8已知抛物线 y?bx?c 过 A、 O、 B、 C 四点，则 y1? y D不能确定 9下列函数： y? 3x； y?2x?1 ； y? 2 2 1 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 18 ?x?0?； y?x?3 ，其中 y 的值随 x 值增大而增大的 x 函数有 A、 4 个 B、 3 个 C、 2 个 D、 1 个 10设 a、b 是常数，且 b 022 y=ax+bx+值为 11已知函数 y?3?， 并且 a,b 是方程 3?0 两个根，则实数 m,n,a,b 的大小关系可能是 m?a?b?n B m?a?n?a?m?b?n D a?m?n?b A 12如图， 半圆的直径，点 P 为 一动点，动点 P 从点 A 出发，沿 点 B，运动时间为 t，分别以 做半圆，则图中阴影部分的面积 S 与时间 t 之间的函数图像大致为 13定义 a,b,c为函数 y?bx?c 的特征数 , 下面给出特征数为 2m， 1 m , 1 m 的函数的一些结论： 当 m = 时，函数图象的顶点坐标是； 当 m 0 时，函数图象截 x 轴所得 33 31 ； 当 m 时， y 随 x 的增大而减小； 当 m ? 0时，函数图象经过同一个 24 点 . B. C. 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 18 D. 14如图，四边形 0 ， D， 长为 x，四边形 面积为 y，则 x 之间的函数关系式是 D 15已知二次函数 y?bx?下列结论： ； ； 8a?c?0 ； a?3b?c?0 其中，正确结 1 2 2 将抛物线 y?2x?12x?16 绕它的顶点旋转 180 ，所得抛物线的 ） x 1 是关于 x 的二次函数，当 x 的取值范围是1x3 时， y 在 x 1 时取 a 的取值范围是。 A a=5 第题 2 B aC a D a3 18已知二次函数 y?x2?bx?y 与自变量 x 之间的部分对应值如下表所示，点 A ， B 在函数的图象上，当精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 18 0 小关系正确的是 A. y1 y119抛物线 y=bx+c 上部分点的横坐标 x，纵坐标y 的对应值如下表： 从上表可知，下列说法正确的个数是 抛物线与 x 轴的一个交点为 抛物线与 y 轴的交点为 抛物线的 对称轴是： x=1 在对称轴左侧 y随 1 B 2C 3D二、填空题 1 1 某同学利用描点法画二次函数 y?a2?bx?c，当 时，其图象构成一个 “ 抛物线系 ” 下图分别是当 a?1， a?0， a?1， a?2 时 二次函数的图象 条直线的解析式是 y?.已知抛物线 y? 2 12 x?过点 A。设点 C，请在抛 2 物线的对称轴上确定一点 D,使得 D 点的坐标为。 4如图，是二次函数 y=bx+c 图象的一部分，其对称轴为直线 x=1，若其与 x 轴一交点为 A，则由图象可知，不等式 bx+c 0 的解集是 . 5 如图，已知 P 的半径为 2，圆心 P 在抛物线 y?心 P 的坐标为 . 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 18 6如图，抛物线 y?c 交 x 轴于点 G、 F，交 y 轴于 点 D，在 x 轴上方的抛物线上有两点 B、 E，它们关于y 轴对称，点 G、 B 在 y 轴左侧。 G 于点 A， D 于点 C。四边形 和 10，则 面积之和为。将抛物线 2单位，得到抛物线 图象，则 如图， P 是抛物线 线 x t 平行于 y 轴，分别与直线 y x、抛物线 于点 A、 B若 以点 A 或点B 为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条 件的 t 的值，则t 三、解答题 1如图，二次函数 y? 12 x?1上运动，当 P 与 x 轴相切时，圆 2 x 129? x?,?，与 x 轴交于 A、 B 两点 2? 求 c 的值； 如图 ，设点 C 为该二次函数的图象在 x 轴上方的一点，直线 证明线段 求此时直线 函数解析式； 设点 P、 Q 为该二次函数的图象在 x 轴上方的两个动精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 18 点，试猜想：是否存在这样的点 P、 Q，使 如果存在，请举例验证你的猜想；如果不存在，请说明理由如图，在 ， C 45 ， 10，高 8，矩形 P 在 E、 F 两点分别在 证： x，当 x 为何值时，矩形 面积最大 ?并求其最大值； 当矩形 面积最大时，该矩形 每秒 1 个单位的速度沿射线 速运动，设运动时间为 形 叠部分的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式如图 1，在平面直角坐标系中，点 B 在直线 y2点 B 作 1 x 轴的垂线，垂足为 A， 5若抛物线 y c 过 O、 A 两点 6 如图 2，在的条件下， 以 直径的圆过原点 O 作 O 题图 1 的切线 P 为切点抛物线上是否存在点 Q，使得以 直径的圆与 切 ?若存在，求出点 不存在，请说明理由 二次函数的图像和性质练习题 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 18 一、选择题 1下列函数是二次函数的有 6两条抛物线 y? y?同一坐标系内，下列说法中不正确的是 A顶点相同 B对称轴相同 C开口方向相反 D都有最小值 2 y?1?x2;y?2;y?x;y?bx?c;y?2x?1 x y=2 2x A、 1 个； B、 2 个； C、 3 个； D、 4 个 y? 2 2 7已知二次函数 y?bx?c 的图象如图所示，有下列结论： ； a+b+c0a -b+c A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 12 x， y?y?3列说法中不正确的是 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 18 8已知抛物线的顶点为，且通过，则这条抛物线的表达式为 A y=3 B y=3 2C y=3 D y= 3+2 22 A顶点相同 B对称轴相同 C图像形状相同 D最低点相同抛物线 y? 1 ?x?2?2?1 的 顶点坐标是 A B C D 2 2 y?mx?x? m 的值为 A 0 或 B 0 C D无法确定 2 3x、 9抛物线 y?3x 向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得到的抛物线是 22 ?2y?3?A . 2 123 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 18 x、 y3?们的图像开口由小 32 到大的顺序是 A、 y1?y2?y3?y2?、 y1?y3?y2?y3? ?22 10抛物线 y?x?4 的顶点坐标是 A B C D A m 1 或 m B m 0 或 m 1C 1 m 0 D m 1 数 y?mx?m和 y?x?2的图象可能是 1 y= x 5的形状、开口方向 都相同，只有位置不同的抛物 2 线是 1 A. y = x+3x B. y= 11 C. y =x 5D. y=2 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 18 16函数 y=? 12对抛物线 y=2 3 与 y= 2 4 的说法不正确的是 A抛物线的形状相同 B抛物线的顶点相同 C抛物线对称轴相同 D抛物线的开 口方向相反 22 12 x 2x 5的图像的对称轴是 A直线 x=2B直线 a= C直线 y= D直线 x=y=?x?2x?1 图像的顶点在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 18如果抛物线 y=x?6x?c 的顶点在 x 轴上，那么 c 的值为 A 0 B C D 9 22 12 y?3，下列说法正确的是 3 3) A开 口向下，顶点坐标 C开口向下，顶点坐精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 18 标 B开口向上，顶点坐标 D开口向上，顶点坐标 2 4的开口向，顶点坐标，对称轴 2 ， y 随 x 的增大而增大， y 随 x 的增大而减小。 22 25.化 y?x?4x?3 为 y?a?k 的形式是，图像的开口向 ，顶点是，对称轴是。 21如图所示，满足 a 0,b 0 的函数 y=ax?图像是 26抛物线 y=x?4x 1 的顶点是 ，对称轴是。 y=3 个单位，再向下平移 7 个单位所得新抛物线的解析式为 。 y?ax?bx?， B， C 为二次函数 y=x+4图象上的三点，则 A、 y C、 y D、 y1 2 2 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 18 所示，则点 P 在第象限 三、解答题 配方变形，说出函数 y?2x?8 的图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？ 为顶点，且过点 B 求该函数的关系式； 抛物线过，三点，求二次函数的解析式； 2 y=ax+bx+c，当 x=1 时， y 有最大值为 5，且它的图像经过点，求这个函数的关系式 . 2 y = -x+，它的图像经过点 . 求这个函数关系式及它 的图像的顶点坐标 . 当 x 为何值时，函数 y 随着 x 的增大而增大？当为 数 y 随着 x 的增大而减小？ y?ax?bx?c 的图像与 x 轴交于点 A、 B，与 y 轴交于点 C， 0. 、求二次函数的解析式； 、求二次函数的图像的顶点坐标； 2 参考答案 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 17 / 18