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2018年4月高等教育自学考试全国统一命题考试04184线性代数（经管类）试卷1、 单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）1. 设2阶行列式则 A. B. C. D.2. 设A为3阶矩阵，且，将A按列分块为 ，若矩阵则A. B. C. D.3. 设向量组 线性无关，则下列向量组中线性无关的是A. C. B. D.4. 设矩阵，若矩阵 相似，则矩阵的秩为A. B. C. D.5. 设矩阵，则二次型 的规范型为A. B. C. D.二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。6. 设3阶行列式 ，若元素的代数余子式为，则 .7. 已知矩阵 ，且 则 .8. 设A为3阶矩阵，且，则行列式 .9. .10.设向量 可由向量组线性表示，且表示法唯一，则 的取值应满足 .11. 设向量组的秩为2，则 .12. 已知是3元非齐次线性方程组 的两个解，则对应齐次线性方程组有一个非零解 .13.设 为n阶矩阵A的一个特征值，则矩阵 必有一个特征值为 .14.设2阶实对称阵A的特征值为 ，则 .15.设二次型 正定，则实数t的取值范围是 .三、计算题：本大题共有7小题，每小题9分，共63分。16. 计算4阶行列式 .17. 设 ，其中 求 .18. 设3阶矩阵A与B满足 其中 ，求矩阵B.19. 求向量组的秩和一个极大线性无关组，并将其余向量由该极大无关组线性表示。20.设线性方程组 确定a，b为何值时方程组由无穷多解，并求出其通解（要求用其一个特解和导出组的基础解系表示）。21.已知是矩阵 （其中） 的一个特征值，求A的属于特征值的全部特征向量。22.求正交变换 ，将二次型化为标准形。四、证明题（本题7分）23.设为非
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