通信课程设计--PSK通信系统性能仿真.doc

机械与电气工程学院程序设计课程设计报告 设计题目: PSK通信系统性能仿真 专业班级: 通信102 姓 名: 学 号: 指导老师: 完成日期: 2014年1月 1目录 一、设计目的2二、设计任务2三、设计内容2四、设计原理2五、调制与测试5六、实验结果6七、心得与体会7参考文献7一、设计目的 1、巩固并综合应用所学到的通信系统原理、数字信号处理、MATLAB等方面的知识，培养自学能力，提高解决实际问题的能力，增强系统分析与设计数字通信系统的技能； 2、能熟练地在MATLAB平台上进行M文件编程； 3、能使用MATLAB仿真数字通信系统的基本性能，并对仿真结果进行理论分析。二、设计任务 1、根据选定的题目查阅通信系统原理、数字信号处理、MATLAB编程方面的资料； 2、写出相关原理，并用MATLAB分析仿真； 3、得到仿真结果，并将相关数据与理论分析结果对比分析。三、设计内容完成M=4的PSK通信系统的Monte Carlo仿真，检测器为计算按式给出的接收信号相位，并将最接近的相位的信号选为信号点。四、设计原理 PSK是利用载波的不同相位表示相应的数字信息。对于二进制相位调制（M=2)来说，两个载波相位是0和。对于M相相位调制来说M=2k，这里k是每个传输符号的信息比特数。4PSK是M=4的载波相位调制。这里，将理论差错概率与仿真的差错概率比较，进一步观察仿真与理论值之间的差别。同时，用不同的判决准则对接受信号进行判决。并比较两种判别方法的差别。 调制解调原理一组M载波相位调制信号波形的一般表示为：是发送滤波器的脉冲形状，A为信号的幅度。将式中的余弦函数的相角看成两个相角的和，可以将上表示为将归一化，则函数能量、A可归一化到1。这样一个相位调制信号可以看做两个正交载波，起始幅度取决于在每个信号区间内的相位，因此，数字相位调制信号在几何上可以用和的二维向量来表示，即图一 表示M=4的信号点星座图。图一从AWGN信道中，在一个信号区间内接收到的带宽信号可以表示为这里和是加性噪声的两个正交分量。 可以将这个接收信号与，给出的和作相关，两个相关器的输出产生受噪声污损的信号分量，它们可表示为 式中和定义为 这两个正交噪声分量和是零均值，互不相关的高斯随机过程。这样，和。和的方差是 最佳检测器将接收信号向量r投射到M个可能的传输信号向量之一上去，并选取对应于最大投影的向量。据此，得到相关准则为 ，m=0,1,，M-1由于全部信号都具有相等的能量，因此，对数字相位调制一种等效的检测器标准是计算接收信号向量r=(,)的相位为 并从信号集中选取其相位最接近的信号。在AWGN信道中，因为二相相位调制与二进制PAM是相同的，所以差错概率为，式中是每比特的能量。四相相位调制可以看作两个正交载波上的二相相位调制系统，所以1个比特的差错概率与二相相位调制是一样的。对于M4的符号差错概率不存在简单的闭式表达式。对的一种好的近似式是 式中比特/符号。判决方法:（1）最大投影法：最佳检测器将接收到的信号向量r投射到M个可能的传输信号向量之一上去，并选取对应于最大投影的向量。试验中用的是将r向量与作为标准的s向量作向量积后选取最大者的方法。（2）对数字相位调制一种等效的检测器标准是计算接收信号向量r=(,)的相位为 并从信号集中选取其相位最接近的信号。五、调制与测试1. 先产生一个4种符号（2比特）的序列，将它映射到相应的4相信号点，如图中M=4的情况所示程序：N=10000;E=1; % energy per symbolsnr=10(snr_in_dB/10); % signal-to-noise ratiosgma=sqrt(E/snr)/2; % noise variance% the signal mappings00=1 0;s01=0 1;s11=-1 0;s10=0 -1;2. 为了完成这个任务，利用一个随机数列发生器，它会产生（0,1）范围内的均匀随机数。再将这个范围分成4个相等的区间（0,0.25），（0.25,0.5），（0.5,0.75）和（0.75,1.0），这些子区间分别对应于00,01,11,10信息比特对，再用这些比特对选择信号相位向量Sm。程序：for i=1:N, temp=rand; % a uniform random variable between 0 and 1 if (temp0.25), % With probability 1/4, source output is 00. dsource1(i)=0; dsource2(i)=0; elseif (temp0.5), % With probability 1/4, source output is 01. dsource1(i)=0; dsource2(i)=1; elseif (temp(3*pi/4)&angle(rr)(-pi)&angle(rr)(pi/4)&angle(rr)(-pi/4)&angle(rr)(-3*pi/4)&angle(rr)=(-pi/4) decis1=1; decis2=0;end;6.将检测器的输出判决与传输符号进行比较，最后对符号差错和比特差错计数。传输10000个符号，其中Eb=Ea/2是比特能量。程序：symbolerror=0; if (decis1=dsource1(i), numofbiterror=numofbiterror+1; symbolerror=1; end; if (decis2=dsource2(i), numofbiterror=numofbiterror+1; symbolerror=1; end; if (symbolerror=1), numofsymbolerror = numofsymbolerror+1; end;end;ps=numofsymbolerror/N; % since there are totally N symbolspb=numofbiterror/(2*N); % since 2N bits are transmitted7.PbPm/2,对应的理论差错概率。for i=1:length(SNRindB2), SNR=exp(SNRindB2(i)*log(10)/10); % signal-to-noise ratio theo_err_prb(i)=Qfunct(sqrt(2*SNR); % theoretical bit-error rate echo off ;end;六、实验结果方法一：最大投影法将接收到的信号向量r投射到M个可能的传输信号向量之一上去，并选取对应于最大投影的向量。试验中用的是将r向量与作为标准的s向量作向量积后选取最大者的方法。方法二：对数字相位调制一种等效的检测器标准是计算接收信号向量r=(,)的相位为 并从信号集中选取其相位最接近的信号。我们得出的仿真结果误码率是：七、心得与体会在完成这次课程设计的过程中我们查阅关于通信系统原理和MATLAB编程等方面的资料。巩固了所学到的通信系统原理、数字信号处理、MATLAB等方面的知识也培养了自学能力与解决实际问题的能力。通过在MATLAB平台上进行M文件编程，增强系统分析与设计数字通信系统的技能，有效地提高Matlab的应用能力。同时在解码时，需要计算角度或者投影量，我也深刻理解到高数在数字信号处理中的重要作用。参考文献资料：1、相关的现代通信系统原理；2、相关的数字信号处理原理；3、相关的MATLAB编程教材和文献；主要参考文献：1 John G. Proakis等著，刘树棠译，现代通信系统（MATLAB版）（第二版）M.北京：电子工业出版社，2005.2 张志涌，杨祖樱，MATLAB教程M.北京：北京航天航空大学出版社，2006.附录（Matlab代码）主程序：% MATLAB script for Illustrative Problem 7.3.echo onSNRindB1=0:2:10;SNRindB2=0:0.1:10;for i=1:length(SNRindB1), pb,ps=cm_sm322(SNRindB1(i); % simulated bit and symbol error rates smld_bit_err_prb(i)=pb; smld_symbol_err_prb(i)=ps; echo off ;end;echo on;for i=1:length(SNRindB2), SNR=exp(SNRindB2(i)*log(10)/10); % signal-to-noise ratio theo_err_prb(i)=Qfunct(sqrt(2*SNR); % theoretical bit-error rate echo off ;end;echo on ;% Plotting commands followsemilogy(SNRindB1,smld_bit_err_prb,*);holdsemilogy(SNRindB1,smld_symbol_err_prb,o);semilogy(SNRindB2,theo_err_prb); legend(仿真比特误码率,仿真符号误码率,理论比特误码率,1);xlabel(信噪比/dB)ylabel(概率P)M文件：function pb,ps=cm_sm322(snr_in_dB)%pb,ps=cm_sm322(snr_in_dB);% CM_SM322 finds the probability of bit error and symbol error for the % given value of snr_in_dB, signal-to-noise ratio in dB. N=10000;E=1; % energy per symbolsnr=10(snr_in_dB/10); % signal-to-noise ratiosgma=sqrt(E/snr)/2; % noise variance% the signal mappings00=1 0;s01=0 1;s11=-1 0;s10=0 -1;% generation of the data sourcefor i=1:N, temp=rand; % a uniform random variable between 0 and 1 if (temp0.25), % With probability 1/4, source output is 00. dsource1(i)=0; dsource2(i)=0; elseif (temp0.5), % With probability 1/4, source output is 01. dsource1(i)=0; dsource2(i)=1; elseif (temp(3*pi/4)&angle(rr)(-pi)&angle(rr)(pi/4)&angle(rr)(-pi/4)&angle(rr)(-3*pi/4)&angle(rr)=(-pi/4) decis1=1; decis2=0; end; % Increment the error counter, if the decision is not correct. symbolerror=0; if (decis1=dsource1(i), numofbiterror=numofbiterror+1; symbolerror=1; end; if (decis2=dsource2(i), numofbiterror=numofbiterror+1; symbolerror=1; end; if (symbolerror=1), numofsymbolerror = numofsymbolerror+1; end;end;ps=numofsymbolerror/N; % since there are totally N symbolspb=numofbiterror/(2*N); % since 2N bits are transmittedfunction gsrv1,gsrv2=gngauss(m,sgma)% gsrv1,gsrv2=gngauss(m,sgma)% gsrv1,gsrv2=gngauss(sgma)% gsrv1,gsrv2=gngauss%GNGAUSS generates two independent Gaussian random variables with mean% m and standard deviation sgma. If one of the input arguments is missing % it takes the mean as 0, and the standard deviation as the given parameter.% If neither mean nor the variance is given, it generates two standard% Gaussian random variables. if nargin = 0, m=0; sgma=1;elseif nargin = 1, sgma=m; m=0;end;u=rand; % a uniform random variable in (0,1) z=sgma*(sqrt(2*log(1/(1-u); % a Rayleigh distri