2018届高考文科总复习随机事件的概率课时测试卷（有答案）

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 9 2018 届高考文科总复习随机事件的概率课时测试卷（有答案） 课时跟踪检测 (五十一 ) 随机事件的概率 1甲、乙两人下棋，两人和棋的概率是 12，乙获胜的概率是 13，则乙不输的概率是 ( ) 析：选 A 乙不输包含两种情况：一是两人和棋，二是乙获胜，故所求概率为 12 13 56. 2一个盒子内装有红球、白球、黑球三种球，其数量分别为 3,2,1，从中任取两球，则互斥而不对立的两个事件为( ) A至少有一个 白球；都是白球 B至少有一个白球；至少有一个红球 c恰有一个白球；一个白球一个黑球 D至少有一个白球；红球、黑球各一个 解析：选 D 红球、黑球各取一个，则一定取不到白球，故“至少有一个白球”“红球、黑球各一个”为互斥事件，又任取两球还包含“两个红球”这个事件，故不是对立事件 3掷一个骰子的试验，事件 A 表示“小于 5 的偶数点出现”，事件 B 表示“小于 5 的点数出现”，则一次试验中，事件 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 9 B 发生的概率为 ( ) 析：选 c 掷一个骰子的试验有 6 种可能结果，依题意 P(A) 26 13， P(B) 46 23， 所以 P(B) 1 P(B) 1 23 13， 因为 B 表示“出现 5 点或 6 点”的事件，因此事件 A 与 B 互斥，从而 P(A B) P(A) P(B) 13 13 23. 4从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160概率为 同学的身高在 160,175么该同学的身高超过 175概率为 _ 解析：由对立事件的概率可求该同学的身高超过 175概率为 1 答案： 如果事件 A 与 B 是互斥 事件，且事件 A B 件 B 发生的概率是事件 A 发生的概率的 3 倍，则事件 A 发生的概率为 _ 解析：设 P(A) x， P(B) 3x， P(A B) P(A) P(B) x 3x P(A) x 答案： 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 9 1 (2017石家庄模拟 )某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是 5%和 3%，则抽检一件是正品 (甲级 )的概率为 ( ) A c 析：选 c 记抽检的产品是甲级品为事件 A，是乙级品为事件 B，是丙级品为事件 c，这三个事件彼此互斥，因而所求概率为 P(A) 1 P(B) P(c) 1 5% 3% 92% 2袋中装有 3 个白球， 4 个黑球，从中任取 3 个球，则下面事件是互斥事件但不是对立事件的为 ( ) A恰有 1 个白球和全是白球； B至少有 1 个白球和全是黑球； c至少有 1 个白球和至少有 2 个白球； D至少有 1 个白球和至少有 1 个黑球 解析：选 A 由题意可知，事件 c、 D 均不是互斥事件； A、 但 B 又是对立事件，满足题意只有 A，故选 A. 3围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出 2 粒都是黑子的概率为 17，都是白子的概率是 恰好是同一色的概率是 ( ) 1 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 9 解析：选 c 设“从中取出 2 粒都是黑子”为事件 A，“从中取出 2 粒都是白子”为事件 B，“任意取出 2 粒恰好是同一色”为事件 c，则 c A B，且事件 A 与 B 互斥所以 P(c) P(A) P(B) 17 1235 1735，即任意取出 2 粒恰好是同一色的概率为 1735. 4抛掷一枚均匀的骰子 (骰子的六个面上分别标有1,2,3,4,5,6 个点 )一次，观察掷出向上的点数，设事件 A 为掷出向上为偶数点，事件 B 为掷出向上为 3 点，则 P(A B) ( ) 析：选 B 事件 A 为掷出向上为偶数点，所以 P(A) 12. 事件 B 为掷出向上为 3 点，所以 P(B) 16， 又事件 A， B 是互斥事件，事件 (A B)为事件 A， B 有一个发生的事件，所以 P(A B) P(A) P(B) 23. 5设条件甲：“事件 A 与事件 B 是对立事件”，结论乙：“概率满足 P(A) P(B) 1”，则甲是乙的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 c充要条件 D既不充分也不必要条件 解析：选 A 若事件 A 与事件 B 是对立事件，则 A B 为必然事件，再由概率的加法公式得 P(A) P(B) ，事件 A：“至少出现一次正面”，事件 B：“ 3 次出现正精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 9 面”，则 P(A) 78， P(B) 18，满足 P(A) P(B) 1，但 A，B 不是对立事件 6从一箱产品中随机地抽取一件，设事件 A 抽到一等品 ，事件 B 抽到二等品 ，事件 c 抽到三等品 ，且已知 P(A) P(B) P(c) 事件“抽到的不是一等品”的概率为 _ 解析：“抽到的不是一等品”与事件 A 是对立事件，所求概率为 1 P(A) 答案： 袋中装有 9 个白球， 2 个红球，从中任取 3 个球，则恰有 1 个红球和全是白球； 至少有 1 个红球和全是白球； 至少有 1 个红球和至少有 2 个白球； 至少有 1 个白球和至少有 1 个红球 在上述事件中，是对立事件的为 _(填序号 ) 解析：至少有 1 个红球和全是白球不同时发生，且一定有一个发生，所以中两事件是对立事件 答案： 8一只袋子中装有 7 个红玻璃球， 3 个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个，取得两个红球的概率为715，取得两个绿球的概率为 115，则取得两个同颜色的球的概率为 _；至少取得一个红球的概率为 _ 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 9 解析：由于“取得两个红球”与“取得两个绿球”是互斥事件，取得两个同色球，只需两互斥事件有一个发生即可，因而取得两个同色球的概率为 P 715 115 815. 由于事件 A“至少取得一个红球”与事件 B“取得两个绿球”是对立事件，则至少取得一个红球的概率为 P(A) 1 P(B) 1 115 1415. 答案： 815 1415 9近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计 1000 吨生活垃圾，数据统计如下 (单位：吨 )： “厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱 厨余垃圾 400100100 可回收物 3024030 其他垃圾 202060 (1)试估计厨余垃圾投放正确的概率； (2)试估计生活垃圾投放错误的概率 解： (1)厨余垃圾投放正确的概率约为 “厨余垃圾”箱里厨余 垃圾量厨余垃圾总量 400400 100 100 23. (2)设生活垃圾投放错误为事件 A，则事件 A 表示生活垃圾投精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 9 放正确事件 A 的概率约为“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量与“其他垃圾”箱里其他垃圾量的总和除以生活垃圾总量，即 P(A)约为 400 240 601000 以 P(A)约为 1 10某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的相关数据，如下表所示 . 一次购物量 1 至 4 件 5 至 8 件 9 至 12 件 13 至 16 件 17 件以上 顾客数 (人 )算时间 (分钟 /分 )知这 100 位顾客中的一次购物量超过 8 件的顾客占55%. (1)求 x， y 的值 (2)求顾客一次购物的结算时间超过 2 分钟的概率 解： (1)由已知得 25 y 10 55， x 30 45， 所以 x 15， y 20. (2)记 A：一位顾客一次购物的结算时间超过 2 分钟 顾客一次购物的结算时间为 钟 顾客一次购物的结算时间为 3 分钟 将频率视为概率，可得 P(A) P( P( 20100 10100 所以一 位顾客一次购物的结算时间超过 2分钟的概率为 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 9 1若随机事件 A， B 互斥， A， B 发生的概率均不等于 0，且分别为 P(A) 2 a， P(B) 3a 4，则实数 a 的取值范围为_ 解析：因为随机事件 A， B 互斥， A， B 发生的概率均不等于0，且分别为 P(A) 2 a， P(B) 3a 4， 所以 0 ，0 ， 1， 即 02 a1， 03a 41， 2a 2 a 32. 答案： 43， 32 2某保险公司利用简单随机抽样的方法，对投保的车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下： 赔偿金额 (元 )01000200030004000 车辆数 (辆 )500130100150120 (1)若每辆车的投保金额为 2800 元，估计赔付金额大于投保金额的概率 (2)在样本车辆中，车主是新司机的占 10%，在赔付金额为4000 元的样本车辆中，车主是新司机的占 20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为 4000 元的概率 解： (1)设 A 表示事件“赔付金额为 3000 元”， B 表示事件“赔精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 9 付金额为 4000 元”，以频率估计概率得 P(A) 1501000P(B) 1201000 由于