基于深基坑受力平衡的支护结构可靠度分析(硕士论文、附示意图).pdf

合肥工业大学 硕士学位论文 基于深基坑受力平衡的支护结构可靠度分析 姓名：胡琳 申请学位级别：硕士 专业：岩土工程 指导教师：王国体 20100301 基于深基坑受力平衡的支护结构可靠度分析 摘要 如何有效确保深基坑支护结构的安全可靠与经济合理，一直是深基坑施工 中急需解决的问题之一。传统的设计中以安全度来评价深基坑的稳定性的方法 存在着不可避免的缺陷，将可靠性分析引入基坑工程是一种必然的发展趋势。 传统上，人们一直习惯以安全系数作为岩土工程的评价指标，然而，安全 系数只是一个由确定的信息得到的一个定值，它未能考虑设计变量中任何客观 存在的变异性，某一特定的安全系数值对于不同的工程未必具有同样的意义， 安全系数的大小不能完全确切的表示工程的安全程度。本论文详细分析了运用 于工程中的可靠度基本理论，指出了传统定值法的缺陷，明确了深基坑支护结 构的可靠性的概念、意义以及可靠度模型的建立方法，将可靠性分析引入到深 基坑工程设计中。 通过深基坑支护稳定性的概率分析，对同一实例，计算出系统多元模式的 失败概率，再运用安全系数法来计算，最终来证明深基坑支护可靠度分析的科 学性以及必要性，该方法对支护结构的可靠度分析，深基坑支护系统的设计和 施工具有一定的实际意义。 关键词：深基坑支护结构受力平衡可靠度 r e l i a b i l i t ya n a l y s i so fs u p p o r t i n gs t r u c t u r eb a s e do nf o r c e b a l a n c eo fd e e pf o u n d a t i o np i t a b s t r a c t a t h o r n yi s s u ep o p p i n gu pi nd e e pf o u n d a t i o np i tc o n s t r u c t i o ni sh o w t oe n s u r e t h es t a b l e s e c u r i t y a n dr e a s o n a b l ec o s t so ft h es u p p o r t i n gs t r u c t u r eo fd e e p f o u n d a t i o np i t h o w e v e r ，i nt h et r a d i t i o n a ld e s i g n ，t h es e c u r i t ya sas o l ei n d e xt o e v a l u a t et h es t a b i l i t yo ft h ed e e pp i ti su n r e l i a b l e a sar e s u l t ，i ti sat e n d e n c yt op u t t h er e l i a b i l i t yi n d i c a t o ri n t ot h ep i tp r o j e c t s c o n v e n t i o n a l l y ，t h es e c u r i t yc o e f f i c i e n tw a st r e a t e da sa ne v a l u a t i n gi n d e xi n t h eg e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g ，b u ti nf a c ti ti so n l yac o n s t a n tv a l u eg a i n e db y d e f i n i t ei n f o r m a t i o n a sam a t t e ro ff a c t ，i td i dn o ta l l o wf o rt h e a n yo b je c t i v e v a r i e t yi nt h ed e s i g n i n g m o r e o v e r ，ac e r t a i ns e c u r i t yc o e f f i c i e n tm e a n sd i f f e r e n t l y f r o mo n ep r o je c tt oa n o t h e ra n di t sv a l u ec a nn o ti n d i c a t et h es e c u r i t yo ft h ep r o je c t p r e c i s e l y t h et h e s i se l a b o r a t e st h ef u n d a m e n t a lt h e o r yo fp r o j e c tr e l i a b i l i t y ，p o i n t s o u td e m e r i t so ft r a d i t i o n a lm e t h o da n di n t r o d u c e st h ec o n c e p t ，s i g n i f i c a n c ea n d m o d e l i n gm e t h o do fr e l i a b i l i t yi nt h ep r o j e c t t h r o u g ht h ep r o b a b i l i t ya n a l y s i s i no n ee a s e ，t h ef a i l u r ep r o b a b i l i t yo f s y s t e m a t i cm u l t i p l em o d e lc a nb ew o r k e do u tf i r s t l y ，a n dt h e np r o v et h es c i e n t i f i c a n dn e c e s s i t yo fr e l i a b i l i t ya n a l y s i sb yt h em e t h o do fs e c u r i t yc o e f f i c i e n t a l li na l l ， t h i sn e wm e t h o di so fp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c ei nd e s i g n i n ga n dc o n s t r u c t i n gt h e s u p p o r t i n gs y s t e mf o rt h ed e e pf o u n d a t i o np i tp r o j e c t s k e y w o r d s ：d e e pf o u n d a t i o np i t ；s u p p o r t i n gs t r u c t u r e ；f o r c eb a l a n c e ；r e l i a b i l i t y 插图清单 图1 1上海地铁2 图1 2地下停车库2 图1 3 上海金融环球中心2 图1 4上海中心大厦“2 图1 5深基坑支护3 图1 6荷载效应s 和结构抗力r 的频率分布曲线4 图3 1结构体系组成示意图1 9 图4 1 不同试验方法结果的比较”3 0 图5 1深基坑支护体系稳定性分析简图3 7 图5 2深基坑支护体系稳定性分析简图3 9 图6 1深基坑土钉支护”4 0 图6 2深基坑支护体系稳定性分析简图4 1 图6 3深基坑支护体系稳定性分析简图”4 3 表格清单 表2 1可靠指标与失效概率的对应的关系9 表2 2一般重要抽样法与一般抽样法失效概率估计值方差之比1 6 表6 1各层土钉计算表4 0 表6 2桩身所穿越土层参数4 1 表6 3整体抗滑稳定性校核4 2 表6 4水平方向土压力计算4 2 表6 5水平方向土压力可靠度计算4 3 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。据我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得金目巴王些太堂或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示谢意。 学位论文作者签字：胡姝 签字日期：凹口年尹月以日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金胆王些太堂 有关保留、使用学位论文的规定，有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人 授权 金起王些太堂 可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文者签名：胡王从 导师签名： 签字日期：和7 0 年铲月z 2 日签字日期：z o 卜年咋月啄自 学位论文作者毕业后去向： 工作单位：芫沾8 铆灵乞寿锻局1 s 久龛但红内 通讯地址：芦x4 荔纲哎p z 琴 电话：17 8 妤7 9 护 邮编：叫叼d 致谢 本论文是在王国体导师的悉心指导下完成的，在此期间，得到了导师无微 不至的关怀和指导，从培养计划制定、课程的选修，到学位论文的选题、研究 和撰写，都倾注了导师大量的心血。导师严谨的治学态度、渊博的专业知识、 如沐春风的人格魅力、丰富的工程经验，使我受益匪浅。在此即将毕业之际， 特向导师及其家人表示深深的谢意。 非常感谢同学温利强、张杨和阳栋在论文完成阶段的帮助。 衷心感谢在本文撰写过程中为我提供帮助和支持的所有同学和朋友! 特别感谢我的家人在我求学道路上给予的无私奉献和支持，没有他们，我 很难有今天的成绩。 最后感谢参与本论文审阅的各位专家，他们在百忙之中，认真负责地提出 宝贵意见。同时感谢光临和指导本答辩会的所有学者、专家和同学。 作者：胡琳 2 0 10 年3 月1 0 日 1 1深基坑工程的发展概况 第一章绪论 人们是在上世纪中期提出“深基坑这个名词的，为了进行建筑物、构筑 物的基础以及地下室需要往地下开挖，在工程界中，往地下开挖深度大于或等 于7 米的基坑称之为深基坑。 现如今，随着城市的改造与建设，高层建筑如雨后春笋般的涌现出来，地 面下的工程建设越来越多，地下空间的开发变得迫切需要。像地下室、地铁、 地下停车场、地下仓库、地下通道、地下商场、地下民防工事( 地道) 等各类 用途的地下场所已在全世界被开发和利用。英国、意大利、日本、美国、德国、 法国等这些国家开发地下空间已有了一定的规模，开发和利用这些地下的空间， 世界各国已形成一种默契，一个城市的经济发达程度已经和地下空间的利用密 切联系在一起。美国明尼苏达大学土木工程系的办公大楼和实验室、法国巴黎 中央商场、日本东京八重州地下街等已是众所周知的地方。在我们国家，全国 各地的高楼大厦越来越多，另外许多大型地下工程的修建，比如北京、南京、 广州、上海、杭州的地铁、上海的人民广场地下停车场所以及合流污水工程， 合肥的市府广场等。北京、上海、天津、广州、深圳等这些经济发达地区以及 哈尔滨、重庆、南京、武汉、合肥、西安、成都等等，越来越多的城市都建了 地下工程。城市的地上空间就那么多，为了让人们能够有更多的空间，我们只 能往地下开拓空间。事实已经表明，利用地下空间不仅可以提高土地的利用率， 而且减小了城市中心密度，分散了地面交通，让出了城市地上空间还可以增加 绿化面积从而改善了城市市容市貌、改善了城市的环境。如此多的高层建筑与 地下工程的新建，导致深基坑工程越来越多，深基坑工程越来越被人们所研究。 深基坑工程量在迅速增加，工程实践迫切要求深基坑支护设计、施工技术进一 步发展。 自从上世纪2 0 年代末我国在上海建成1 4 层的锦江饭店以来，我国的高楼 大厦才开始逐渐发展起来。但我国高层建筑大规模的兴建还是从上世纪7 0 年代 末开始的。在北京、上海、广州等城市陆续建造了一大批高层建筑。例如上海 环球金融中心，达1 0 1 层，高4 9 2 米，上海中心大厦主楼1 2 7 层，总高为6 3 2 米。伴随着城市高层建筑、地下车库和地下铁路等的大规模兴建从而达到改善 地上空间狭小的现状，开挖基坑已成为必然，而且开挖的深度是越来越深，开 挖的规模是越来越大。根据资料表明，如今我国城市基坑开挖的深度达到3 0 多米，润扬长江公路北锚碇基坑开挖深度将近有5 0 米。这些基坑大多数处于城 市的中心地段，与工地紧邻的就是别的住宅小区或者办公大楼，施工空间有限， 如果基坑支护或者设计不当，将会引起周围建筑物或构筑物的损坏与坍塌现象 这给工程师们带来了更多的难题。 图1l 上海地铁 图l 一3 上海金融环球中心 圈1 2 地下停车库 图l 一4 上海中心大厘 要使深基坑能够顺利施工以及主体结构、地下结构的安全、周围环境不受 到破坏，就必须要采用支护结构。使用基坑支护结构可咀保证保证地下结构施 工及基坑周边环境的安全，一般采取对基坑侧壁及周边环境使用支挡、加固与 保护措施的方法，如下图1 3 所示。虽然土力学中的一些课题如土坡稳定和挡 土墙与基坑支护结构存在相似之处，但本质不同，如今现代化工程的建设已经 有了自己的特点和新的要求。如今，工程界中设计师们的思想认识有限，在基 坑支护结构的设计和施工方面都带有自己的主观思想：其一认为支护结构是临 时搭的结构，而后还将拆除就没有考虑其重要性，继而出现了工程破坏问题， 比立u 钢管支撑支点数量少，连接不牢固，有的钢管与斜撑、支撑焊接质量不好， 导致焊缝断裂，有的钢管被用了很多年后变得很薄，有些钢管变形很大，节点 发生位移，结果必然使整体支护结构发生破坏，另外还有围墙变歪，桩身发生 裂缝等等，都会带来重大的经济损失；其二考虑基坑工程的重要性，支护结构 设计的标准定的太高，譬如高层建筑大型地下停车场基坑支护结构费用常常达 到几千万元，如果设计标准太高必然造成不应有的浪费现象。因此，对于基坑 支护结构的设计，既要保证工程的安全可靠，又要让工程最经济。 图1 5 深基坑支护 深基坑破坏一般包括两点：一、深基坑支护结构发生破坏：二、深基坑的 开挖影响到周围的环境，使得临近的建筑物、构筑物出现裂痕，更有甚至发生 倾斜、坍塌。这两点在深基坑工程破坏事故中是彼此影响的，深基坑支护体系 一旦遭到破坏直接会导致深基坑临近的建筑物发生损坏，或者倒塌，城市改造 中更容易发生这样的现象。老城区施工场地小，与基坑紧挨着的就有居民小区 或者其他建筑物，这个时候我们开挖深基坑，特别要注意保护好现场环境，做 好基坑支护工作。 深基坑工程是一门复杂的学科，包含了多门学科，综合性强，如何根据场 地地质情况、气候条件、环境状况设计出安全可靠的支护方案，如何在保证基 坑工程稳定性的前提下，设计出最经济的方案，如何利用成功的经验方法制定 出设计规范标准，确保今后的设计可靠与施工质量安全，都是值得各位学者们 去深入研究的问题。目前，深基坑设计还是大多采用安全系数法来评价基坑支 护结构是否安全，用结构的抗力r 与荷载s 的比值k 作为安全系数来判别。 即：k i 时，结构偏于安全； k 0 ) = i j a ( r ) a ( s ) d r a s 同函 样，结构失效概率可以按下式计算 p c = 尸( z 0 时，结构就是可靠状态；当z = 0 时，结构就是极限状态；当z 0 ，示性函数的值取0 ，当随机点落入失效域g x ( x l ，x 2 ，x 。) 0 ) ( 3 5 ) p ( ng j 0 ) = p ( g l o ) p ( 9 2 0lg l 0 ) p ( g 。 0n g j 0 ) ( 3 - 6 ) 而 尸( 咖ij i i 00ng 0 ) 1 - 巴f ik 笋) ( 3 - 7 ) 尸( g ， i) 1 一巴iik ，) () l 署l 一：i 。 式中：k 。是影响系数，其表达式为 驴o 6 4 1 + ( 岛卅2 ( 巧3 面一p u ) e 3 a y t g - 1 ( 南- 1 ) ( 3 _ 8 ) 式中：p 打为第i 个元件和第j 个元件间的相关系数。 3 3 1 2 降维法 h o h e n b i c h l e r 和r a c k w i t z 4 4 】证明了 0 ( u g ，0 ) = 1 一。( p ；r ) l 暑l ( 3 9 ) p ( ng j 0 ) = m ( ；尺) ( 3 1 0 ) 式中：= ( 屈，及，ig i ，尾) r ；r 为相关矩阵。为进一步计算出肿( ；r ) ，h o h e n b i c h l e r 和r a c k w i t z 提出了计算。( ；r ) 的降维法。 首先将基本随机变量x 转化为相互独立的标准正态随机变量，此时功能函 数成为 虿( y ) = 印y + 尼= 芝弓+ 尼 ( 3 11 ) 式中：y = ( z ，e ，l ) r 为元素间相互独立的标准正态随机变量向量，可由 r o s e n b l a t t 方法获得；层就是g f 与原点的距离，即可靠指标：为一单位量； u 为标准正态随机变量。 m ( ；r ) = ”瓦 ) = 巨窆巧+ 屈 ) i m ( ；r ) =g ， ) =乏：+ 屈 ) = p ( q = 1 p ( n 口0 巧+ p 声( ，n 墨 夕。) ( 声0 0l 。)( 3 1 2 ) 尸( 恿窆口p + 尼 or , p i ) ：研= ! m ( 。最+ 兰巧+ 屈) o 】( 3 - 1 3 ) 。一- - 1 1 = 2 式中：k = 。1 p ( 届) ( 墨) 。如此一步步降维，最后可得 。( ；尺) ( 屏1 ) ( 艇2 ) ( 历3 ) 中( 艘)( 3 1 4 ) 3 - 3 1 3 极限分析法 b r e i t u n g 2 7 1 给出了一个十分有效的近似方法，假设系统的失效区域是v ，考 虑区域区域b v ( b 是一个大数) ，则下式成立 l i r a 孝赫= 伊 式中：e 是一个在点处的多维单位球。因此，当b 很大时，p s ( b v ) 的计算成 为计算p s ( e n b v ) 。如果v = k ，此时b v 会有多个点z ( f = l ，2 ，行) ，如果 b 足够大，可使每个点处的单位球满足：enq = o ( f j ) ，此时 l i r a 型l ：1 。 ( 3 - 1 6 ) _ j ，_ 一= r 3 1 6 、 。芝p s ( e , n b v ) v “ 2 1 当较大时，b r e i t u n g 的极限法是比较有效的。 3 3 1 4t a y l o r 展开法 根据j o h n s o n 【4 8 】的理论，当相关系数岛为一非负常数p 时 弓歌，旧l = l 吐辔渺 p 式中：( ) 和( ) 分别为一维标准正态累计概率分布函数和概率密度函数。如 果p u 不是常数，则需找出一个常数p 能等效地代替岛。此时相关矩阵成为： r = p + ( 1 一户) 岛】，其中磊是k r o n e c k e r 函数。文献 4 9 证明了在等效相关系数 下，有 ， 一、 c ；t p + c 卜力乞，= e 妒c 夕，再( 乌掣笋p c 3 一8 ， d i t l e v s e n 2 8 】基于d o = o 来选取p ，而 抛= 击胁，垂( 孵謦吖y ，嘞 咖 姒加“辔w 辔 ( 3 - 2 0 ) 界限估计法 c o r n e l l t 2 9 】首先提出了一般界限法 搿匕弓卜1 - i ( 1 一易) ( 3 - 2 1 ) 由于此式是基于功能函数完全相关或完全独立，因此所给范围较宽，对实际问 题只能作粗略估计。 针对上述方法范围过宽的问题，d i t l e v s e n 提出了窄界限法 弓。+ m a x 善 易l - i 匿。n 瓦g - ee , j = l。， ，。 。 弓。+ m a x i 易( 磊on 瓦o ) l ，o o 【扭2ljj i = 1 易一荟弓擎尸( 云on 石o ) ( 3 - 2 2 ) m a x q l ，q j 】弓( g i 0ng j o ) q l + g j ( 3 2 3 ) 铲卧驴镨 旷啪， 一镨 ( 3 - 2 4 ) 当相关系数小于0 6 时，窄界限法可以给出很窄的失效概率的范围。如无 特殊需要，d i t l e v s e n 的窄界限法一般可以满足要求，且计算十分方便，因而得 到了广泛的应用。当相关系数大于0 6 时，上述方法所给范围较宽，d i t l e v s e n 又给出了基于条件概率的窄界限公式【3 0 1 。 生 弓2j l 2 矽( y ) 1 一r i ( 届i y ) l a y ( 3 2 5 ) 。 l m i n 1 ，m e ( 一层i y ) 一( ，z 一1 ) ( 一岛，) 2 】 卜即射t - - - k e 蹁州训一扣_ 1 ) ( w z 】 。乞们 3 3 2 并联系统可靠度的计算方法 并联系统中，只有当系统的所有元素全都失效时系统才会失效，失效概率 可写为 弓亍弓( 9 1 _ 0 ) 3 3 3 混联系统 - z m i n e p ) 州( u ) ，p ( g l o n g o ) ) j = 3 e i ( u ) = 卢r a ，i n ，。p ( g l o ng ，0 ) ( 3 3 6 ) ( 3 - 3 7 ) ( 3 3 8 ) ( 3 3 9 ) 由于工程结构一般既不会是单纯的串联系统或并联系统，对于一般系统问 题，可用下列两式进行估计。 具有串联子系统的并联系统 耳节c ，耳p ( 9 岛。 ( n j 。 f、，、f u 岛、1 j ) 叩一 0 为系统安全状态；z = g ( x ) = o 为系统 处于极限状态；z = g ( x ) 0 时， 系统是安全的；当g ( t ，y ，) 0 时，系统是失效的；当g ，( x ，y ，) = 0 时，系统处于 极限平衡状态。对于任一个失效模式，失效概率就是其状态函数q ( t ，y 。) 0 出 现的概率，用只表式，其表达式为： p 疗；尸【g ，( x ，y ，) 0 】= ( 一层) = 1 一( 孱) ( 5 - 1 ) 式中屈为可靠性指标；( 木) 为标准正态分布函数。 令e l = g f ，y 。) o 】表示一个失败事件，通过概率理论可得，如果一个系统 具有缉中失败模式，那么它的失败概率可用下式表达【4 4 】 弓= k u 毛k ( x ，y ) d x d y ( 5 - 2 ) 式中厶 ，y ) 为各随机变量的联合概率密度函数；e lu u e t 表示所有失效模 式中至少发生一个。 直接利用公式( 5 - 2 ) 计算失败概率是相当困难的，因此我们需要采用一些 简便近似的计算方法来计算，下面我们利用基本事件的失败概率来研究基坑支 护结构多元失败概率界限。 如果多元失败模式中各基本失败模式之间是正相关，那么失败概率界限为： k m a x 巳弓1 一ii ( 1 一匕) ( 5 3 ) i = l 式中b 为第f 个模式巨的失败概率，匕= p ( e i ) 。 如果多元失败模式中各基本失败模式之间是负相关，那么失败概率界限为： j 弓1 一il 尸( e ) ( 5 4 ) i = l 如果随机变量x 和y 的概率密度分布函数为对数正态分布，那么支护结构稳 定性的状态函数和极限状态方程为 g ( x ，y ) = i n x i n y g ( x ，y ) = l n x l n y = 0 相应的可靠性指标和失败概率弓为4 5 1 8 = 弓= 1 一 ( 5 5 ) ( 5 6 ) ( 5 7 ) ( 5 - 8 ) 式中 疋，g 分别为五y 的变异系数；以，y 分别为局朋期望值；= g ， 比，o “ g 分别为随机变量g ( 乃y ) 的期望值和标准差a 由概率论可知，函数】，；g ( x l ，x ：，x 。) 的数学期望值e ( y ) 和方差v a r ( y ) 为： e ( y ) = g 【( x 1 ) ，( x 2 ) ，( x 。) 】 = 套壹j = l 刚l 讣叭 f = l u lj l “，i 式中 c o v ( x ，x j ) 为与x j 的协方差，如果墨和_ 不相关，那么 3 6 ( 5 - 9 ) ( 5 1 0 ) v a r ( y ) = h ， 5 2 2 整体抗滑稳定性校核 ( 5 1 1 ) 如下图5 1 所示为粘性土层中悬臂式钻孔灌注桩支护的基坑，其整体滑动失 稳的破坏面假设是一经过桩底的圆弧面，圆弧面的半径为足，o 为滑动圆弧的圆 心，用垂直条分法进行系统稳定性分析。，土条的宽度为b 、体积是v 和圆心角 为目，这些均是不变值，而土体粘聚力c 、内摩擦角缈及土体重度y 都是任意的 变量。每一土条块的抗滑动力矩膨。和滑动力矩m 。的表达式如下： 2 彬厂c 。s 口+ 西s e 弓臼) = l + 2 ( 5 一1 2 ) 心= r y v s i n0 j q = 6 0 k p a 图5 1 深基坑支护体系稳定性分析简图( 单位：m ) 式中f = t a n c p 。根据概率理论【4 6 】以及公式( 5 9 ) ，( 5 1 0 ) ，( 5 11 ) ，可以求 得抗滑力矩m r 和滑动力矩m s 的均值和方差 ：b j ( m r ) = e ( m r a ) + e ( m m ) = g o 矿c o s g + a s s e c o ) v a r ( m r ) = v a r ( m r l ) + v a r ( m r 2 ) + 2 c o v ( m r l ，鸩2 ) = v a r ( m r i ) + v a r ( m r 2 ) + 2 n 仃( 靠1 ) 仃( m r 2 ) e ( m s ) = r s i n o v a r ( m s ) = ( r v s i no ) 2g a r ( r ) ( 5 1 3 ) 式中 岛为m r i ，m r 2 相关系数；c r ( m r i ) ，o - ( m r 2 ) 分别为m r i 和m 露2 的标准差。 考虑到受力平衡，下面我们再从水平方向受力来分析： 3 7 工上t上 将支护桩看成刚性桩，对桩底受力分析： 桩的右边水平方向受力为主动土压力： 只= ( r z + q ) k 。一2 c q x 。 ( 5 1 4 ) 桩的左边水平方向受力为被动土压力： 0 = 芦滋p + 2 c k p ( 5 1 5 ) 其中k 。= t a n 2 ( 4 5 。一9 2 ) ，k 口= t a n 2 ( 4 5 。+ r p 2 ) ，z 为计算点距填土面的深度。 将被动土压力作为抗力r ，主动土压力作为滑动力s ，按照r s 模型计算 ：丝 o r , 5 2 。3 坑底隆起校核 ( 5 1 6 ) 坑底隆起校核计算图式见图5 2 ，0 点为转动圆心，那么转动力矩m j 和抗转 动力矩m o ： m d = 丢两2 ：x 留坨 万( 五i n o ) s 0 曰+ 刎 + i r 恐面s i i l ：8 t a n g o + - d ) x d o j = ( 肌丢嬲3 ) _ + 丢旅毗也z ( 5 - 1 7 ) 式中f = t a n 9 ；z 为支护桩的嵌固深度；h 为基坑开挖深度。根据概率理论 和公式( 5 9 ) ，( 5 1 0 ) ，( 5 1 1 ) ，可求得转动力矩m d 和抗转动力矩m d 的均值 和方差： e ( m 沪去孤2 吲蚓- ( 矧2 跏( _ ) 剐护( 挑丢瓜3 ) 一+ 去磊 州蚴= ( 挑 属3 ) 2 洳v ( 万) + p ) 2 州- ) + 2 酬蚴叫d 2 ) ( 5 一1 8 ) q = 6 0 k p a o o 图5 - 2 深基坑支护体系稳定性分析简图 ( 单位：m ) 5 2 4 随机变量的相关性分析 根据以上分析，随机变量主要有：c ，9 ，y ，mr 1 ，m r 2 ，m r ，t ，毗z ， m d ，m s 等，显然，c ，驴，y 相互间是相关的，从m r l m r 2 ，m r ，m o t ，m 0 2 ，m d ， m m s 的表达式可以看出，m m 与m r 2 ，m r 与m s ，m d l 与m d 2 ，m o 与m d 也 都两两相关。 两随机变量x ，y 相关系数可由下式计算 ，芝： ( 魂一x ) 魄一y ) 】 一= 二生l 一 (5-19)k x y 玎、v a r ( x ) v a r ( y ) 、 式中磁，虮分别为随机变量x 和y 的第豇次测值。 3 9 王+_l土 ”“ ”c 。6 。“ 61 实例一 第六章深基坑支护机构可靠度实例分析 某工程基坑开挖深度8 m ，地面超载q = 2 0 k n m 2 ，土重度y = 2 0 k n m ic - 1 5 k p a ， 土钉长度为9 m ，孔径1 0 0 m m ，水平间距与竖直间距均采用l5 m ，土钉垂直倾角为 15 。，工程现场图如下图所示 图6 - 1 深基坑土钉支护结构 表6 - 1各层土钉计算表 士钉h ml m( 。) k 。、瓜 l mn k nr k n 1 5 30123 77 o3 3 305 7 7 33 003 3 305 7 7526 53 5 504 6 8 56 59 04 根据抗滑稳定性验算，求得抗滑安全系数 世。：玉：业塑堡塑竺 4 8 2 3 37 “k 【( 口+ y , h ) r 2 c , x k 】s s 1 2 87 取土钉抗拔力为r ，土钉所受的最大拉力为s ，按照r s 模型计算 = 等= 丽3 4 1 4 = 5 8 仃： 芍) 查标准正态分布表得( ) = 0 9 9 9 9 ， 该工程设计的整体抗滑破坏概率为p ，= 卜( 们= 1 0 一。 结构可靠度设计的原则和方法应用到深基坑支护结构的设计中，使深基坑 支护结构的安全性有了很大的保证，从而减少了设计中的不确定因素造成的影 响，深基坑支护结构的可靠度分析也为深基坑施工方案的设计者们提供了深基 坑支护结构的安全可靠指标，为建立现有建筑物安全评价系统奠定了基础，另 外，目前深基坑支护结构的许多研究工作的重点还停留在单一支护结构上，而 对整个基坑系统的研究工作还较少。要想更好地评价深基坑工程的安全度，我 们就有必要引用可靠度分析。 6 2 实例二 6 2 1 工程概况 某地区一商厦基坑开挖深度为8 m ，基坑的东面有一栋3 层的住宅楼，换算 成地面均布垂直荷载为6 0 k p a ，采用直径1 m 的钻孔灌注桩，桩长1 7 m ，桩身穿越地 层情况如图6 - 1 和表6 2 所示 q = 6 0 k p a ，八 r，秒 图6 1 深基坑支护体系稳定性分析简图( 单位：面 表6 2桩身所穿越土层参数 层号岩性 厚度m y ( k n m 。) c k p a v a r ( c )伊( o )助( 伊) 1 杂填土 2 51 81 2 3 6 o o94 0 0 2 粘土 3 52 08 06 7 6 0 01 39 7 3 3 粉质粘土 9 o2 03 01 8 2 2 51 32 5 6 4 细砂 2 02 02 04 5 4 4 1 壬丁上 表6 3 整体抗滑稳定性校核 条 谚形期望e ( k n m ) 方差v a r ( k n 埘) 2 块 ( o ) k n 号 m sm e lm r 2 m rm sm r lm r 2 m r 14 03 2 0- 2 0 5 7 5 6 68 2 41 3 9 03 0 24 89 8 9 2 49 8 5 4 1 2- 2 24 8 01 7 9 8 1 0 2 7o1 0 2 72 3 61 8 20 1 8 2 3- 55 6 0 - 4 8 81 5 6 801 5 6 83 93 1 6o 3 3 6 41 21 3 0 02 7 0 33 6 4 6o3 5 4 6 2 6 81 1 8 401 1 9 5 52 61 4 2 06 2 2 54 6 4 5o 4 6 4 51 2 8 48 7 5o8 7 3 6 4 2 1 3 2 08 8 3 32 2 6 51 4 9 63 7 6 12 1 4 6 3 6 94 9 7 8 14 7 8 2 4 77 07 4 57 0 0 15 8 7 5 6 4 26 2 2 91 8 8 92 91 6 6 7 8 41 6 5 6 6 7 6 2 2 实例系统可靠度分析 6 2 2 1 整体抗滑稳定性校核 采用条分法进行试算，如图6 1 所示，最危险滑动圆弧经过桩底，土条宽度 为2 m ，随机变量均值与方差计算结果见表格6 - 3 ，计算结果如下： e ( m s ) 2 2 0 4 1 9k n 。mv a r ( m s ) = 2 0 1 8 6 ( k u 聊) 2 e ( m 尺) 2 2 2 1 6 6k n 。mv a r ( m r ) = 3 8 0 1 4 8 ( k n 聊) 2 6 ( m s ) 2 0 0 2 56 ( m r ) = 0 0 7 4 2 2 8 8b = 0 0 0 2 水平方向受力分析： 表6 4 水平方向土压力计算 层号 z 。( m )z 口( m )y c 9足。k 。p d l912 03 01 30 6 3 21 5 8 01 0 3 9 81 0 7 0 2 2l o22 03 01 30 6 3 21 5 8 01 1 6 6 21 3 8 6 2 31 132 03 01 30 6 3 21 5 8 01 2 9 2 61 7 0 2 2 41 242 03 01 30 6 3 21 5 8 01 4 1 9 02 0 1 8 2 5 1 57 2 03 0 1 3 0 6 3 21 5 8 01 7 9 8 22 9 6 6 2 61 792 02 00 4 9 01 5 8 01 9 6 o o2 0 3 9 0 令r = 0 ，s = 只，按照z = r s 模型计算 4 2 表6 - 5水平方向土压力可靠度计算 z p ：仃zb p f 13 0 4 22 2 o o 以= e ( z ) =盯：= 4 e ( z 2 ) 一 e ( z ) 】2 =p = 】u z o r z = 34 0 9 6 4 1 7 73 8 7 21 0 80 1 4 0 1 45 9 9 2 51 1 6 8 0 67 9 0 6 2 2 2 坑底隆起校核 计算简图如下， e ( m d ) = 4 8 4 7 1 e ( m o ) 。5 5 1 2 2 8 ( m d ) 。0 0 3 2 = 2 6 9 可计算出转动力矩和抗转动力矩的均值和方差： k n m v a r ( m d ) = 2 7 7 3 8 4 ( 捌聊) 2 k n m v a r ( m d ) = 3 2 2 6 8 6 ( k n 朋) 2 6 ( m d ) 2 0 0 3 5 p f 2 0 - 0 0 3 6 q = 6 0 k p a 9 o o 图6 - 2 深基坑支护体系稳定性分析简图( 单位：m ) 6 2 3 系统的多元破坏概率 由第五章公式( 5 - 3 ) ，整个基坑系统的多元破坏概率界限为 0 0 0 3 6 弓1 一( 1 0 0 0 2 ) ( 1 0 0 0 3 6 ) 即0 0 0 3 6 尸，0 0 0 5 6 整个基坑系统的破坏概率在0 3 6 - 0 5 6 之间。 4 3 心 n c o 6 o “ 基坑失稳的概率标准目前还没有一个标准，我们一般参考土堤、坝的失稳 概率统计结果，大多将l o 之1 0 - 3 作为判别参考，但考虑到深基坑支护结构时临 时结构，可以将深基坑破坏概率近似为1 0 l o 。2 作为参考。本例中基坑失稳的 概率都比较小，所以该基坑是基本安全的。 6 2 4 安全系数计算 6 2 4 1 整体抗滑稳定性校核 该基坑抗滑安全系数 k = 丽e ( m r ) = 罴= l 1 6 4 水平方向安全系数k ：型：1 8 6 3 7 ：1 2 8 9 z ( s ) 1 4 4 6 0 6 2 4 2 坑底隆起验算校核 该基坑抗隆起安全系数k ：e ( m o ) ：5 5 1 2 2 ：1 1 3 7 e ( m a ) 4 8 4 7 1 根据文献资料 4 7 ，支护结构在整体抗滑稳定性分析中k 值一般取 1 1 1 5 ；在基坑抗隆起稳定性分析中k 值一般应大于1 1 。所以根据安全系数 法计算结果可知，该基坑是偏于安全的。 通过安全系数法和可靠度分析两种计算方法，我们可以看出，通过安全系 数法计算结果得出该基坑是安全的，按照可靠度分析计算得出的也表明该基坑 是安全的，然而基坑支护可靠度分析考虑了实际工程中参数的变化，考虑了多 种不确定性的因素，这充分说明了可靠度分析计算方法的科学性，给我们的深 基坑设计带来更加安全的保障，可靠度设计应该在基坑设计中得到推广和使用。 7 1 结论 第七章结论与展望 基坑工程是近年来岩土工程领域中的众多学者们研究的一个热点问题，研 究过程中遇到的困难程度也是非常大的。尽管现在有关基坑工程相应的规范标 准在不断的增多以及完善，基坑工程的设计方法也在不断的改进和创新，但是 由于基坑工程本身的复杂性和土的参数的不确定性，很多事情难以预料，因此 我国深基坑工程中破坏事故仍然比较多。随着城市的建设和发展，开挖基坑以 及支护结构都需要更高的技术要求，深基坑设计不仅要确保基坑的稳定，而且 还要满足变形要求，以确保基坑周围的环境的安全。然而，目前深基坑设计标 准和规范还很不够完善，还需要越来越多的专家和学者们去研究和探索，在设 计深基坑支护结构时既能保证深基坑支护结构安全可靠，又能使得工程方案最 经济合理，从而节约更多的资源。 本文提出了研究深基坑支护结构可靠度的重要意义，对可靠度分析的基本 原理和计算方法作了详细的论述，并应用到实际工程中，本论文得出如下结论： ( 1 ) 查看了大量的文献资料，介绍了深基坑工程的发展现状以及发展趋势， 论述了岩土工程可靠度研究意义，通过工程结构可靠度的分析，将可靠度分析 的原因和方法运用到深基坑工程分析中。 ( 2 ) 本文详细分析了工程结构可靠指标，工程结构可靠度的常用计算方法 以及如何建立可靠度模型等等。针对不同结构的支护类型，分析其主要的破坏 方式，建立各个支护结构的极限状态方程，从而建立深基坑支护结构的可靠度 分析模型。 ( 3 ) 传统的基坑支护结构，通过安全系数法计算出安全系数值来判断基坑 支护结构是否安全，这个方法得出的结论是不可靠的，实际工程中基坑设计用 到的土参数和计算模型都是非确定性因素，因而安全系数法计算出的安全系数 值不能与实际工程相符合，也应具有一定的非确定性，这种非确定性单纯用安 全系数是难以描述的。研究支护结构的可靠性计算，有助于建立合理的深基坑 开挖设计和施工规范以及管理制度，对如何合理的设计深基坑支护和施工方案， 做到既安全可靠又经济合理，具有重要的意义。 ( 4 ) 通过深基坑支护稳定性的概率分析，对同一实例，计算出系统多元模 式的失败概率，再运用安全性系数法来计算，最终来证明深基坑支护可靠度分 析的科学性以及必要性，应用可靠度分析方法分析深基坑支护稳定性今后必然 会成为一种趋势。 4 5 7 2 今后的展望 由于基坑可靠性分析中各种土性参数的不确定性、荷载的不确定性、计算 模型的不确定性、影响因素众多、情况较为复杂、这方面相关资料又不多，再 加上作者时间紧促、掌握的知识有限，本论文只是对深基坑支护稳定性可靠度 作了较浅的分析，今后的展望如下： ( 1 ) 如果要进一步提高可靠度的计算精度，就必须解决好岩土参数变化 的概率问题，提高数据采集精度和处理方法，提高深基坑支护结构稳定性分析 的计算模型精度。 ( 2 ) 基坑失稳的概率目前尚无规定，一般基于土堤、坝的失稳概率来作为 判别参考，本文提出了基坑失稳的概率范围，今后在设计深基坑支护时务必时 刻关注有关专家意见，正确利用好可靠度分析理论，为工程建设获得更大的经 济效益与社会效益。 ( 3 ) 本文只介绍了工程结构可靠度计算、体系可靠度计算，以后在计算可 靠度时，宜采用多种计算方法，利用随机有限元法等来提高可靠度的计算精度。 参考文献 【1 建筑基坑支护技术规程( j g j l 2 0 9