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4.6 用牛顿运动定律解决问题(一) 牛 顿 三 个 运 动 定 律 的 内 容 及 公 式 牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线 运动状态或静止 状态，除非作用在它上面的 力迫使它改变这种状态。 牛顿第二定律：物体加速度的大小跟作用 力成正比，跟物体的质量成反比，加速度 的的方向跟作用力的方向相同。 牛顿第三定律:两个物体之间的作用力与反 作用力总是大小相等，方向相反 ,作用在 同一直线上。 F合=ma F= - F 复习 1. 作用力与反作用力的二力平衡的区别别 内容 作用力和反作用 力 二力平衡 受力 物体 作用在两个相互 作用的物体上 作用在同一物体上 依赖赖 关系 同时产时产 生，同时时 消失相互依存， 不可单单独存在 无依赖赖关系，撤除一个、另一个可依然存 在，只是不再平衡 叠加 性 两力作用效果不 可抵消，不可叠 加，不可求合力 两力运动动效果可相互抵消，可叠加，可求 合力，合力为为零；形变变效果不能抵消 力的 性质质 一定是同性质质的 力 可以是同性质质的力也可以不是同性质质的 力 牛顿第一定律（惯性定律） 反映了力是物体运动状态改变的原因，并 不是维持物体运动的原因 惯性物体本身固有的属性 牛顿第二定律（F合=m a） 反映了力和运动的关系 牛顿第三定律（作用力和反作用力定律) 反映了物体之间的相互作用规律 牛牛 顿顿 运运 动动 定定 律律 的 意 义 力是产生加 速度的原因 复习 牛顿第二定律确定了运动和力的关系,使我们能够把物体的 运动情况与受力情况联系起来.因此,它在天体运动的研究、 车辆的设计等许多基础科学和工程技术都有广泛的应用。 6 用牛顿运动定律解决问题(一) 科技工作者能准确预测卫星的运行轨道、着地点，正是 利用了牛顿运动定律中的力和运动的关系，由于目前知识 的局限，这里让我们先从最简单的例子入手，体会这类问 题的研究方法。 6 用牛顿运动定律解决问题(一) 例题1 一个静止在水平地面上的物体，质量是 2kg，在 6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右 运动。物体与地面间的摩擦力是4.2N。求物体在 4s末的速度和4s内的位移。 问：l、本题研究对象是谁？它共受几个力的作 用？物体所受的合力沿什么方向？大小是多少？ 2、本题要求计算位移和速度，而我们只会解 决匀变速运动问题。这个物体的运动是匀变速运 动吗？依据是什么？ 3、本题属于哪类动力学问题？ 已知受力情况 求运动情况 解：对物体进行受力分析如图 由图知：F合=F-f=ma a= 4s末的速度 4s内的位移 例题1 一个静止在水平地面上的物体，质量是 2kg，在 6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与地面 间的摩擦力是4.2N。求物体在4s末的速度和4s内的位移。 fF G FN a 拓展： （1）求物体与地面间的动摩擦因数为多大？ （2）本题中若将F大小不变，方向改为与水平方向夹角为30O， 则f变了没有？画出受力分析图，并求出物体在4s末的速度和4s内 的位移。 G 问：本题属于哪类动力学问题？ 人共受几个力的作用？各力方向如何？ 它们之中哪个力是待求量？哪个力实际 上是己知的？ 物体所受的合力沿什么方向？ 一个滑雪的人，质量m75kg，以v02m/s的初速度 沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角30，在t5s 的时间内滑下的路程x60m，求滑雪人受到的阻力（ 包括摩擦和空气阻力）。 已知运动情况 求受力情况 Gy Gx FN X Y F阻 分析滑雪人的运动情况： V0= 2m/s 、t=5s、x=60m 一个滑雪的人，质量m75kg，以v02m/s 的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角 30，在t5s的时间内滑下的路程x 60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空 气阻力）。 Gy Gx FN F阻 G X Y 分析滑雪人的受力情况： GY =mgcos 300 =636.5N GX =mgsin 300 =367.5N Gy Gx FN F阻 G X Y F合 =GX-F阻 =ma F阻 =GX-ma=367.5N-754N=67.5N F阻 方向沿斜面向上 解：对滑雪人进行受力分析，建立坐标系， 把重力分解得： Gxmgsin Gymgcos 根据运动学规律：xv0t at2 得： 代入已知量的数值得：a4m/s2 根据牛顿第二定律Fma，即GxF阻ma得： F阻Gxmamgsinma 代入数值得：F阻67.5N 即：滑雪人受到的阻力是67.5N,方向沿斜面向上。 1 2 a 2（xv0t） t2 Gy Gx FN F阻 G X Y 两类问题： 已知物体受力的情况，确定物体运动。 已知物体的运动情况，确定物体受力。 解题思路： 牛牛 顿顿 运运 动动 定定 律律 的的 应应 用用 力的合成 与分解 F合= m a 运动学 公式 受力情况合力F合a运动情况 加速度是连接”力”和”运动”的桥梁 1.对物体进行受力分析，建立坐标系（通常使运动在一 个坐标轴的方向上），将合力表示出来。 2.由牛顿第二定律求出加速度。 1.对物体进行受力分析，建立坐标系（通常使运动在一 个坐标轴的方向上），将合力求出来。 3.根据运动学的规律确定物体的运动情况。 从运动情况确定受力： 3.由牛顿第二定律列出方程，确定物体所受的未知力。 2.根据运动学公式求出加速度。 从受力确定运动情况： 两类动力学问题的解题步骤： 一斜面AB长为10 ,倾角为,一质量为kg的小物 体(大小不计)从斜面顶端A点由静止开始下滑,如图所示( 取10 m/s2) (1)若斜面与物体间的动摩擦因 数为0.5,求小物体下滑到斜面底端 B点时的速度及所用时间. (2)若给小物体一个沿斜面向下 的初速度,恰能沿斜面匀速下滑, 则小物体与斜面间的动摩擦因数 是多少? 图 2 q=30 o A B m 类题演练 A G (1)、以小物体为研究对象,其受力情况如图所示.建立直角坐标系. 小物体沿斜面即轴方向加 速运动,设加速度为ax , 则ax ,物体在轴方向没有发 生位移,没有加速度则ay. 解析： q=30 o B m FN x y m Ff sinGqG1= cos GqG2= yNy xx maGFF maFGF =-= =-= 1 2 f q q f cos sin mgF maFmg N = =- 由牛顿第二定律得： 解 析 把重力沿轴和轴方向分解： ss a v t5.5 67.0 7.3 = cossin m mgmg a - = q mq q=30 o A B m FN G x y f F sinGqG1= cos GqG2= 又所以：N FFm f = 设小物体下滑到斜面底端时的速度为,所用时间为,小物体由静 止开始匀加速下滑, 则： 由 )cos(sing-=qmq 5 2 /30cos.030(sin10sm=)- 2 /67.0sm= asvvt2 2 0 2 += atvvt += 0 由 smsmasv/7 . 3/1067. 022=得 得 解 析 58.030tantan =qmf N F F (2)小物体沿斜面匀速下滑时,处于平衡状态,其加速度， 则在图示的直角坐标系中。 N FFm f = 所以 又 所以,小物体与斜面间的动摩擦因数 q q f cos sin mgF mgF N = = 0 0 1 2 =-= =-= yNy xx maGFF maFGF f 由牛顿第二定律 得： 解 析 q=30 o A B m FN G x y f F sinGqG1= cos GqG2= 若给物体一定的初速度 当tg时, 物体沿斜面匀速下滑； 当tg（mgcos mgsin）时, 物体沿斜面减速下滑； 当tg（mgcos mgsin）时, 物体沿斜面加速下滑. 小结提升 q=30 o A B m FN G x y f F sinGqG1= cos GqG2= 作业 : 1、课后完成课本85页“问题与练习”中的 习题。 2、用图表的形式具体总结一下两种动力 学题目的基本解题思路。 完成导学大课堂page:105-109 图表 受力情况 F1、 F2 运动情况 v0、s F合a 力的合成与分解牛顿第二定律运动学公式 F F2 F1 0 解：依题意作图： 由图可知合力F为 ： F=250cos300N = 250 0.866N=87N 解：依题意作图： 由图可知合力F为 ： F=250cos300N = 250 0.866N=87N 解：在阻力作用下电车做匀减速运动，由匀 变速直线运动规律可求出电车的加速度a： 电车所受的阻力 ： 负号表示阻力的方向