零部件受力分析.ppt

化工设备机械基础 1 零部件受力分析 2 拉伸与压缩 3 平面弯曲 7 化工设备材料 14 内压容器设计 第一章 零部件受力分析 一、受力分析的概念 二、约束、约束反力与受力图 三、平面汇交力系的合成和平衡条件 四、平面力偶系的合成和平衡条件 五、平面一般力系的合成和平衡条件 1.1受力分析概况 塔体受力情况： （1）自重W； （2）风力q; （3）基础对塔底的反作用力NY； （4）基础螺栓对塔所产生力矩M 和横向阻力NX q q q W 已知条件：W，q，静止 未知条件：NY，NX，M 求解方法：静力平衡方程 FX=0 FY=0 M=0 q q q W NX M NY 1.2约束、约束力与受力图 约束：工程上把对于某一构件的活动起着 限制作用的其他物体。如：支座，基础。 约束反力：是一种被动力，约束所以能限 制构件的运动是由于约束有力作用在被约 束的构件上。 主动力：工程上把能使物体发生运动或运 动趋势的力。如风力，重力。 受力图：把所分析的物体分离出来 ，并把作用在分离体上的全部力（ 主动力和约束反力）都画出，获得 受力分析简图。 WBA a a L W NBNA aa L 约束形式和确定约束反力的方法 A.柔性物体约束（分析绳索、链条 、皮带等） 只能限制物体沿这些物体被拉 直的方向运动。约束反力是拉力。 FF T B.光滑面约束 当两个物体的接触面比较光滑或有良好的 润滑时，接触面间的摩擦力很小，可以忽略不 计。 约束反力应通过接触点，并沿公法线，指 向与物体被阻止运动的方向相反。 W O A B W 公法线 公切线 AB O A B C D 1、 试画出扶梯的受力图，CD为绳索，扶梯与墙、 地面的接触面都是光滑面。 A B C D T W NB NA A B C D A B C D 2、 试画出扶梯的受力图，CD为绳索，扶梯与墙、 地面的接触面都是光滑面。 A B C D T W NB NA A B C D A B C D T W NB NA A B C D T W NB NA C.固定铰链约束 把构成原柱形的铰链的其中一个构件 固定简练在基础、支架或机架上。 NY NX NY NX 30 30 F 30 N X NY F W F B A 3、画出直杆AB的受力图，直杆重G，所有的接 触处都是光滑的。 F NB B A NAX NA F B A W A B C 4、重G的均质球，放在墙和AB板之间，板的A端是铰链 固定，B端用绳子BC拉住。AB板重W，假设所有接触面 都是光滑的。试画出均质球与AB板的受力图。 W A B W A B C D.辊轴支座约束 只限制支座沿垂直于支承面方向的运 动。约束反力是指向被约束物体。 N A BC D a 2a 5、图示的钢架由于作用在点B的水平力F引起支座反力 RA和RD。钢架重量略去不计，试画出钢架的受力图。 A BC D a 2a A BC D a 2a F A 6、画出直杆AB的受力图，直杆重G，所有的接 触处都是光滑的。 F A NAX NAY B NB F A E.固定端约束 构件的一端嵌入基础或建筑物内部使连 成一体，完全固定，即不允许纵向、横 向运动，也不允许转动。 Q A Q NAY MA A L B F q 7、如图所示，悬臂梁AB的A端固定，梁上作用 有均布载荷q(kN/m)与集中载荷F，载荷作用在同 一铅垂平面内。试画出AB梁的受力图。 F Q A B NAY NAX MA A L B F q 例1-2 C D A B W W NAX AD NAY 2W T C D T T C D A B W W NAX C D A B W W NAX W A B C 受力图的画法和注意事项 （1）首先将要研究的对象物体取作分离体，解除约束，与 其他物体分离开来； （2）先画作用在分离体上的主动力，再在解除约束的地方 画出约束反力； （3）画约束反力时要充分考虑约束的性质，如固定铰链约 束，一般可画一对位于约束平面内互相垂直的约束反力， 但属于二力构件，则应按二力构件特点画约束反力。 （4）在画物系中物体的受力图时，要利用相邻物体间作用 力与反作用力 之间的关系，当作用力与反作用力方向其中 的一个已确定时，另一个也随之确定； （5）柔性约束对物体的约束反力只能是拉力，不能是压力 。 1.3平面汇交力系的合成和平衡条件 作用于物体的一群力称为力系。如果作用在物体 上诸力的作用线位于同一平面内，且汇交于一点，则 这种力系称为平面汇交力系。 1.3.1平面汇交力系的合成 A. 力在坐标轴上的投影（平行四边形规则 求合成力） 合成： R=F1+F2 （R=F1+F2 ） Fx=Fcos Fy=Fsin a b b a F B. 合力投影定理 Rx = ad = ab + bd = ab + ac = F1x + F2x Ry= F1y + F2y 力系的合力在某一坐标轴上的投影等于力 系的各个力在同一坐标上的投影的代数和 a bcd F1 F2 R a b c d 1.3.2平面汇交力系平衡条件 平衡力系：作用于物体上的力系的合力等 于零，则该力系将不引起物体运动状态的 改变，即该力系是平衡力系。 必要条件： Fx =F1x + F2x + +Fnx =0 Fy =F1y + F2y + +Fnx =0 平衡条件： 力系的各个力在互相垂直的两个坐标 轴上投影的代数和都等于零。 W AB O O A B W 例1-3 圆筒形容器重量为G，置于托轮A、B上，如图所 示，试求托轮对容器的约束反力。 解题方法：（1）取适当的分离体，受力分析，画受力图。约 束反力的指向可以假定。 （2）在力系的汇交点，取适当的坐标系。 （3）根据平衡条件，列出平衡方程式，解 未知量。 FX=0 NAsin30- NBsin30=0, FY=0 NAcos30+NBcos30-G=0 解之得 NA= NB NA= NB=G/2 cos30=0.58G 1.4平面力偶系的合成和平衡条件 1.4. 1力偶 物体上受到一对大小相等、方向相反、不共作用 线的平行力力偶。 力偶对物体的作用是引起物体转动。 凡能主动引起 物体转动状态改变或 有转动状态改变趋势 的力偶称为主动力偶。 1.4.2力偶矩 力偶使物体转动的效应是以力的数值F与力 偶臂d的乘积Fd来度量力偶矩 M = Fd （单位：Nm ） “+”反时针转向的力偶矩 “-”顺时针转 向的力偶矩 力偶矩实质上是力偶中两个力对平面上任意 点的力矩的代数和。 M0(F) + M0(F) = F(d+x) Fx = Fd o1 o F F d x 如果两个力偶矩的值和转动方向完全相同 等效力偶或互等力偶。 1.4.3合成和平衡条件 如 （F1, F1） (F2, F2) (F3, F3) 的力臂分 别是 d1, d2, d3 则 M1=F1d1 M2=F2d2 M3=F3d3 K d1 d3 d2F1 F1 F3 F2 F3 F2 3 F1 K 2 K 2 F1 K 3 R R d1 d1 |M2| = F2d2 = K2d1 |M3| = F3d3 = K3d1 K2=|M2|/d1 K3=|M3|/d1 R=R=F1+K3-K2 M = Rd1 = (F1+K3-K2) d1=M1 + M2 + M3 合力偶之矩等于各力偶之矩的代数和。如 M=0 表明使物体按顺时针方向转动的力 偶矩与使物体按反时针方向转动的力偶矩 相等，它们的转动效应抵消。所以，平衡 力偶系的平衡条件是 Mi=M1 +M2+M3+Mn=0 1.5平面一般力系的合成和平衡条件 作用线在同一平面上，但不汇交于一 点，又不全部互相平行的任意力系，称为 平面一般力系。 平面一般力系能转换成一个平面汇交 力系和一个平面力偶系。 1.5.1 力系的平移原理 F A. B . . B A F F1 F1 d. B F1 F 1 =F 1 M=Fd. 此时的M称附加力偶，因为它们对物体的 作用应和力在原始位置时相同。 平移原理：作用在物体上一力的作用线可 以平行移动到物体上的任意点，但必须同 时加上相应的附加力偶，附加力偶的矩等 于对新作用点的矩， 其转动方向决定于原 里绕新作用点的旋转方向。 1.5.2平面一般力系向已知点简化 根据力线的平移原理，将平面一般力系的各力平移到作用 面内任意点C，从而将原力系化为一个平面汇交力系和一 个平面力偶系。这种做法，称为平面一般力系向作用面内 任意点C的简化，C点称为简化中心。 . . F4 F2 F3 F1 F1 F2 F3 F4 CC M1 M2 M3 M4 1.5.3平面一般力系的平衡条件 Fx=0 所有各力在X轴上的投影的代数和 为零 Fy=0 所有各力在Y轴上的投影的代数和 为零 M0=0 所有各力对于平面内的任意点取矩 的代数和等于零 例1-5 解：先画受力图。以O点为矩心。 M0=0 Ga-(Fcos30)b-(Fsin30)h=0 f=500a/(b cos30+ hsin30)=350N FX=0 Fsin30-NX=0 NX= Fsin30=175N FY=0 Fcos30-G+NY=0 NY=500- Fcos30=200N 30 N X NY F O G h b a 例1-6 M0=0 Tlsina-Qx-Gl/2=0 T=(Qx+Gl/2)/lsina=(2qx+Gl)/2lsina FX=0 NX-Tcosa=0 NAX= Tcosa= (2qx+Gl)/2ltga FY=0 NAY+Tsina-G-Q=0 NAY=G+Q-Tsina=G/2+Q(l-x)/l NAY T NAX l/2 x l G Q x y a A B 例1-7 以A点为矩心 MA=0 - ql(7/2-1.7)+NB 4=0 NB = ql(7/2-1.7)/4=41kN FY=0 NAY+ NB ql=0 NAY= ql- NB=50kN 1700 4000 7000 AB NAY NBY 习题 1-1 A B C D T W NB NA A B C D T W NB NA （a ） （b） 1-2 NB B F A NAX NAY F NB B A NAX NA AF NB B NA 1-3画出直杆AB的受力图,直杆重G,所 有的接触面都是光滑面. A B C D G E A B C D E NE ND G NA A B C D G E A B C D G E NA ND NE 1-4 电动机重为W，放在水平梁AC的中央。梁A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC支撑，撑杆与水 平梁的夹角为30。如忽略梁和撑杆的重量，试 画出梁AC、撑杆BC的受力图。 L L/2 A B C W 30 1-4 L L/2 A B C W 30 A W C NAY NAX NC B C NB NC 1-6 A L B F q F Q A B NAY NAX MA 1-7 W A B C W A B 1-8 A BC D a 2a 1-9图示三绞拱受铅垂力F 的作用。如拱的 重量不计，试画出（a）两个半拱AC、BC 的受力图,（b）三拱整体的受力图。 A C NAX NAY NCX NCY NCY B C NBX NBY NCX F A C NA B NB F 1-10 ABC D F C A B D C 1-11某化工机械厂装配车间，吊装每节筒体时， 常采用图示夹具和钢丝绳将筒体吊起。已知筒体 重W=4kN，试求钢丝绳AB、AC的拉力。 A a a FB FC A T Y X 解：以吊钩A点为研究对象画受力图 如右图，根据平面汇交力系平衡 可知：FX=0 FY=0 得： Fbsina- Fcsina=0 T-Fbcosa- Fccosa=0 已知 T=W=4kN 代入上式可求得 FB=Fc=W/2cosa=2.8kN 1-12简易悬臂吊车由横梁AC、拉杆BC、立柱AB 组成，A、B、C三个连接点均可简化为圆柱形铰 链连接，整个三角架能绕立柱的轴线O1、O2转动 。已知电动葫芦连同重物共重G=10kN，求横梁 AC、拉杆BC所受的力各是多少？整个悬臂梁吊 车及受力简图如图所示。 A B C 3m 解：由已知条件可知： 横梁AC、拉杆BC都是 二力构件。以铰链C为分 离体进行受力分析。根据 平面汇交力平衡可知： TBCsina=G TBC=G/sina=20kN TBCcosa=NAC NAC=20 =10 kN 30 TBC G NAC C Y X 1-13 分别对上下两个原柱进行 受力分析 （1）对上面原柱根据平面 汇交力系平衡条件。 NDsin30-NC cos30=0 ND cos30 +NC sin30-W=0 W=1 kN NC=0.50 kN ND=0.866 kN A 30 C D B ND NC W (2)对于下面的原柱 根据平面汇交力系平衡条件 NA-NBsin30- NC cos30=0 NB cos30 -NC sin30-W=0 NC= NC=0.50 kN NB=(0.50*0.5+1)/0.866=1.44 kN NA=1.44*0.5+0.50*0.866 =1.15 kN NA NB NC W 1-14 aa a/2 a/2 F A BC D E 提示：(1) 以C、D、E作为分离体用平面汇交力 系平衡条件进行分析。 (2)AE、BE等对分离体的作用与分离体对 其的作用相反。 1-15 提示：以铰链A为分离体 进行受力分析。根据平面 汇交力系平衡条件，求出 NC,同理在C点进行力的分 解求出物体受的压力。 NC= F/2sin 物体受的压力N= NC cos =Fcos / 2sin=Fl/2h NC NB F a a 1-16 F 30 W T 根据平面汇交力系平衡条件得 ： T cos30-W=0 Tsin30-F=0 T=W/ cos30=34.64 kN F= Tsin30=34.64*0.5=17.32 kN 1-17 手动剪切机的结构及尺寸如图所示(单位为 mm)。在B点受一外力F=80N。设刀杆AB重 W=50N，其作用线通过C点。试求在图示位置时 圆钢K所受的压力。 解：根据力偶矩 平衡原理得： -F(500+200+100)-W (100+200)cos15+NK 200=0 NK=392.4（N） A NK W F 200 100 500 B C K 15 1-18汽车刹车操作系统的踏板如图所示， 如工作阻力R=1.8kN，a=380mm,b=50mm, =60,求司机作用在踏板上的力F为多少? 解：Fa=R bsin F= = 1.8500.866/380 =0.205 kN a b R F 1-20已知AB=3m, BD=1m, F=30kN, M=60kNm, 不计梁重，求支座反力。 解：以A点为矩心，根据力偶矩平衡 NBAB-F AD-M=0 NB=(F AD+M)/AB=60kN 同理以B点为矩心 - NA AB-M-F BD=0 NA=-(M+F BD)/AB= -30kN AF NB B C M NA 1-22水平梁的支承和载荷如图所示。已知 力F、力偶的力偶矩M和均布载荷q，求支 座A、B处的约束反力。 A F B C M a 2aa (a) NB NA 解:(a)以A点为矩心 NB 2a-F a+M=0 NB=（Fa-M)/2a 同理以B点为矩心 F a+M- NA*2a=0 NA=(Fa+M)/2a (b)以A点为矩心 (q a) -M+NB 2a