1.2.1任意角的三角函数(一).doc

1.2.1任意角的三角函数(一)一、情景导入：1. 设是任意角，的终边上任意一点的坐标是，当角在第一、二、三、四象限时的情形，它与原点的距离为，分别以比值为函数值的函数，称为正弦函数、余弦函数、正切函数 2. 比值与点在终边上的位置无关，只与角的大小有关；它们都可以看看成从一个角的集合到一个比值的集合的映射，它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数，当采用弧度制来度量角时，每一个确定的角有惟一确定的弧度数，这是一个实数，所以这几种三角函数也都可以看成是以实数为自变量，以比值为函数值的函数 3根据三角函数定义可知，三角函数值符号取决于各象限内的坐标符号，可采用下图记忆 4诱导公式（一）也是利用任意三角函数的定义，结合终边相同的角定义得出，即终边相同的角的同名三角函数值相等：， ，运用所学的三角函数知识，正确填写下表，这些特殊的三角函数值是常常要用到的，应当牢记000sincostan二、感受理解： 若角 的终边经过点，试求,的值和角 的集合 ，并求出集合 中绝对值最小的角 2已知角 的终边上一点 ，且 ,求角 的三个三角函数值3说明，的理由化简 确定下列三角函数值符号： 三、迁移拓展：6使sinxcosx0成立的角的集合可表示为( )aa2k+2k+,kz bk+k+,kzc2k+2k+2,kzdkk+,kz7若 则( )asin0且cos0bsin0且cos0csin0且cos0dsin0且cos08（1）已知 是第三象限角且，则（ ）a bc d9下列各式为正号的是（ ）a b cd 10如果角的顶点在原点，始边在x轴的正半轴重合，终边在函数y5x(x0)的图象上，那么cos的值为( )ab c d11设(0，2)，若p(sin,tan)点在第三象限，则的取值范围是 .12已知f(n)sin (nn+),则f(1)+f(2)+f(2004)的值等于 .13若角的终边过点，且，则14若是第三象限角，则sin+cos0 tansin0 sintan0中正确的是 .15计算（1） （2） 16若角的终边上有一点，你能确定 的值吗？ 17已知角的终边上一点p与点a(3，2)关于y轴对称，角的终边上一点q与点a关于原点对称，求2sin+3sin的值.18已知角的终边上一点p与x轴的距离和与y轴的距离之比为34，且cos0，求sin，tan.19已知角终边上一点p(，)，且cos=,试求出实数的值，并写出与角的终边相同的所有角的集合.20已知角 终边上一点，且，求 和 之值四、实践应用： 21函数的值域为_22若cosatana0且sinatana0, 则a的终边在( ) a第一象限 b 第二象限c 第三象限 d 第四象限参考答案：1.任意角的三角函数(一)二、感受理解1,2, 3略4（1）0；（2） ；（3） ；（4） 5负,负负三、迁移拓展：6b 7d 8d 9c 10c11(,) 120 136 14 15（1）0；（2）0； 16 17 18 sin tan或sin tan 19 =1， =k36030,kz20 ， 或，四、实践应用：21