毕业设计（论文）-两根载流导线形成的原子漏斗.doc

苏州大学本科生毕业论文（设计）目 录摘要 （）第1章 前言 （3）第2章 原子磁导引的基本原理 （4）第3章 载流导线周围的磁场分布 （7） 第3.1节 一根平行载流导线产生的磁场分布 (7） 第3.2节 两根平行载流导线产生的磁 场分布 (8） 第3.3节 两根平行载流导线加偏磁场的磁场分布 (10） 第3.4节 两根不平行载流导线的磁场分布（11）第4章 计算程序 （16） 第4.1节 一根平行载流导线的磁场分布计算程序（16） 第4.2节 两根平行载流导线的磁场分布计算程序（16） 第4.3节 两根平行载流导线加偏磁场的磁场分布计算程序(17）第5章 结论 （19）参考文献 （20）致谢 (21）两根载流导线形成的原子漏斗摘 要本论文主要描述了中性原子磁导引技术的基本原理方法、目前发展状况以及弱场搜寻态原子磁导引。通过编程计算了实现中性原子磁导引的磁场并对其结构进行了分析，其主要为一根载流导线和两根载流导线以及加了偏磁场后的情形，从而形成了原子漏斗。关键词：磁导引、弱场搜寻态、中性原子、原子漏斗作 者：指导教师： an atom fuunel constructed by two current-carrying wiresabstract the paper reviews the principles and methods of magnetic guide of cold neutral atoms and their recent experimental progresses, and describes the magnetic guiding of atoms in weak-field-seeking state. we program and calculate the magnetic fields generated by one current-carrying wires and two current-carrying wires and two current-carrying wires with bias fields , which greatly satisfy magnetic guiding of cold neutral atoms ,and analysis their structures，then they can construct an atom fuunel.keywords: magnetic guide, weak-field-seeking state, neutral atoms，atom fuunel written by: zhu danhuasupervised by: liu nanchun第1章 前 言由于中性原子导引（冷原子囚禁）在众多领域的应用越来越广泛，所以国内外许多物理学家对冷原子导引产生了极大的兴趣，并提出各种不同的方法来实现中性原子的导引。中性原子的导引依赖于光场(或磁场)与原子电偶极矩(或磁偶极矩)的相互作用，因此原子导引技术主要分为激光导引和磁导引。冷原子的激光导引技术主要有：(1)采用中空光纤中红失谐高斯激光模式的原子导引; (2)红失谐高斯激光束的原子导引; (3)采用中空光纤中兰失谐消逝波的原子导引; 和(4)兰失谐暗中空光束的原子激光导引等。然而，由于原子自发辐射或光子散射效应及激光强度的波动对原子的加热是不可避免的, 所以在中性原子的激光导引过程中激光导引原子的效率下降, 同时导致冷原子相干性的严重丢失, 这将在众多理论研究和实际技术中产生很大不利影响。而磁导引技术就没有这些不利因素，因此得到青睐。 中性原子磁囚禁最早于二十世纪六十年代提出，直到1985年，美国的philips小组第一次实现了中性原子的磁囚禁。之后，各种磁囚禁方案不断被提出。中性原子磁囚禁在很多领域有着潜在的重要价值，像原子光学、量子测量和量子信息处理、玻色-爱因斯坦凝聚（bec）和高分辨精密光谱学等。而利用载流导线产生的磁场实现中性原子的磁导引方案在1992年才被提出，并于1995年通过实验被得到证实。随着此方案不断的改进和发展，近年来，随着人们对原子导引技术的关注与需求，多种载流导线磁导引方案被相继地提出，并进行了实验研究。1998年fortagh等提出利用载流直导线产生微磁阱方案，解决了冷原子的装载问题。1999年德国的hansch小组提出采用“u”和“z”型载流导线构成了单个微磁原子囚禁方案。2001年hansch小组再次通过微制作技术将载流导线磁导引应用于微结构集成原子光学芯片，这将对原子全息、原子显微术、原子刻印以及量子计算等领域起到很大的推动作用。载流导线磁导引技术的应用越来越广泛，在今后各种理论研究和实际应用领域都将会发挥很大的作用。在本文中，将对载流导线磁导引技术的基本原理进行论述，并通过编程计算和画图进行分析。 第2章 原子磁导引的基本原理19世纪20年代法国科学家毕奥和沙伐尔两人做了大量的实验研究出无限长载流直导线产生磁场的规律，证明了直导线周围的离导线距离为处的磁场1/关系。在此基础上法国数学家拉普拉斯进一步用数学的方法进行分析归纳，得出了电流元产生磁场的基本规律，称为毕奥沙伐尔定律，采用国际单位制可表示为： （式2-1）其指出：真空中，电流元产生的磁场是轴对称的，其磁感线是围绕此轴的同心圆；利用迭加原理对上式进行积分可求出无限长载流直导线周围的磁感强度： （式2-2）其与到导线的距离成反比，与电流i成正比。（以上所讨论的电流磁场是指恒定电流的磁场，因为不考虑介质的影响，那么所研究的磁场都是指真空中的磁场。）原子磁导引的基本原理是利用中性原子的磁偶极矩与磁阱非均匀磁场之间的相互作用势来实现的。在塞曼效应中, 如果一个具有总自旋和磁偶极矩为的中性原子在外磁场中运动时, 它将具有的相互作用势为： （式2-3）式中是在方向上的投影的磁量子数，是朗德因子，是玻尔磁子。因为根据麦克斯韦方程在无源空间静磁场不存在磁场的最大值，所以静磁场只能囚禁反平行于原子，这就要求磁量子数和朗德因子的乘积满足0时，则相互作用势是吸引的，原子将处于强场搜寻态（strong-field-seeking state），并被吸引到磁场强度的最大处。在相互作用势表达式中，如果是一个非均匀的磁场, 且假设冷原子的运动满足绝热近似条件（为了让原子不发生跃迁来确保是一个恒量），那么在原子与外磁场的相互作用过程中，磁场作用在冷原子上的梯度力表示为: （式2-4）根据以上原理，冷原子磁导引的基本原理有二种：一种是强场搜寻态原子的磁导引。如果, 那么磁场作用在原子上的梯度力指向磁场增大的方向, 则处于强场搜寻态的原子将受到磁场梯度力的吸引。因此, 运动(或被导引)的原子如果满足关系,将被囚禁(或被横向囚禁)在磁场最强的地方, 被囚禁(或导引)的原子将处于强场搜寻态；另一种是弱场搜寻态原子的磁导引。如果, 那么磁场作用在原子上的梯度力将沿着磁场减小的方向, 则处于弱场搜寻态的原子所受到的磁场梯度力是排斥的。因此, 运动(或被导引)的原子满足关系时,将被囚禁(或被横向囚禁)在磁场最弱的地方, 即囚禁(或导引)中心, 被囚禁(或导引)的原子将处于弱场搜寻态。在实际研究中，利用载流导线实现原子磁导引方案已被提出。它是通过载流导线产生的非均匀磁场与一垂直于导线的均匀偏置磁场相迭加，产生一个具有磁场零点的空心管状磁场来实现冷原子磁导引。首先是强场搜寻态原子的载流导线磁导引方案在1995年得到了实现。因为载流导线的磁引导的原理是利用中性原子的磁偶极矩与载流导线的磁场之间的相互作用，所以它使得距离导线处的磁场(是柱坐标中的单位向量) （式2-5）所产生的梯度力与环绕导线作圆周运动的原子的离心力相互平衡, 从而将原子横向束缚在载流导线周围，以实现强场搜寻态原子沿着导线方向的磁导引。 到1999年，弱场搜寻态原子的载流导线磁导引方案也得到了实现。此方案是由一根载流直导线(电流为iw)和亥姆霍兹线圈组成。亥姆霍兹线圈在导线的横向上加上一个均匀的偏置磁场b0，二个磁场迭加后在离载流直导线 （式2-6）处产生了一个具有零磁场中心的空心管状磁场分布。 当原子处于弱场搜寻态时，可实现一种称之为侧向导引(side guide)的新的中性原子磁导引模式。 其实验原理和相应的横向囚禁势等如下图(b)所示。这种导引方法与开普勒导引方法（如下图(a)）是不同的: 开普勒导引中, 被导引的原子处于强场搜寻态；而在侧向导引中, 原子的横向运动是随机的无规则的热运动,被导引的原子处于弱场搜寻态。图2-1a) 单根载流直导线产生的势场及原子的磁导引b) 单根载流直导线和一个偏置磁场构成的势场及原子的磁导引 到1999年，弱场搜寻态原子的载流导线磁导引方案也得到了实现。此方案是由一根载流直导线(电流为iw)和亥姆霍兹线圈组成。亥姆霍兹线圈在导线的横向上加上一个均匀的偏置磁场b0，二个磁场迭加后在离载流直导线处产生了一个具有零磁场中心的空心管状磁场分布。当原子处于弱场搜寻态时，可实现一种称之为侧向导引(side guide)的新的中性原子磁导引模式。其实验原理和相应的横向囚禁势等（如上图(b)所示）。这种导引方法与开普勒导引方法（如上图(a)）是不同的：开普勒导引中，被导引的原子处于强场搜寻态；而在侧向导引中，原子的横向运动是随机的无规则的热运动，被导引的原子处于弱场搜寻态。第3章 载流导线的磁场分布上一章中所涉及的实现原子磁导引的磁场是载流直导线产生的，且载流直导线均为无限长载流直导线情形。 首先，在讨论无限长载流直导线产生磁场的分布之前我们要用到电流元的概念。载流导线的各个微小线段称为电流元，常用矢量表示，大小为流过导线的电流与导线线元的乘积，方向为线元所在处电流的方向，任意载流导线可以划分为许多电流元的集合。实验证明，磁场和电场一样都遵循迭加原理，载流导线产生的磁场，就是组成载流导线的无数电流元产生的磁场的迭加。根据以上理论，我们可以通过计算机编程计算得到载流导线的磁场分布情况并画出磁场等高线。下面我们将以下三种磁场分布情况进行讨论分析。 第3.1节 一根平行载流导线产生的磁场分布 ixy图3-1-1 一根平行载流导线示意图假设一根在原点的导线的电流大小均取为1安培，任意一点到这根导线的距离分别是： （式3-1-1）一根导线在此点x方向的磁场为： （式3-1-2）在y方向的磁场分别为： （式3-1-3）矢量合成后的磁场为： （单位：高斯） （式3-1-4）计算后得到的磁场图形如下：图3-1-2单根载流导线产生的磁场等高线图 从上图明显的可以看出，通电导线周围的磁场分布情况，中心部分是磁场最强的地方，随着离开导线的距离越来越远，磁场强度越来越小。第3.2节 两根平行载流导线产生的磁场分布图3-2-1 两根平行载流导线示意图假设两根导线的电流大小均取为1安培，方向相同；相邻导线间的距离为1000微米，任意一点到两根导线的距离分别是： （式3-2-1） （式3-2-2）两根导线在此点x方向的磁场分别为： （式3-2-3） （式3-2-4）在y方向的磁场分别为： （式3-2-5） （式3-2-6）根据叠加原理，x方向的总磁场为： （式3-2-7）y方向的总磁场为： （式3-2-8）矢量合成后的磁场为： （单位：高斯） （式3-2-9）计算后得到的磁场图形如下：图3-2-2 两根平行载流导线产生的磁场等高线图 从上图可以看出，在两根导线所处的地方有两个磁场中心，从内向外磁场逐渐减弱；在两根导线的中间的叠加，由于磁场，形成一个新的磁场中心，因此在两根导线形成的磁场中会有三个磁场中心。两个磁场中心处磁场最大，最中间的中心处的磁场最小。第3.3节 两根平行载流导线加偏磁场的磁场分布图3-3-1 两根平行载流导线加偏磁场示意图假设两根导线电流大小均取1安培，相邻两根导线间距为1000微米，任意一点到两根导线的距离分别为： （式3-3-1） （式3-3-2）两根导线在此点x方向产生的磁场分别为： （式3-3-3） （式3-3-4）在y方向的磁场为： （式3-3-5） （式3-3-6）偏磁场大小为： （即60高斯）根据叠加原理，此点x方向的磁场为： （式3-3-7）y方向的磁场为： （式3-3-8）矢量合成后的磁场大小为：（单位：高斯） （式3-2-9）计算后得到磁场分布形如图： 图3-3-2 两根平行载流导线加偏磁场产生的磁场等高线图从上图可以看出，在外加磁场的作用下，原来两根导线的磁场中心有明显的发生了偏移的现象。第3.4节 两根不平行载流导线的磁场分布 以下是对于两根不平行载流导线的磁场分布进行比较分析，分三种情况进行举例说明，分别是离中心原点60，m50m，40m处的磁场分布：图3-4-1 两根不平行载流导线的示意图1. 两根距离原点60m的平行载流导线的磁场分布 假设两根导线电流大小均取1安培，相邻两根导线间距为1200微米，任意一点到两根导线的距离分别为： （式3-4-1） （式3-4-2）两根导线在此点x方向产生的磁场分别为： （式3-4-3） （式3-4-4）在y方向的磁场为： （式3-4-5） （式3-4-6）根据叠加原理，此点x方向的磁场为： （式3-4-7）y方向的磁场为： （式3-4-8）矢量合成后的磁场大小为：（单位：高斯） （式3-4-9）计算后得到磁场分布形如图： 图3-4-1距离原点60m的平行载流导线的磁场分布2. 两根距离原点50m的平行载流导线的磁场分布假设两根导线电流大小均取1安培，相邻两根导线间距为1000微米，任意一点到两根导线的距离分别为：公式同上3.4.1中： 两根导线在此点x方向产生的磁场分别为：在y方向的磁场为：根据叠加原理，此点x方向的磁场为：y方向的磁场为：矢量合成后的磁场大小为：（单位：高斯）计算后得到磁场分布形如图： 图3-4-2距离原点50m的平行载流导线的磁场分布3. 两根距离原点40m的平行载流导线的磁场分布假设两根导线电流大小均取1安培，相邻两根导线间距为800微米，任意一点到两根导线的距离分别为： 两根导线在此点x方向产生的磁场分别为：在y方向的磁场为：根据叠加原理，此点x方向的磁场为：y方向的磁场为：矢量合成后的磁场大小为：（单位：高斯）计算后得到磁场分布形如图：图3-4-3距离原点40m的平行载流导线的磁场分布通过以上三副图观察得知，当同样取30高斯等高线处的，原子分布情况不同。图3.4.1中30高斯强度的磁场原子距离圆心约21.95m；图3.4.2中30高斯强度的磁场原子距离圆心约18.7m；图3.4.3中，30高斯强度的磁场原子距离圆心约10.8m。可见，随着导线间距的缩短，磁场强度越来越大，原子吸引越紧密，越靠近中心，从而形成了原子漏斗。第4章 计算程序第4.1节 一根平行载流导线的磁场分布计算程序4.2 两根平行载流导线的磁场分布计算程序4.3 两根平行载流导线加偏磁场的磁场分布计算程序第5章 结 论本文着重讨论了采用载流导线实现中性原子磁导引的原理、方法及其最新进展；并主要描述了弱场搜寻态原子的载流导线磁导引时磁场，分别讨论并分析一根、两根以及加偏磁场后所产生的磁场，从而引出原子漏斗的设想。通过计算机得到了与理论一致的结果，达到了预期的效果。毕业设计是大学学习中必不可少的一个环节和锻炼机会。在毕业设计过程中，我进一步加深了对电磁理论知识的理解，学习并初步掌握了几个软件的应用，拓展了自己的知识视野。通过同学之间的交流和互相帮助，增强了我们的团队合作意识，这对将来的工作是十分重要的。当然，在此过程中也存在许多不容忽视的问题。对更进一步的理论知识没有深刻的认识，对计算机的应用还需要更加熟练和掌握技巧。种种不足之处需要在以后的工作学习中不断改进。总之，毕业设计是对大学四年学习的一次检验。其对我们今后的学习和工作起到至关重要的指导作用。参考文献1fortagh j, et al, miniaturized magnetic guide for neutral atoms, appl. phys, 2000, b70: 701-7082yin j p, et al, magnetic guide and trap for cold atoms using current-carrying wires and conductors, j. chin. chem. soc, (2001, in press)3geoepfert a, et al, efficient magnetic guiding and deflection of atomic beams with moderate velocities, appl. phys. 1999, b69: 217-2224li d j, et al, magnetic tube structure for atom guidance, generation of a dark hollow beam by a small hollow fiber, opt. commun., 1999, 160: 72-745richamonk j a, et al, a magnetic guide for cold atoms, acta phys. 1998, 48: 481-4886xu l f, et al, a 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