最新高考物理典型方法习题及专题汇编含详解答案共4册.doc

最新高考物理典型方法习题专题汇编含详解答案上集1内容简介1、物体的平衡问题2、力与直线运动3、力与曲线运动1、物体的平衡问题 规律方法特别提示解平衡问题几种常见方法 1、力的合成、分解法：对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三力等大反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到这两个分力必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法。2、力汇交原理：如果一个物体受三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必有共点力。3、正交分解法：将各力分解到轴上和轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。值得注意的是，对、方向选择时，尽可能使落在、轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。4、矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法求得未知力。5、对称法：利用物理学中存在的各种对称关系分析问题和处理问题的方法叫做对称法。在静力学中所研究对象有些具有对称性，模型的对称往往反映出物体或系统受力的对称性。解题中注意到这一点，会使解题过程简化。6、正弦定理法：三力平衡时，三个力可构成一封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可用正弦定理列式求解。7、相似三角形法：利用力的三角形和线段三角形相似。典型例题【例1】（05年浦东）如图所示，轻绳的两端分别系在圆环a和小球b上，圆环a套在粗糙的水平直杆mn上现用水平力f拉着绳子上的一点o，使小球b从图示实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环a始终保持在原位置不动则在这一过程中，环对杆的摩擦力ff和环对杆的压力fn的变化情况 （ ）aff不变，fn不变bff增大，fn不变 cff增大，fn减小dff不变，fn减小 训练题如图所示，轻杆bc一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮c，重物系一绳经c固定在墙上的a点，滑轮与绳的质量及摩擦均不计若将绳一端从a点沿墙稍向上移，系统再次平衡后，则 （ ）a轻杆与竖直墙壁的夹角减小b绳的拉力增大，轻杆受到的压力减小c绳的拉力不变，轻杆受的压力减小d绳的拉力不变，轻杆受的压力不变训练题一轻绳跨过两个等高的定滑轮（不计大小和摩擦），两端分别挂上质量为m1 = 4kg和m2 = 2kg的物体，如图所示。在滑轮之间的一段绳上悬挂物体m，为使三个物体能保持平衡，求m的取值范围。【例2】a、b、c三个物体通过细线和光滑的滑轮相连，处于静止状态，如图所示，c是一箱砂子，砂子和箱的重力都等于g，动滑轮的质量不计，打开箱子下端开口，使砂子均匀流出，经过时间t0流完，则下图中哪个图线表示在这过程中桌面对物体b的摩擦力f随时间的变化关系 （ ）训练题建筑工地上的黄砂，若堆成圆锥形而且不管如何堆其锥角总是不变，试证明之。如果测出其圆锥底的周长为12.1m，高为1.5m，求黄砂之间的动摩擦因数。（设滑动摩擦力与最大静摩擦力相等）【例3】（05年高考）如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块a、b，它们的质量分别为ma、mb，弹簧的劲度系数为k，c为一固定挡板系统处于静止状态现开始用一恒力f沿斜面方向拉物块a使之向上运动，求物块b刚要离开c时物块a的加速度a和从开始到此时物块a的位移d（重力加速度为g）训练题 如图所示，劲度系数为k2的轻质弹簧竖直放在桌面上，其上端压一质量为m的物块，另一劲度系数为k1的轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起要想使物块在静止时，下面簧产生的弹力为物体重力的，应将上面弹簧的上端a竖直向上提高多少距离？【例4】如图所示，一个重为g的小球套在竖直放置的半径为r的光滑圆环上，一个劲度系数为k，自然长度为l（l2r）的轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在大环的最高点，求小球处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角训练题如图所示，a、b两球用劲度系数为k的轻弹簧相连，b球用长为l的细绳悬于0点，a球固定在0点正下方，且o、a间的距离恰为l，此时绳子所受的拉力为f1，现把a、b间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为f2，则f1与f2大小之间的关系为 ( ) af1f2 cf1=f2 d无法确定【例5】如图有一半径为r = 0.2m的圆柱体绕竖直轴oo以 = 9rad/s的角速度匀速转动今用力f将质量为1kg的物体a压在圆柱侧面，使其以v0 = 2.4m/s的速度匀速下降若物体a与圆柱面的摩擦因数 = 0.25，求力f的大小（已知物体a在水平方向受光滑挡板的作用，不能随轴一起转动）训练题 质量为m的物体，静止地放在倾角为的粗糙斜面上，现给物体一个大小为f的横向恒力，如图所示，物体仍处于静止状态，这时物体受的摩擦力大小是多少？例6 如图1-5所示，匀强电场方向向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为带电量为q的微粒以速度与磁场垂直、与电场成45角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度e的大小，磁感强度b的大小。训练题如图所示，用一块金属板折成横截面“”示形的金属槽放置在磁感强度为b的匀强磁场中，并以速度v1向右匀速运动，从槽口右侧射入的带电微粒速度的v2，如果微粒进入槽口后恰能做匀速圆周运动，则微粒做匀速圆周运动的轨道半径r和周期t为：（ ）pqmnv1v2a、r，t= c、r，t=b、r，t= d、r，t=例7 如图1-6所示，ab、cd是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间距离为，导轨平面与水平面的夹角为。在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感强度为b。在导轨的a、c端连接一个阻值为r的电阻。一根垂直于导轨放置的金属棒，质量为，从静止开始沿导轨下滑。求棒的最大速度。（已知和导轨间的动摩擦因数为，导轨和金属棒的电阻不计）训练题水平放置的金属框架abcd，宽度为0.5m，匀强磁场与框架平面成30角，如图所示，磁感应强度为0.5t，框架电阻不计，金属杆mn置于框架上可以无摩擦地滑动，mn的质量为0.05kg，电阻为0.2，试求当mn的水平速度为多大时，它对框架的压力恰为零，此时水平拉力应为多大?例8如图是某兴趣小组制作的一种测定水平风力的装置。质量为m的气球系在质量可忽略的细金属丝下端，金属丝上端固定在o点。ab是长为l的均匀电阻丝，阻值为r。金属丝和电阻丝接触良好，摩擦不计。ab的中点c焊接一根导线，从o点也引出一根导线，这两根导线之间接一个零刻度在中间的伏特表v，（金属丝和连接用导线的电阻不计）。图中虚线oc与ab垂直，oc=h，电阻丝ab两端接在电压为u的稳压电源上。整个装置固定，让水平的风直接吹到气球上。那么，从电压表的读数，就可以测出气球受的水平风力的大小。写出水平风力大小和金属丝偏转角间的关系式。写出水平风力大小和电压表读数u/的关系式。该装置能测定的最大水平风力大小是多大？能力训练1（05年南京）如图所示，在用横截面为椭圆形的墨水瓶演示坚硬物体微小弹性形变的演示实验中，能观察到的现象是（ ） a沿椭圆长轴方向压瓶壁，管中水面上升；沿椭圆短轴方向压瓶壁，管中水面下降b沿椭圆长轴方向压瓶壁，管中水面下降；沿椭圆短轴方向压瓶壁，管中水面上升c沿椭圆长轴或短轴方向压瓶壁，管中水面均上升d沿椭圆长轴或短轴方向压瓶壁，管中水面均下降2（05年泰安）欲使在粗糙斜面上匀速下滑的物体静止，可采用的方法是（ ）a在物体上叠放一重物b对物体施一垂直于斜面的力c对物体施一竖直向下的力d增大斜面倾角3（05年荆门）弹性轻绳的一端固定在o点，另一端拴一个物体，物体静止在水平地面上的b点，并对水平地面有压力，o点的正下方a处有一垂直于纸面的光滑杆，如图所示，oa为弹性轻绳的自然长度现在用水平力使物体沿水平面运动，在这一过程中，物体所受水平面的摩擦力的大小的变化情况是（ ） a先变大后变小b先变小后变大c保持不变d条件不够充分，无法确定4（05年江西）在水平天花板下用绳ac和bc悬挂着物体m，绳与竖直方向的夹角分别为 = 37和 = 53，且acb为90，如图1-1-13所示绳ac能承受的最大拉力为100n，绳bc能承受的最大拉力为180n重物质量过大时会使绳子拉断现悬挂物的质量m为14kg（g = 10m/s2，sin37 = 0.6，sin53 = 0.8）则有）（ ）aac绳断，bc不断bac不断，bc绳断cac和bc绳都会断dac和bc绳都不会断5如图所示在倾角为37的斜面上，用沿斜面向上的5n的力拉着重3n的木块向上做匀速运动，则斜面对木块的总作用力的方向是（ ） a水平向左b垂直斜面向上c沿斜面向下d竖直向上6（05年苏州）当物体从高空下落时，所受阻力会随物体的速度增大而增大，因此经过下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的收尾速度。研究发现，在相同环境条件下，球形物体的收尾速度仅与球的半径和质量有关下表是某次研究的实验数据小球编号abcde小球的半径（103m）0.50.51.522.5小球的质量（106kg）254540100小球的收尾速度（m/s）1640402032（1）根据表中的数据，求出b球与c球在达到终极速度时所受阻力之比（2）根据表中的数据，归纳出球型物体所受阻力f与球的速度大小及球的半径的关系（写出有关表达式、并求出比例系数）（3）现将c号和d号小球用轻质细线连接，若它们在下落时所受阻力与单独下落时的规律相同让它们同时从足够高的同一高度下落，试求出它们的收尾速度；并判断它们落地的顺序（不需要写出判断理由） 7.在倾角为绝缘材料做成的斜面上放一个质量为，带电量为的小滑块，滑块与斜面的动摩擦因数为，整个装置处在大小为方向垂直斜面向上的匀强磁场中。则滑块在斜面上运动达到的稳定速度大小为 。快艇水面8.如图是滑板的简化示意图运动员在快艇的水平牵引下，脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行，设滑板光滑，且不计质量，滑板的滑水面积为s，滑板与水平方向夹角为角（板的前端抬起的角度），水的密度为，理论证明：水对板的作用力大小为f = sv2sin2，方向垂直于板面，式v为快艇的牵引速度若运动员受重力为g，则快艇的水平牵引速度v = _9（05年苏州）在广场游玩时，一个小孩将一个充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块放置于水平地面上已知小石块的质量为m1，气球（含球内氢气）的质量为m2，气球体积为v，空气密度为（v和均视作不变量），风沿水平方向吹，风速为已知空气对气球的作用力ff = k（式中k为一已知系数，为气球相对空气的速度）开始时，小石块静止在地面上，如图所示（1）若风速在逐渐增大，小孩担心气球会连同小石块一起被吹离地面，试判断是否会出现这一情况，并说明理由（2）若细绳突然断开，已知气球飞上天空后，在气球所经过的空间中的风速为不变量，求气球能达到的最大速度的大小10（06年宿迁）在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为30。用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向60。现同时释放甲乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动。已知乙物体的质量为m1，若取重力加速度g10m/s2。求：甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力。11如图所示，在绝缘的水平桌面上，固定着两个圆环，它们的半径相等，环面竖直、相互平行，间距是20cm，两环由均匀的电阻丝制成，电阻都是9，在两环的最高点a和b之间接有一个内阻为的直流电源，连接导线的电阻可忽略不计，空间有竖直向上的磁感强度为3.46101t的匀强磁场. 一根长度等于两环间距，质量为10g，电阻为1.5的均匀导体棒水平地置于两环内侧，不计与环间的磨擦，当将棒放在其两端点与两环最低点之间所夹圆弧对应的圆心角均为时，棒刚好静止不动，试求电源的电动势（取aoebem12如图所示的匀强电场，场强为e，与竖直方向成角，一质量为m的带电小球用细线系在竖直墙上，静止在水平位置，此时线的张力为t，现改变场强e的方向和大小，若小球仍在原处静止，则（ ）a、当角增大时，e增大，t增大b、当角增大时，e减小，t增大c、当角减小时，e增大，t减小d、当角减小时，e减小，t增大13质量为m，带电量为q的微粒以速度v与水平方向成45角进入匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，若微粒在电场、磁场、重力场作用下做匀速直线运动，则（ ）a、微粒一定带正电 b、粒子从o点匀速直线运动到a点的过程中，机械能守恒c、磁感强度为mg/qv d、电场强度为mg/q141999年11月20日，我国发射了“神舟号”载人飞船，次日载人舱着陆，实验获得成功载人舱在将要着陆之前，由于空气阻力作用有一段匀速下落过程，若空气阻力与速度的平方成正比，比例系数为k，载人舱的质量为m，则此过程中载人舱的速度应为15如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态现缓慢向上提上面的木块，k2k1m2m1直到它刚离开上面的弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为多少？b16如图所示，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，产生一个辐射状的磁场（磁场方向以圆柱形磁铁的轴线的每一点为中心水平向外），其大小为bk/r(其中r大于圆柱形磁铁的半径)。设一个与磁场同轴的圆形铝环，其质量为m，半径为r(大于圆柱形磁铁半径)，而弯成铝环的铝丝其截面积为s。圆环通过磁场由静止开始下落。下落过程中圆环平面始终水平。已知铝丝电阻率为。试求：（1）圆环下落的速度为v时的电功率？（2）当下落h高度时，速度最大。此时圆环消耗的电能是多大？2、 力与直线运动典型例题【例1】用长度为l的铁丝绕成一个高度为h的等螺距螺旋线圈。将它竖直地固定于水平桌面。穿在铁丝上的一珠子可沿此螺旋线无摩擦地下滑。这个小珠子从螺旋线圈最高点无初速滑到桌面经历的时间t=。【例2】质量均为m的物体a和b用劲度系数为k的轻质弹簧连接在一起，将b放在水平桌面上，a用弹簧支撑着，如图所示，若用竖直向上的力拉a，使a以加速度a匀加速上升，试求：(1)经过多长时间b开始离开地面?(2)在b离开桌面之前，拉力的最大值? 训练题 （05年扬州）如图质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30的光滑木板ab托住，小球恰好处于静止状态当木板ab突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为（）a0b大小为g，方向竖直向下c大小为g，方向垂直于木板向下d大小为g，方向水平向右 例3 一质量为500kg的木箱放在质量为2000kg的平板车的后部，木箱到驾驶室的距离l=1.6m已知木箱与木板间的动摩擦因数为=0.484，平板车以v0=22.0m/s的恒定速度行驶突然驾驶员刹车使车做匀减速运动，为不让木箱撞击驾驶室，g取10m/s2，试求：（1）开始刹车到平板车完全停止至少要经过多长时间？（2）驾驶员刹车时的制动力不能超过多大？（g取10m/s2） 训练题如图所示，质量m = 8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平恒力f，f = 8n，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m = 2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数 = 0.2，小车足够长求从小物块放上小车开始，经过t = 1.5s小物块通过的位移大小为多少？（取g = 10m/s2）【例4】如图所示，质量分别为ma、mb的两个物体a、b，用细绳相连跨过光滑的滑轮，将a置于倾角为的斜面上，b悬空设a与斜面、斜面与水平地面间均是光滑的，a在斜面上沿斜面加速下滑，求斜面受到高出地面的竖直挡壁的水平方向作用力的大小训练题 如图所示，质量m = 10kg的木楔静置于粗糙的水平地面上，木楔与地面间的动摩擦因数 = 0.02在木楔的倾角为 = 30的斜面上，有一质量m = 1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s = 1.4m时，其速度 = 1.4m/s在这个过程中木楔没有移动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向（取g = 10m/s2）例5如图1-3(a)，质量分别为m1=1kg和m2=2kg的a、b两物块并排放在光滑水平面上，若对a、b分别施加大小随时间变化的水平外力f1和f2，若f1=（9 2t）n，f2 =（3 +2t）n，则：（1）经多长时间t0两物块开始分离？（2）在图1-3(b)的坐标系中画出两物块的加速度a1和a2随时间变化的图象？o213456248106a/ms-2（3）速度的定义为v = s/t，“v-t”图象下的“面积”在数值上等于位移s；加速度的定义为a=v/t，则“a-t”图象下的“面积”在数值上应等于什么？（4）由加速度a1和a2随时间变化图象可求得a、b两物块分离后2s其相对速度为多大？ 图1-3(b)图1-3(a) 例6（2005年北京西城区一模）如图所示，电荷量均为q、质量分别为m、2m的小球a和b，中间连接质量不计的细绳，在竖直方向的匀强电场中以速度v0匀速上升，某时刻细绳断开，求：电场的场强及细绳断开后，a、b两球的加速度当b球速度为零时，a球的速度大小自细绳断开至b球速度为零的过程中，两球组成系统的机械能增量为多少？a mb 2mo xev0训练题（2005年福建一模）在一个水平面上建立x轴,在过原点o垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小e=6105n/c，方向与x轴正方向相同，在o处放一个带电量q=-5x10-8c，质量m=10g的绝缘物块。物块与水平面间的动摩擦因数=0.2，沿x轴正方向给物块一个初速度vo=2m/s，如图所示，求物块最终停止时的位置。(g取10ms2) 例7（2005年武汉一模）如图11所示，pr是一长为l=0.64m的绝缘平板固定在水平地面上，挡板r固定在平板的右端。整个空间有一个平行于pr的匀强电场e，在板的右半部分有一个垂于纸面向里的匀强磁场b，磁场的宽度d=0.32m。一个质量m=0.50103kg、带电荷量为q=5.010-2c的小物体，从板的p端由静止开始向右做匀加速运动，从d点进入磁场后恰能做匀速直线运动。当物体碰到挡板r后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场（不计撤掉电场对原磁场的影响），物体返回时在磁场中仍作匀速运动，离开磁场后做减速运动，停在c点，pc=l/4。若物体与平板间的动摩擦因数取10m/s2。（1）判断电场的方向及物体带正电还是带负电；（2）求磁感应强度b的大小；（3）求物体与挡板碰撞过程中损失的机械能。训练题（2005年南京一模）如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动，下列说法正确的是（）a微粒一定带负电b微粒动能一定减小c微粒的电势能一定增加d微粒的机械能一定增加例8（2005年重庆一模）如图所示，两根相距为d足够长的平行光滑金属导轨位于水平的平面内，导轨与轴平行，一端接有阻值为r的电阻。在x0的一侧存在竖直向下的匀强磁场，一电阻为r的金属直杆与金属导轨垂直放置，并可在导轨上滑动。开始时，金属直杆位于x=0处，现给金属杆一大小为v0、方向沿x轴正方向的初速度。在运动过程中有一大小可调节的平行于x轴的外力f作用在金属杆上，使金属杆保持大小为、方向沿x轴负方向的恒定加速度运动。金属轨道电阻可忽略不计。求：（1）金属杆减速过程中到达x0的位置时金属杆的感应电动势e；（2）回路中感应电流方向发生改变时，金属杆在轨道上的位置；（3）若金属杆质量为m，请推导出外力f随金属杆在轴上的位置（x）变化关系的表达式。训练题（2005年上海二模）如图所示，电阻不计的平行金属导轨mn和op水平放置，mo间接有阻值为r的电阻，导轨相距为d，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感强度为b，质量为m，电阻为r的导体棒cd垂直于导轨放置，并接触良好。用平行于mn的恒力f向右拉动cd。cd受恒定的摩擦阻力ff。已知f ff。求：nmopcdrb（1）cd运动的最大速度是多少？（2）当cd达到最大速度后，电阻r消耗的电功率是多少？（3）当cd的速度是最大速度的时，cd的加速度是多少？能力训练一、选择题1如图所示，人在岸上通过滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则在小船匀速靠岸的过程中，下列说法中正确的是（ ） a绳的拉力不断增大 b绳的拉力不断减小 c. 船受到的浮力保持不变 d船受到的浮力不断减小2如图所示，板a的质量为2m，滑块b的质量为m，板a用细绳拴住，细绳与斜面平行。b沿倾角为的斜面在a板中间一段匀速下滑，若a、b之间以及b与斜面之间的动摩擦因数相同，则此动摩擦因数为 ( ) atan b(tan)/2 c. 2tan d(tan) /53如图所示，木块a、b质量分别为m1、m2，且，ml2m2，当木块如图甲所示，挂在轻质弹簧下并处于静止状态时，弹簧的伸长量为x，现把a、b用一根不计质量并不可伸长的细绳相连，如图乙所示，用一个轻质滑轮挂在弹簧下，不计一切摩擦，当a、b在运动过程中，弹簧的伸长量为( ) a等于x b大于x而小于2x c.大于x3而小于2x3 d小于x而大于2x3 4如图所示，甲带正电，乙是不带电的绝缘块，甲、乙叠放在一起置于光滑的水平地面上，空间存在水平方向的匀强磁场，在水平恒力f的作用下，甲、乙一起向左加速运动，那么在加速运动阶段 ( ) a甲、乙之间的摩擦力不断增大 b.甲、乙之间的摩擦力不变 c.甲、乙两物体的加速度不断减小 d甲对乙的压力不断增大5（05年南京）弹簧秤挂在升降机的顶板上，下端挂一质量为2kg的物体当升降机在竖直方向上运动时，弹簧秤的示数始终是16n如果从升降机的速度为3m/s时开始计时，则经过1s，升降机的位移可能是（g取10m/s2） （ ）a2m b3m c4m d8m6物体从粗糙斜面的底端，以平行于斜面的初速度0沿斜面向上 （ ）a斜面倾角越小，上升的高度越大 b斜面倾角越大，上升的高度越大c物体质量越小，上升的高度越大 d物体质量越大，上升的高度越大7物块a1、a2、b1和b2的质量均为m，a1、a2用刚性轻杆连接，b1、b2用轻质弹簧连结，两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态，如图今突然撤去支托物，让物块下落，在除去支托物的瞬间，a1、a2受到的合力分别为和，b1、b2受到的合力分别为f1和f2，则 a= 0，= 2mg，f1 = 0，f2 = 2mgb= mg，= mg，f1 = 0，f2 = 2mgc= mg，= 2mg，f1 = mg，f2 = mgd= mg，= mg，f1 = mg，f2 = mg二、计算题8.气球上接着一重物，某一时刻两者以速度v一起从地面匀速上升，忽然重物脱离气球，经过时间t重物落回地面，不计空气对重物的阻力，则重物离开气球时气球离地面的高度是多少?9.在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系oxyz(z轴正方向竖直向上)，如图所示。已知电场方向沿z轴正方向，场强大小为e磁场方向沿y轴正方向，磁感应强度的大小为b，重力加速度为g。问：一质量为m、带电量为+q的从原点出发的质点能否分别在坐标轴x，y，z上以速度v做匀速运动?若能，m、q、e、b、v及g应满足怎样的关系?若不能，说明理由。 10如图所示，在倾角为=37的足够长的固定斜面底端有一质量为m=1.0kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数=0.25。现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力f=10.on，方向平行斜面向上，经时间t4.0s绳子突然断了，求： (1)绳断时物体的速度大小? (2)从绳子断了开始物体再返回到斜面底端的运动时间?(sin370.60，cos37=0.80，g取10ms2)11（05年福建）放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力f作用，力f的大小与时间t的关系、物块速度与时间t的关系如图所示取g = 10m/s2试利用两图线求出物块的质量及物块与地面间的动摩擦因数12如图所示，物体b放在物体a的水平表面上，已知a的质量为m，b的质量为m，物体b通过劲度系数为k的弹簧跟a的右侧相连当a在外力作用下以加速度a0向右做匀加速运动时，弹簧c恰能保持原长l0不变，增大加速度时，弹簧将出现形变求：（1）当a的加速度由a0增大到a时，物体b随a一起前进，此时弹簧的伸长量x多大?（2）若地面光滑，使a、b一起做匀加速运动的外力f多大？13（2005年上海二模）物体a、b都静止在同一水平面上，它们的质量分别是ma和mb，与水平面之间的动摩擦因数分别为a和b。用平行于水平面的力f分别拉物体a、b，得到加速度a和拉力f的关系图象分别如图中a、b所示。（1）利用图象求出两个物体的质量ma和mb。甲同学分析的过程是：从图象中得到f=12n时，a物体的加速度aa=4m/s2，b物体的加速度ab=2m/s2，根据牛顿定律导出：乙同学的分析过程是：从图象中得出直线a、b的斜率为：katan45=1,kb=tan2634=0.5,而请判断甲、乙两个同学结论的对和错，并分析错误的原因。如果两个同学都错，分析各自的错误原因后再计算正确的结果。（2）根据图象计算a、b两物体与水平面之间动摩擦因数a和b的数值。hab14（05年如东）一圆环a套在一均匀圆木棒b上，a的高度相对b的长度来说可以忽略不计。a和b的质量都等于m，a和b之间的滑动摩擦力为f（f mg）。开始时b竖直放置，下端离地面高度为h，a在b的顶端，如图所示。让它们由静止开始自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动，并且碰撞前后的速度大小相等。设碰撞时间很短，不考虑空气阻力，问：在b再次着地前，要使a不脱离b，b至少应该多长？15（2005年广东一模）两根足够长的、固定的平行金属导轨位于同一斜面内，两导轨间的距离为l ，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示。两根导体棒的质量为m、电阻皆为r，回路中其余部分的电阻可不计，假设未加磁场时两棒均能在斜面上匀速下滑。现在整个导轨平面内加上垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为b。开始时，棒cd静止，棒ab有沿斜面向下的初速度v0，若两导体棒在运动过程中始终不接触，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则：（1）两导体棒在运动中产生的焦耳热最多是多少？（2）当ab棒的速度变为初速度的时，cd棒的加速度是多少？专题2答案例1【解析】测试学生利用常规物理知识(物体沿光滑斜面滑下)解决本题中的问题。考察学生等效思维能力和变通的能力。将此螺旋线圈等效长为l，高为h的光滑斜面，倾角为。例2 c训练题【分析】 (1)弹簧一开始处于压缩状态，对物体a进行受力分析，可知弹簧的压缩量xl，mgkxl，则xl=mg/k；当b刚要离开地面时，弹簧处于伸长状态，伸长量为x2，mg=kx2，则x2=mg/k；由于物体a匀加速上升，xl+x2=at2/2得：t=2mg/ka (2)对a受力分析，根据牛顿第二定律可知：f-mg-fnma，要使拉力f最大，即弹簧的弹力fn要最大，而fn的最大值为弹簧伸长得最长时的值，由题意可知fn的最大值为物体b的重力mg。 f2mg+ma【点评】弹簧类的问题一要分清楚弹簧是处于压缩还是拉伸状态，二要在理解整个变化的过程基础上清楚临界的状态。例3【分析】 (1)刹车后，木箱 a木=g =4.84 m/s2，s木=/ 车s车=/若恰不撞， s木=l+s车由以上几式可知，a车=5 m/s2，t=v0/a车=4.4 s (2)f -m2g=m1a 则f=12420 n 【点评】此类问题主张画出过程简图，从而分清对地位移与相对位移。 训练题【解析】开始一段时间，物块相对小车滑动，两者间相互作用的滑动摩擦力的大小为ff = mg = 4n物块在ff的作用下加速，加速度为am = = 2m/s2，从静止开始运动小车在推力f和f的作用下加速，加速度为am = = 0.5m/s2，初速度为0 = 1.5m/s设经过时间t1，两者达到共同速度，则有： = amt1 = 0+amt1代入数据可得：t1 = 1s，= 2m/s在这t1时间内物块向前运动的位移为s1 = amt = 1m以后两者相对静止，相互作用的摩擦力变为静摩擦力将两者作为一个整体，在f的作用下运动的加速度为a，则f =（m+m）a 得a = 0.8m/s2在剩下的时间t2 = t-t1 = 05s时间内，物块运动的位移为s2 =t2+at2，得s2 = 1.1m可见小物块在总共1.5s时间内通过的位移大小为s = s1+s2 = 2.1m【例4】【解析】设绳中张力为ft，a、b运动的加速度的大小为a，对a在沿斜面方向由牛顿第二定律有：magsin-ft = maa对b在竖直方向由牛顿第二定律有：ft-mbg = mba联立上两式得：a = ，ft = 此时a对斜面的压力为fn1 = magcos，斜面体的受力如图所示在水平方向有：f+ftcos = fn1sin得：f = 训练题答案：f=061n，方向水平向左 例5 【分析】（1）当两物块分离瞬间，加速度相等，a、b间相互作用力为零。f1/m1=f2/m2 ，得to =2.5s （2）略 （3）等于其速度的变化量为v （4）等于图中阴影部分的“面积”大小，即vba=6 m/s 【点评】理解分离瞬间是加速度相等而不是受力相等是关键。加速度在时间上的积累是速度变化。 例6答案：va3v0eb15mv02解析：设电场强度为e，把小球a、b看作一个系统，由于绳末断前作匀速运动，则有：2qe=3mg，得到，细绳断后，根据牛顿第二定律，得：qemg=maa，所以，方向向上，qe2mg=2mab，得，即方向向下。细绳断开前后两绳组成的系统满足合外力为零，所以系统动量守恒，设b球速度为零时，a球的速度为va，根据动量守恒定律得：（m+2m）v0=mva+0，得到va3 v0。设自绳断开到球b速度为零的时间为t，则有：0v0+abt，得，在该时间内a的位移为，由功能关系知：电场力对a做的功等于物体a的机械能增量：ea=qesa=12mv02，同理研究物体b得：eb=qesb=3mv02，所以得：eeaeb15mv02训练题答案：原点o左侧0.2m处解析：第一个过程：物块向右做匀减速运动到速度为0。由摩擦力f =mg，电场力f=qe，根据牛顿第二定律得：a=（f+f）/m=5（m/s2），由匀变速运动公式得：s1= v02/（2a）= 0.4 （m）第二个过程：物块向左做匀加速运动，离开电场后在做匀减速运动直到停止。由动能定理得：fs1 f（s1+s2）=0，由以上各方程联立解得：s2=0.2（m），则物块停止在原点o左侧0.2m处.例7答案：（1）见下面解析；（2）0.13t；（3）4.8104j。解析：（1）物体由静止开始向右做匀加速运动，证明电场力向右且大于摩擦力。进入磁场后做匀速直线运动，说明它受的摩擦力增大，证明它受的洛仑兹力方向向下。由左手定则判断，物体带负电。物体带负电而所受电场力向右，证明电场方向向左。（2）设物体被挡板弹回后做匀速直线运动的速度为v2，从离开磁场到停在c点的过程中，根据动能定理有，分解得v2=0.80m/s，物体在磁场中向左做匀速直线运动，受力平衡mg=qv2b，解得b=0.125t=0.13t。（3）设从d点进入磁场时的速度为v1，根据动能定理有：，物体从d到r做匀速直线运动受力平衡：qe=(mg+qv1b)，解得v1=1.6m/s，小物体撞击挡板损失的机械能力：，解得e=4.8104j。训练题ad例8答案：（1）；（2）；（3）。解析：（1）设金属杆到达x0处时，其速度为v1，由运动学公式，解得：，金属杆的感应电动势。（2）当金属杆的速度减小到零时，回路中感应电流方向发生改变，设此时金属杆的位置为xm，由运动学公式得。（3）在金属杆沿x轴的正方向运动的过程中，设金属杆到达x处时，速度大小为v，则，金属杆的感应电动势为e=bdv，回路中的感应电流为，金属杆受到的安培力为fa=bid，方向为x轴负方向，设x负方向为正方向，由牛顿第二定律f+fa=ma，外力f随金属杆的位置x变化的关系为：，在金属杆沿x轴的负方向运动的过程中，设金属杆到达x处时，速度大小为v，根据匀变速直线运动的对称性可知，v=，同理，此金属杆的感应电动势为e=bdv，金属杆受安培力：，方向为x轴正方向，设负x方向为正方向，由牛顿第二定律ffa=ma，外力f随金属杆位置x变化的关系为：。训练题答案：（1）；（2）（）2r；（3）。解析：（1）当cd运动到最大速度m时，在水平方向受力平衡f = ff + bid cd上感应电动势e=bdm，通过cd的感应电流强度i = ，解得m = 。（2）当cd运动到最大速度后，电阻r上消耗的电功率p = i2r =（）2r（3）当cd运动到最大速度的时，感应电动势为e = bdm，通过cd的感应电流强度i = ，cd的加速度a = = 。 【歼灭难点训练参考答案】1.ad 2.d 3.d 4.bd 5 ac 6 b7b8.答案：h=v(t-2vt/g)（提示：重物离开气球时有与气球相等的向上速度）9.答案：x轴，能，mgqe+qvb；y轴，能，mg=qe(速度v大小可任意)；z轴，不能；因为重力和电场力在y轴方向上，而洛仑兹力方向为x轴负方向，三个力的合力不可能为零，所 以不可能沿z轴做匀速运动。10.答案： (1)8.oms (2)4.2s或(10+1)s（提示：物体沿斜面向上先加速，再减速至零，然后反向加速，注意加速度值每段都不同。）11答案：=0412答案：（1）x=m（a-a0）/k （2）f=（m+m）a013答案：（1）甲、乙两同学的分析都错；（2）a=0.2，b=0.1。解析：（1）甲、乙两同学的分析都错。甲错在把水平力f当作合外力，而a、b两物块均受摩擦力f=4n；乙错在由于a轴和f轴的标度不同，斜率k不等于tan。正确的求解是：由牛顿第二定律：maaa=faf，变形代入数据得：；同理可以求得物体b的质量为：。（2）由题意得摩擦力：正压力所以得到：，代入数据计算得到：a=0.2，同理可以得到：。14答案：释放后a和b相对静止一起做自由落体运动，b着地前瞬间的速度为 b与地面碰撞后，a继续向下做匀加速运动，b竖直向上做匀减速运动。它们加速度的大小分别为： 和 b与地面碰撞后向上运动到再次落回地面所需时间为 在此时间内a的位移 要在b再次着地前a不脱离b，木棒长度l必须满足条件 l x 联立以上各式，解得 l 15答案：（1）；（2）。解析：因无磁场时，两棒匀速下滑，则有重力、弹力、摩擦力三力的合力为零，因此在滑动过程中各棒相当于只受安培力，两棒组成的系统动量守恒，并且稳定时两棒速度相等。（1）根据动量守恒得：mv0=2mv共，解得。（2）设当ab棒的速度变为初速的时，cd棒的速度为v，则根据动量守恒得：，解得：，而，所以cd棒的加速度为。21答案：（1）；（2）；（3）。解析：（1）导轨向左运动时，导轨受到向左的拉力f，向右的安培力f1和向右的摩擦力f。根据牛顿第二定律：，f1=bil，f=(mgbil)，当i=0时，即刚拉动时，a最大，。（2）随着导轨速度增大，感应电流增大，加速度减小，当a=0时，i最大即，。（3）当加速度a=0时，电流i最大，导轨速度最大，所以最大功率。3、力与曲线运动典型例题【例1】 河宽d60m，水流速度v16ms，小船在静水中的速度v2=3ms，问：(1)要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河?最短时间是多少?(2)要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河?最短的航程是多少?【例2】 如图所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖a与竖直墙壁成53角，飞镖b与竖直墙壁成37角，两者相距为d，假设飞镖的运动是平抛运动，求射出点离墙壁的水平距离?(sin37=06，cos370.8)训练题 如图2-1所示，两个相对斜面的倾角分别为37和53，在斜面顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不计空气阻力，则a、b两个小球的运动时间之比为（ ）a、1:1 b、4:3 c、16:9 d9：16训练题从空中同一地点沿水平方向同时抛出两个小球，它们的初速度方向相反、大小分别为，求经过多长时间两小球速度方向间的夹角为90？例3 如图2-3所示，一带电粒子以竖直向上的初速度，自a处进入电场强度为e、方向水平向右的匀强电场，它受到的电场力恰与重力大小相等。当粒子到达图中b处时，速度大小仍为，但方向变为水平向右，那么a、b之间的电势差等于多少？从a到b经历的时间为多长？训练题（2005年南京一模）一束一价正离子流垂直于电场方向进入匀强电场，若它们飞出电场的偏向角相同，如图所示，则可以判断它们进入电场时，（）a一定具有相同的质量b一定具有相同的速度c一定具有相同的动能d一定具有相同的动量训练题如图2-4所示，让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物由静止经过同一加速电场加速，然后在同一偏转电场里偏转，它们是否会分成三股？请说明理由。【例4】质量为m的物体沿着半径为r的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为，如图所示，若物体与球壳之间的摩擦因数为，则物体在最低点时的（ ）a向心加速