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2004-2010陕西中考二次函数压轴题ao(第24题图)ebgxcye24. （04陕西）如图，在rtabc中,acb=90,bcac,以斜边ab所在直线为x轴,以斜边ab上的高所在直线为y轴,建立直角坐标系,若oa2+ob2=17,且线段oa、ob的长度是关于x的一元二次方程x2-mx+2(m-3)=0的两个根.（1）求c点的坐标；（2）以斜边ab为直径作圆与y轴交于另一点e，求过a、b、e三点的抛物线的解析式，并画出此抛物线的草图；（3）在抛物线上是否存在点p，使abp与abc全等？若存在，求出符合条件的p点的坐标；若不存在，说明理由.abcdefoh第24题图xy24（05陕西）如图，在直角坐标系中，c过原点o，交x轴于点a（2，0），交y轴于点b（0，）。（1） 求圆心的坐标；（2） 抛物线yax2bxc过o、a两点，且顶点在正比例函数yx的图象上，求抛物线的解析式；（3） 过圆心c作平行于x轴的直线de，交c于d、e两点，试判断d、e两点是否在（2）中的抛物线上；（4） 若（2）中的抛物线上存在点p（x0，y0），满足apb为钝角，求x0的取值范围。25（06陕西）王师傅有两块板材边角料，其中一块是边长为60的正方形板子；另一块是上底为30，下底为120，高为60的直角梯形板子（如图），王师傅想将这两块板子裁成两块全等的矩形板材。他将两块板子叠放在一起，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，两块板子的重叠部分为五边形abcde围成的区域（如图），由于受材料纹理的限制，要求裁出的矩形要以点b为一个顶点。（1）求fc的长；（2）利用图求出矩形顶点b所对的顶点到bc边的距离为多少时，矩形的面积最大？最大面积时多少？（3）若想使裁出的矩形为正方形，试求出面积最大的正方形的边长。dcbpoyx（第24题图）24（07陕西）如图，在直角梯形中，（1）求两点的坐标；（2）若线段上存在点，使，求过三点的抛物线的表达式1 2 3 4 5 6 7 abcedoxy1642357（第24题图）24、（08陕西） 如图，矩形abcd的长、宽分别为和1，且ob1，点e（，2），连接ae、ed。 （1）求经过a、e、d三点的抛物线的表达式； （2）若以原点为位似中心，将五边形aedcb放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍，请在下图网格中画出放大后的五边形aedcb； （3）经过a、e、d三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由。yobax11（第24题图）24（09陕西）如图，在平面直角坐标系中，且，点的坐标是（1）求点的坐标；（2）求过点的抛物线的表达式；（3）连接，在（2）中的抛物线上求出点，使得24(2010陕西)如图，在平面直角坐标系中，抛物线a（-1,0），b（3,0）c（0，-1）三点。（1）求该抛物线的
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