2002江苏常州中考数学试题.doc

/ 2002年江苏省常州市中考试题一 填空题（每格1分，共24分）1（）0=_；=_;3的平方根是_.2已知方程x2+mx-6=0的一个根为-2，则另一个根是_.3四边形的对角线互相垂直，顺次连结它的各边中点所得的四边形是_.4已知记扇形的圆心角为1500，它所对的弧长为20cm，则扇形的半径为_cm,扇形的面积是_cm2.5如图，在abc中，efbc,交ab、ac于点e、f，ae：eb=3：2，则af：fc= _.afecbcbdoasaef：sabc=_.6将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的形状，若aod=1270，则boc=_.7写出一个反比例函数的解析式，使它的图像不经过第一、第三象限：_.dabcaedcob8如图，ab为o直径，ce切o 于点c，cdab，d为垂足，ab=12cm，b=300，则ecb=_0;cd=_cm9如图，在abc中，acb=900，bc=4，ac=5，cdab，则sinacd的值是_,tanbcd的值是_.aoebdc10如图，de是o直径，弦abde，垂足为c，若ab=6，ce=1，则cd=_oc=_.11有五个数：18，19，20，21，这组数据的众数是_,中位数是_,平均数是_,121公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化碳1吨，每人每小时平均呼出二氧化碳38克，如果要吸掉一万个人一天呼出的二氧化碳，那么至少需要_公顷的树林。（一天按24小时计算；结果保留两位小数）13如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高2米的汤姆沿着地球赤道环行一周，他的头顶比脚底多行_米。14若x+3=x-3,则x的取值范围是_.二.选择题(每题2分,共24分)15.在实数2,sin300, ,中,有理数的个数是 ( )a. 2个 b. 3个 c. 4个 d. 1个16.一元二次方程x2-x+1=0的根的情况是 ( )a.有两个相等的实数根 b.无实数根c.两个实数根的和与积都等于1 d.有两个不相等的实数根17.若点p (1-m,m)在第二象限,则下列关系式正确的是 ( )a. 0m1 b.m0 d. m118.若x1和x2是方程2x2+3x-1=0的两个实数根,则的值等于 ( )a. b. c. 3 d.3 19.已知圆柱的母线长为5cm,表面积为28cm2,则这个圆柱的底面半径是 ( )a.5cm b. 4cm c.2cm d.3cm20若两圆没有公共点,则两圆的位置关系是 ( )a.外离 b.内含 c.外切 d. 外离或内含21.若,则m的取值范围是 ( )a. 一切实数 b. m1 c. m1 d. m=122.已知:ab0,则下列不等式成立的是 ( )a. ab0 b. a-b0 d. 123.以长为3cm,5cm,7cim,10cm的四条线段中的三条线段为边,可以构成三角形的个数是 ( )a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个24.若抛物线y=x2-6x+c的顶点在x轴上,则c的值是 ( )a. 9 b. 3 c.-9 d. 0xyxyxyxyooooabcd25.已知一次函数y=k1+b,y随x的增大而减小,且b0,反比例函数,y=中的k2与k1值相等,则它们在同一坐标系中的图像只可能是 ( )26.半径相等的圆内接正三角形.正方形.正六边形的边长之比是 ( )a. b. c. 3:2:1 d.1:2:3三.解下列方程组(每题5分,共10分)27.解方程 28.解方程组: 四.(每题6分,共12分)29.已知抛物线y=(m-1)x2+mx+m2-4的图象过原点,且开口向上, (1)求m的值,并写出函数解析式; (2)写出函数图象的顶点坐标及对称轴adcpbe30如图，四边形abcd内接于o，边ad，bc的延长线相交于点p，直线ae切o于点a，且abcd=adpc，求证：（1）abdcpd； （2）aebp。五（每题7分，共14分）dafgecb31如图，它是由6个面积为1的小正方形组成的矩形，点a，b，c，d，e，f，g是小正方形的顶点，以这七个点中的任意三个点为顶点，可组成多少个面积为1的三角形？请你写出所有这样的三角形？32一个三位数，它的十位上的数字是百位上数字的3倍，个位上数字是百位上数字的2倍，设这个三位数个位上的数字是x，十位上的数字为y，百位上的数字为z （1） 用含x,y,z的代数式表示这个三位数；_（2） 用含z的代数式表示这个三位数：_.（3） 写出所有满足题目条件的三位数：_六（第33题8分，第34题6分，共14分）、alofb33如图，已知测速站p到公路l的距离po为40米，一辆汽车在公路l上行驶，测得此车从点a行驶到点b所用的时间为2秒，并测得apo=600，bpo=300，计算此车从a到b的平均速度为每秒多少米（结果保留四个有效数字），并判断此车是否超过了每秒22米的限制速度。34某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，请解答下列问题：（1） 用含x的代数式表示m；（2） 求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数。七（本题6分）35阅读函数图像，并根据你所获得的信息回答问题：（1） 折线oab表示某个实际总是的函数图象，请你编写一道符合该图象意义的应用题；（2） 根据你给出的应用题分别指出x轴，y轴所表示的意义，并写出a，b两点的坐标；（3） 求出图象ab的函数解析式，并注明自变量x的取值范围。xoyba八（每题8分，共16分）图1馆图3馆图2馆36图1是棱长为a的小正方体，图2，图3由这样的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层，第二层，。第n层，第n层的小正方体的个数记为s，解答下列问题：（1） 按照要求填表：n1234s136xoy(2) 写出当n=10时，s=_.（3） 据上表中的数据，把s作为纵坐标，n作为横坐标，n作为横坐标，在平面直角坐标系中描出相应的各点。（4） 请你猜一猜上述各点会在某一个函数图象上吗？如果在某一函数的图象上，求出该函数的解析式。37已知：在菱形abcd中，bad=600，把它放在直角坐标系中，使ad边在y轴上，点c的坐标为（）（1） 画出符合题目条件的菱形与直角坐标系。（2） 写出a，b两点的坐标。（3） 设菱形abcd的对角线的交点为p，问：在y轴上是否存在一点f，使得点p与点f关于菱形