广东省深圳市龙岗区2016届中考数学第二次模拟试题含答案.docx

2016学年龙岗区九年级数学模拟考试题 （时间：90分钟 满分：100分 ）一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的.）1. 如果字母表示一个有理数，那么它的相反数是（ ）a. b. c. d. 2. 用科学记数法表示58000000为（ ）a. b. c. d. 3. 下列运算正确的是（ ）a b. c. d. 4. 从正面、左面和上面三个不同方向观察同一几何体的形状图如下图，则该几何体是（ ） a. 三棱柱 b. 三棱锥 c. 圆柱 d. 圆锥5. 已知一组数据：-2，x，1,2,0的平均数是0.4，则这组数据的众数是（ ）a-2 b. 1 c. 2 d. 06. 已知等腰三角形的两边长分别为a、b，且a、b满足，则此等腰三角形的周长是（ ）a7或8 b7 c8 d无数种情况7. ba26.60dc200米如图，abcd中，abc=60o,e、f分别在cd和bc的延长线上，aebd，efbc，ef =，则ab的长是（ ）a b. c. d. 8. 下列说法正确的有（ ） . 直线的长度是射线的2倍.正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形. 为了解一批灯管的使用寿命，宜采用普查.a0个 b. 1个 c. 2个 d. 3个9. 定义一种运算：=,如果有，那么x的解集为（ ）a. b. c. d. 10. 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象为（ ） （第10题图） a b c d 11. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如下图，能得出aob=aob的依据是（ ）asas b. asa c. aas d. sss xy12. 如图，xoy=90，矩形abcd的顶点a、b分别在边ox，oy上，当a在边ox上运动时，b随之在边oy上运动，矩形abcd的形状保持不变，其中ab=3，bc=1，运动过程中，点d到点o的最大距离为( )a b. c. d. 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13. 分解因式 =_.14. 每张卡片上印有一位数学家的简介，其中中国数学家有：刘徽、祖冲之、秦九韶、杨辉、华罗庚、陈省身、陈景润、吴文俊，外国数学家有：毕达哥拉斯、欧几里得、斐波拉契、韦达、笛卡尔、费马、欧拉、高斯、柯西、黎曼、庞加莱、罗素，在这20张卡片中随机抽取一张，属于中国数学家的概率是_.15. 观察以下式子：（m1）（m+1）= m2 1; （m1）（m2 + m + 1）= m3 1 ;(m1) （m3 + m2 + m + 1）= m4 1;(m1) （m4 + m3 + m2 + m +1）= m5 1; 根据此规律计算：= .xy16. 如图，在直角abc中，c=90o，a=30o，aby轴，且ab=6，顶点b、c在反比例函数的图像上，且点b的横坐标为，则=_.第16题图三、解答题（本题有7小题,共52分其中第17题5分；第18题6分；第19题7分；第20、21题各8分；第22、23题各9分）17. 18. 先化简，再求值：，其中. 19. 每年9月举行“全国中学生数学联赛”，各省一等奖中成绩优异的选手可参加“冬令营”，冬令营再选拔出60名优秀选手进入“国家集训队”现将脱颖而出的60名选手分成甲乙两组进行竞赛，每组30人，成绩整理并绘制成如下的统计图：70分占90分占60分分数60708090024681012人数95511甲组乙组 80分占请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）将表格补充完整： 平均数中位数方差甲组74117.3乙组90.7（2）从本次统计数据来看， 组数据比较稳定 （3）乙组中，“60分”所占的百分比是 %.（4）如果将甲组数据制作成扇形统计图，那么甲组“90分”所占扇形对应的圆心角的度数是 .20. 如图，已知o的直径bd为12，ab为o的弦，c为bd延长线上一点，acb=30，且ac=ab.（1）求证：ac为o的切线；（2）若用阴影扇形oad围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥底面圆的半径21. 甲、乙两同学玩游戏，商定：用筷子夹着乒乓球从起跑线l起跑，绕过p点跑回到起跑线（如图所示，p到l的距离为30米）,途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜。结果：甲同学由于心急掉了球，浪费了6秒钟；乙同学则顺利跑完。事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，你的速度是我的1.2倍”.根据图文信息，请计算甲、乙两位同学完成游戏所用时间各为多少？（转身拐弯处路程可忽略不计） 22. 如图，在正方形abcd中，点e在边ad上，点f在边bc的延长线上，连接ef与边cd相交于点g，连接be与对角线ac相交于点h，ae=cf，be=eg（1）求证：efac；（2）求bef大小；（3）若eb=4，求bae的面积搜索相关资料23. 如图所示，在平面直角坐标系中，a,b,c.yxyx（1）求经过a、b、c三点的抛物线解析式；（2）现有def abc，且def 与abc面积比为1:4，点d在线段ab上运动（点d不与a、b两点重合），df所在直线经过点c此时，de所在直线与（1）中的抛物线交于点m、当odc ocb时，求点f的坐标；、在的条件下：先直接回答抛物线的对称轴上存在几个p点使pdm为等腰三角形？再求出在这些等腰三角形中，以dmp为顶角时的p点坐标 评分标准一、 选择1.a 2.d 3.b 4.d 5.b 6.a 7.b 8.b 9.b 10.b 11.d 12.a二、 填空131415. 16. 三解答17 解：原式=4分 =2 5分18 先化简，再求值：，其中. 解：3分当m=3时，6分19（1）将表格补充完整： （3分）平均数中位数方差甲组7480117.3乙组747090.7（2）从本次统计数据来看， 乙 组数据比较稳定（1分） （3）乙组中，“60分”所占的百分比是 20 %.（1分）（4）如果将甲组数据制作成扇形统计图，那么甲组“90分”所占扇形对应的圆心角的度数是 60o （2分）20.（1）ac=ababc=acb=301分aoc=602分cao=903分即oaacac为o的切线4分（2），aod=60此圆锥底面圆的周长=弧ad的弧长=26分此圆锥底面圆的半径=1 8分21. 解：假设甲的时间为x秒，则乙的时间为（50-x）秒4分解得：x=26 5分经检验，x=26是原方程的解6分所以，乙的时间为24秒8分答：甲的时间为26秒，乙的时间为24秒。（有多种方法，只要列对方程得4分，解出一个时间得2分，推出另一个时间得2分）22. （1）证明：四边形abcd是正方形，且b、c、f共线 aecf 1分 ae=cf 四边形acfe是平行四边形2分 efac 3分（2）连结bg， efac f=acb=45o fgc=45o gc=cf=ae 4分 ab=bc, bae=bcg=90o baebcg 5分 be=bg be=eg(已知) be=eg=bg bef=60o6分（3）egd=cgf=45o deg是等腰直角三角形 eb=4 eg=4 de=dg= 7分 假设ae=x，则ab= 利用rtbae中勾股定理得8分 9分23.解：(1)设解析式为1分 将c代入 得3分（2）、由a,b,c. 易得ac=2，ab=4，bc= 从而得到acb是直角三角形,且abc=30