湖北省老河口市2016年中考适应性考试数学试卷含答案.doc

湖北省老河口市2016年中考适应性考试数 学 试 题（本试卷共4页，满分120分）祝考试顺利注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上。2、选择题每小题选出答案后，用2b铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。3、非选择题（主观题）用05毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。4、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答1的倒数的相反数是（）ab c d2人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（）a7.7105米b7.7106米c77105米d7.7107米图13如图1，把一块等腰直角三角板的锐角顶点放在直尺的一边上，如果120，那么这个锐角所对的直角边与直尺的另一边相交所得的2的度数是（）a60 b65 c70 d804下列说法正确的是（）a掷一枚质地均匀的骰子，“向上一面的点数是6”是必然事件b了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式c“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨d在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的波动大小5下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）a等腰三角形 b等边三角形 c菱形 d正五边形6如下左图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（） a b c d 7有四个式子：；，从这四个式子中随机抽取一个，抽到的式子不正确的概率是（）a b c d 8已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是（）aa1 b1a2c1a2da29射线ad、ae分别与o相切于d、e两点，直线bc与o相切于点f，分别交ad、ae于点b、c，若a40则boc等于（）a70b110 c70或110d40或140图210如图2，在平面直角坐标系中，a（0，），b（6，0），点p 为线段ab的中点，将线段ab绕点o逆时针旋转90后点p的对应点p/的坐标是（）a（3，） b（，3）c（，3） d（1，）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的相应位置上11在函数中，自变量x的取值范围是12从1，2，3，5这四个数中任取三个不同的数，其和为偶数的概率是13已知关于x的方程的解是负数，则m的取值范围是图314用半径为3cm，圆心角是120的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为cm15某处欲建一观景平台，如图3所示，原设计平台的楼梯长ab6m，abc45，后考虑到安全因素，将楼梯脚b移到cb延长线上点d处，使adc30，则调整后楼梯ad的长为 m（结果保留根号）图416如图4，e为正方形abcd中cd边上一点，dae30，p为ae的中点，过点p作直线分别与ad、bc相交于点m、n若mnae，则amn等于三、解答题（本大题共9个小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内）17(本小题满分6分)先化简，再求值：，其中x满足x22x3018(本小题满分6分)我市今年共种植甲乙两种作物8万亩，甲乙的种植面积分别比去年增长10%和20%，去年甲种作物的种植面积比乙种作物的种植面积多1万亩今年这两种作物的种植面积各是多少万亩？19(本小题满分6分)一次函数y1x1与反比例函数图象的一个交点为a（1，m ）（1）求k和m的值；（2）判断点b（2，1）是否为这两个函数图象的一个交点，并说明理由；（3）当y1y2时，请直接写出y2的范围20(本小题满分6分)图5某课外活动小组的同学组织了一次陶艺制作活动，最少的制作了4件作品，最多的制作了7件作品，活动结束后根据每人作品数量，分为四种类型，a：4件；b：5件；c：6件；d：7件将各类的人数绘制成如图5所示的不完整的扇形图和条形图请结合图形完成下列问题：（1）这个活动小组共有 人，并补全条形统计图； （2）该小组每人制作陶艺作品数量的中位数是 件，平均数是 件；（3）活动制作对象是茶杯和茶壶，每个人可随机选择制作对象，且每种制作对象被选中的可能性相同，甲乙丙三人制作的第一件作品是同一个对象的概率是 图621(本小题满分6分)如图6，abc中，abac，ad是abc的角平分线，点o为ab的中点，连接do并延长到点e，使oeod，连接ae，be（1）求证：四边形aebd是矩形；（2）当abc满足什么条件时，矩形aebd是正方形，并说明理由22(本小题满分8分)图7如图7，ab是o的直径，d是的中点，弦ac与弦bd交于点e，点f在bd的延长线上，且dfde（1）求证：af是o的切线；（2）若ad5，ac8，求o的半径23(本小题满分10分)某商场销售一种成本为每件30元的商品，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似看作一次函数y10x600，商场销售该商品每月获得利润为w（元）（1）求w与x之间的函数关系式；（2）如果商场销售该商品每月想要获得2000元的利润，那么每月成本至少多少元？（3）为了保护环境，政府部门要求用更加环保的新产品替代该商品，商场销售新产品，每月的销量与销售价格之间的关系与原产品的销售情况相同，新产品的成本每件32元，若新产品每月的销售量不低于200件时，政府部门给予每件4元的补贴，试求定价多少时，每月销售新产品的利润最大？求出最大的利润图824(本小题满分11分)如图8，ad、be是abc的两条高，过点d作dfab，垂足为f，fd交be于m，fd、ac的延长线交于点n （1）求证：bfmnfa；（2）试探究线段fm、df、fn之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若acbc，dn12，求线段ac的长25(本小题满分13分)图9如图9，已知抛物线yax2c与直线交于a，b两点，直线ab与y轴交于点c，点b的坐标为（1，），动点p在直线ab下方的抛物线上，动点q在y轴上，动点d在线段ab上，且pdy轴（1）求a、c两点的坐标及抛物线的解析式；（2）求点p到直线ab的距离的最大值；（3）是否存在以p、q、c、d为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出p、q的坐标；若不存在，请说明理由老河口市2016年中考适应性考试数学参考答案及评分标准一、选择题15：abcdc 610：dcbcb二、填空题11、；12、；13、且；14、1；15、；16、60或120三、解答题17、解：原式2分 3分 4分由x22x30解得，x 13，x 215分x1当x 3时，原式6分18、解：设去年甲种作物的种植面积为x万亩，乙种作物的种植面积为y万亩根据题意，得3分解得5分（1+10%）x4.4（万亩），84.43.6（万亩） 答：今年种植甲种作物4.4万亩，种植乙种作物3.6万亩6分19、解：（1）根据题意，得m112，k（1）（2）22分（2）当x2时，y1x11，点b在y1x1的图象上3分 当x2时，点b在的图象上 点b（2，1）是这两个函数图象的一个交点4分（3）当y1y2时，y22或0y216分20、解：（1）共有20人；1分a：4人； d：2人2分 （2）中位数5件；平均数5.3件4分 （3）概率是6分21、解：（1）证明：点o为ab的中点，点e在do延长线上，oeod四边形aebd是平行四边形1分abac，ad是abc的角平分线adbcadb902分aebd是矩形3分（2）当bac90时，矩形aebd是正方形4分理由： abac，ad是abc的角平分线ad是abc的中线bac90cdbdad5分四边形aebd是矩形矩形aebd是正方形6分22、解：（1）证明：ab是o的直径adb901分adef，badb90又dfdeafaefadead2分d是的中点fadeadb3分fabfadbadbadb90又ab是o的直径af是o的切线4分（2）作dmac于madcd55分amcmac4在rtdmc中，6分bcadb907分o的半径为8分23、解：（1）w（x30)(10x600)10x2900x180002分（2）由题意得，10x2900x180002000 解得x140，x2504分当x40时，成本为30（1040600）6000（元）当x50时，成本为30（1050600）3000（元） 每月想要获得2000元的利润，每月成本至少3000元6分（3）当y200时，10x600200，解得x40w(x32)(10x600)10（x46）21960a100，x40，当x46时，w最大值1960(元) 7分当y200时，10x600200，解得x40w（x324)(10x600)10（x44）225608分a100，抛物线开口向下,当32x40时，w随x的增大而增大当x40时，w最大值2400(元) 9分19602400，当x40时，w最大定价每件40元时，每月销售新产品的利润最大，最大利润为2400元10分24、解：（1）证明：dfab，ad、be是abc的高 bfdafdaebadb901分 fbm90bac，n90bac fbmn2分 fbmn，bfdafd bfmnfa3分 （2）df2fmfn4分证明：bfmnfa ，5分 fbdfdb90，fbdfad90， fdbfad bfdafd，fdbfad，bfddfa6分 ， df2fmfn7分 （3）acbc，bacabc abcfdbbacn90 fdbnfbm ， fb2fm，fd2fb4fm8分 df2fmfn，（4fm）2fm（4fm12） 解得fm1或fm0（舍去）9分 fb2，fd4，fnfddn16 af8，abafbf1010分 在rtbfd中， 在rtadb和rtadc中，ad2ab2bd2ac2cd2 解得11分25、解：（1）由，解得，所以点a的坐标为（4，0）1分 当时，所以点c的坐标