必修1对数及其运算、对数函数分类复习.doc

对数及其运算考点1：指数式与对数式的互化【例1】将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式 ； ； ； ； ； 【例2】求下列各式中的值 ； ； ； ； ； ； 考点2：对数恒等式及对数性质【例3】（1）下列等式中正确的是（ ） A B C D （2）求下列各值： ; ; ; ; ; ； ; ; .（3）已知，求实数的值考点3：对数的运算性质【例4】（1） 用，表示下列各式 _； _； _； _（2）计算下列各式 _； _； _； _； _； _考点4：换底公式【例5】计算下列各式_；_； _； _.【例6】（1）已知，请用表示（2）已知，那么_（用表示）；（3），那么_（用，表示）；（4）已知，那么_(用表示)；（5）已知，那么_(用表示)【挑战五分钟】求值：（1）= （2）= （3）= （4）= （5）=（6）= （7）= （8）= （9）= （10）=（11） （12） （13）（14） （15）（16） （17）（18）（19）若，则_（用表示）；（20）已知，则_.课后练习1、已知，那么等于（ ）ABCD2、已知，则等于（ ）ABCD3、已知 ，则 4、（1）已知，则用表示，表达式为 （2）已知且，则等于（ ）A B C D5、（1）_;（2）_6、如果，且，那么：（1）_；（2）_；（3）_；（4）_；（6）_；（7）_；（8）_.对数函数考点1：对数函数的定义考点2：对数函数的图象与性质【例1】（1）如图是对数函数的图象，已知值取，则相应于，的 值依次是（ ） A， B， C， D，（2）当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（ ）（3）函数与在同一坐标系中的图象形状只能是（ ）考点3：对数值的大小比较【例2】比较下列各题中两个值的大小（1）与 （2）与 （3）和 （4）和（5）和 （6）和 （7）和 （8）与（9）与 （10）与 （11）和【例3】（1）比较大小（填“”，“”或“”） _；_；_ _； _； _（2）若，则（ ） A B C D（3）若，则（ ） A B C D【拓展】（1）设，则的大小顺序是（ ） ABCD（2）设，则的大小顺序是（ ） ABCD考点4：对数函数与指数函数的关系【例4】判断下列函数是否有反函数，若有，则求出反函数（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【例5】（1）若,且，则与的图象（ ） A关于直线对称 B关于直线对称 C关于轴对称 D关于原点对称（2）若函数（，且）的反函数的图象过点，则_（3）若的反函数是，则值为（ ） A3 B C D考点5：与对数相关的复合函数的定义域问题【例6】求下列函数的定义域 ；【例7】求下列函数的定义域；考点6：与对数相关的复合函数的值域问题【例8】（1）已知函数，当时，函数值域为_；当时，函数值 域为_；当时，函数值域为_（2）已知函数，当时，函数值域为_；当时，函数值域为_；当时，函数值域为_；【例9】求下列函数的值域（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【例10】已知函数 （1）若的定义域为，求实数的范围； （2）若的值域为，求实数的范围考点7：与对数相关的复合函数的单调性问题【例11】判断下列函数的单调性 （1）；（2）；（3）； （4）；（5）【例12】求函数的定义域、值域和单调区间课后练习1、当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（ ）2、若，则（ ） ABCD3、函数的增区间是（ ） A B C D4、下列说法中