《CPK制程能力指数》PPT课件.pptx

CPK-制程能力指数 Complex Process Capability index 焦长礼 2011-9-3 目录目录 名词解释 概述 计算方法 用途 讨论 名词解释 Ca Capability of Process Accuracy 准确度 Cp Capability of Process Precision 精密度 CPK Complex Process Capability index 综合指数 名词解释（续） 制程:process，指的是接受输入将它处理而转变成为输出的活动; 能力:Capability,能力素质，指在任务或情景中表现的一组行为; 准确度:指在一定实验条件下多次测定的平均值与真值相符合的程 度，以误差来表示，它用来表示系统误差的大小。 精密度：要求所加工的零件的尺寸达到的准确程度,也就是容许误 差的大小,容许误差大的精密度低,容许误差小的精密度高;简称“ 精度”,常用标准偏差(standard deviation，SD或S)表示; 指数：指数是一种表明社会经济现象动态的相对数，运用指数可 以测定不能直接相加和不能直接对比的社会经济现象的总动态； 可以分析社会经济现象总变动中各因素变动的影响程度；可以研 究总平均指标变动中各组标志水平和总体结构变动的作用 名词解释（其他续） 数据的分类： 按数据的性质不同，对量化的数字数据可分为计量值和技术值数据 1）计量值数据：计量值数据指在一定区间内可以连续取值，可以取无穷 多个数值的数据，大多数质量特性值都属于计量值数据，如：长度、 面积、重量、直径），计量值数据服从正态分布。 2）计数值数据：计数值数据指在一定区间内只能间断取值，只能取有限 个数值的数据。计数值数据可以理解为“数个数”。因此，计数值数 据为自然数。根据计数对象不同，计数值数据又可以分为计件值数据 和计点值数据。 2.1计件值数据：计件值数据是对成件的单位产品计数的结果，如：人 数、产品件数、合格品数等，计件值数据服从二项分布； 2.2计点值数据：计点值数据是对缺陷的计数结果，如钢板上的划痕、 布匹上的疵点等。计点值数据服从泊松分布。 名词解释（其他续）正态分布曲线 正态分布是最重要的一种概率分布。正态分布概念是由德国的数学家和天 文学家Moivre于1733年首次提出的，但由于德国数学家Gauss率先将其应用 于天文学家研究，故正态分布又叫高斯分布，高斯这项工作对后世的影响 极大，他使正态分布同时有了“高斯分布”的名称，后世之所以多将最小二 乘法的发明权归之于他，也是出于这一工作。高斯是一个伟大的数学家， 重要的贡献不胜枚举。但现今德国10马克的印有高斯头像的钞票，其上还 印有正态分布的密度曲线。这传达了一种想法：在高斯的一切科学贡献中 ，其对人类文明影响最大者，就是这一项。在高斯刚作出这个发现之初， 也许人们还只能从其理论的简化上来评价其优越性，其全部影响还不能充 分看出来。这要到20世纪正态小样本理论充分发展起来以后。拉普拉斯很 快得知高斯的工作，并马上将其与他发现的中心极限定理联系起来，为此 ，他在即将发表的一篇文章(发表于1810年）上加上了一点补充，指出如若 误差可看成许多量的叠加，根据他的中心极限定理，误差理应有高斯分 布。这是历史上第一次提到所谓“元误差学说”误差是由大量的、由种 种原因产生的元误差叠加而成。后来到1837年，海根(G.Hagen)在一篇论文 中正式提出了这个学说。 名词解释（其他续）正态分布曲线 正态分布曲线可见： 1）正态分布曲线如同扣放的一口钟，所以又称 为钟形曲线； 2）正态分布曲线在x=处有对称轴，且有最大值 （最大频数）； 3）正态分布曲线以x轴为渐近线，频数f（x）永 远为正值； 4）正态分布曲线的拐点(凸曲线与凹曲线的交点) 到对称轴的距离为； 5）正态分布曲线向无限延伸。 二、概述 正态分布 过程能力 正态分布 正态分布的密度函数 在平面直角坐标系中的曲线是某一函数的图像。正态分 布曲线是正态分布密度函数的图像，二者是一一对应 的。 式中：f(x)为频数； X为随机变量； 为圆周率、e为自然常数 称为分布中心 称为标准差 正态分布 在正态分布密度函数中，和e为常量，不影响频数F（x ）与随机变量x的关系。而和 为变量，所以会影响频 数与随机变量之间的关系。这种影响反馈在正态分布曲 线的形状及其在平面直角坐标系中的位置。 值不同、 值相同的正态分布曲线 值相同、 值不同的正态分布曲线 分布中心和标准差 称为正态分布的特征值（分布参 数）。在研究质量特性时，其特性值分布的特征值和 反映了质量波动的一个状况。因此分布特征值是质量保 证、质量控制和质量改进工作的研究对象。 正态分布（续） 由此可以可到一个正态分布的重要结论， 对任何正态分布而言，一定区间内的概率 均可从正态分布中查出或计算。 正态分布（续) 正态分布有两类特征值（分布参数），一 类表征分布中心的位置，一类标准数据的 离散度。因此，正态分布的特征值反映了 质量波动（质量变异）的状况。 1）总体分布的特征值； 2）样本分布的特征值； 正态分布（总体分布的特征值） 总体，指研究事物的全体。在质量分析中全部产品 的质量特性值的数据称为全体（对生产过程而言， 总体应包括过去、现在和将来所有加工产品的质量 数据），其数量往往是很大的，甚至无限的。所以 ，总体的全部数据往往是不可能得到的。 总体分布的特征值，指总体中单值x的分布特征和 。由于总体的全部数据是不可能得到的，所以总 体分布的特征值和往往是不可知的。 分布中心和分布标准差反映了质量波动的状况， 是质量保证、质量控制和质量改进的研究对象。但 和是不可知，如何让进行研究？这就需要用样本 分布的特征值推断总体分布的特征值。 正态分布（样本分布的特征值） 样本：指总体中的一部分质量数据的组成。样本大小N是组成 样本的数据数量。 样本分布指样本中单值x的分布。 样本分布的特征值包括表征数据分布中心位置的样本均值x和表 征数据离散程度的样本标准差s。由于样本中质量数据是有限 的。样本大小n为已知数。所以样本分布的特征值可以通过以下 公式计算。 i=1,2，n 制程能力 1）任何过程必须是有效过程； 2）任何过程必须是稳定受控的过程； 3）应形成过程网络 制程能力 过程能力管理是指过程在正常状态下，加工产品质 量能够满足技术质量标准的能力，过程能力记为： B=6sigma 过程能力是指过程在正常状态（稳定受控状态）下 所加工产品质量特性值实际分布的六倍标准差。过 程能力实际是考核过程的99.73%的能力。过程能力 用于衡量过程加工产品质量在内在一致性，是稳定 受控状态下的最小波动，要求其数值越小越好。 过程能力取决于影响质量的因素，（人、机、料、 法、环等），即组织的技术水平和管理水平，而与 产品公差无关。 制程能力 对任何过程而言，能否保证长期、稳定地 向顾客提供优质的产品和服务，都必须满 足以下两个基本条件： 1）要有足够的过程能力 2）过程要保证稳定受控状态 制程能力 过程能力指数（特殊情况下也可以称为工 序能力指数、制程能力指数）是指过程能 力满足质量要求的程度。常用Cp来进行表 示。 Cp=T/6Sigma=(TU-TL)/6Sigma TU=Tolerance Upper 上公差 TL=Tolerance Lower 下公差 6sigma=为预计的过程能力（合格率99.73% ） 制程能力（假设条件） 研究过程能力和计算过程能力指数必须满 足以下假设条件： 1）过程处于统计稳定状态 要求过程的质量特性值x的波动（质量变异 ）仅由正常因素所造成。 a、要求应用控制图进行分析，确认过程处 于统计稳定状态； b、要求质量特性值X服从正态分布 制程能力（假设条件） 公差界限能准确表达顾客（用户）的要求 1）要求在产品设计阶段，应用质量功能展 开的方法，准确将顾客（用户）要求转换 为规范质量。 2）要求在产品设计阶段，应用质量损失函 数等方法，正确计算质量特性目标值，允 许偏差，从而使公差界限具有科学性、合 理性。 制程能力(计算） 根据质量特性的类别不同，过程能力指数 的计算有以下4种形式： 1）当目标值和平均值相等时，且公差有上下 限时 制程能力(计算） 2）当目标值和平均值相等时，且公差只有 下限时: 制程能力(计算） 3）当目标值和平均值相等时，且公差只有 上限限时: 制程能力(计算） 4）当目标值和平均值不等时： 偏移系数Ca=K=|平均值-目标值| / （TU-TL)/2 CPK=（1-K）*CP 也可以表达为： Min（CPU,CPL) 练习 1、某零件尺寸规格要求为200.15，抽样 n=100，平均值为20，S=0.05，则CP=？， CPK=？ 2、某零件尺寸规格要求为200.15，抽样 n=100，平均值=20.05，S=0.05，则CP=？ CPK=？ 产品-过程能力评价 等级级CP or CPKPP%工序能力评评价改善措施 特级CPK1.6759.9%以下工序能力很充分 简化质量检验 ，采用统 计抽样检验 或减少检验 频次 1级1.67CPK1.3375.2%工序能力充分 对过 程现状实施标准化作 业，应用控制图或其他手 段对过 程进行监控 2级1.33CPK1100%工序能力基本上良好 对产 品按正常规定进行检 验，若采用统计 抽样检 验，在抽样方案设计时 应考虑合理的AQL值和检 验水平以及检验频 次 3级1CPK0.67149.3%工序能力不足 对过 程加强检验 和严格 监控，采取纠正措施提高 过程能力，在不影响最终 产品质量的前提下确认原 设计 不合理时适当考虑放 宽公差范围 4级CPK0.67超过149.3%工序能力非常不足 实行全数检验 ，剔除不合 格品或进行分级筛选 在6sigma里将 CP=2.00作为目标，CP值*3=西格玛水平 举例 思考题 现生产电阻器规格的标称值为1000，规定 允许偏差为5%。现从正常生产过程随机抽 取n=100的样本，经计算，平均值为1050 ，S=50。求过程的合格率。同时，现生产 过程分布中心偏离目标值，若经调整工艺 参数，使分布中心与目标值重合后，过程 的合格率又为多少？ 如何利用正态分布函数计算制程的 合格率？ 正态分布标准正态分布 若随机变量X服从正态分布，其分布中心为 ，标准差为，则可记为：XN(， ）。 对随机变量X的每一个数值Xi做如下的变换 如何利用正态分布函数计算制程的 合格率？（续） 标准正态分布的函数为： 式中 如何利用正态分布函数计算制程的 合格率？ 对正态分布的概率计算表示为： 对标准正态分布的概率计算，可以通过计算机 将计算结果作成数学用表-正态分布表，具体 可以通过查表简化计算过程。 如何利用正态分布函数计算制程的 合格率？ 如何利用正态分布函数计算制程的 合格率？ 如何利用正态分布函数计算制程的 合格率？ 如何利用正态分布函数计算制程的 合格率？ 由此就可以得出一个正态分布的重要结论 ，对任何正态分布曲线而言，一定区间的 概率均可从正态分布表中查出或计算 思考题 现生产电阻器规格的标称值为1000，规定允许偏 差为5%。现从正常生产过程随机抽取n=100的样本 ，经计算，平均值为1050，S=50。求过程的合格 率。同时，现生产过程分布中心偏离目标值，若经 调整工艺参数，使分布中心与目标值重合后，过程 的合格率又为多少？ 思考题(续） 调整工艺参数，使平均值和目标值相等后的 u=M，生产过程合格率P? 练习 1、某零件尺寸规格要求为200.15，抽样n=100，平 均值为20，S=0.05，问产品的合格率为多少？ 2、某零件尺寸规格要求为200.15，抽样n=100，平 均值=20.05，S=0.05，问产品的合格率为多少？ -4-3-2-11234 查查表数据0.000031670.0013500.022750.15870.84130.977250.9986500.99996833 1、P=（3）-（-3）=99.73% 2、P=（2）-（-4）=97.72% 过程性能指数 美国三大汽车公司（Ford、General Motors 、Crsler）联合制定了QS-9000标准，对于统 计方法的应用提出更高的要求，QS-9000标 准的认证是以通过ISO9000的认证为前提。 在QS-9000中提出Pp、Ppk的新概念 过程性能指数（P系列） 1、过程能力指数（C系列）是短期内所计 算的，要求过程必须处于稳定受控状态下 计算。 2、过程性能指数（P系列）是长期内所计 算，计算时不一定是过程处于稳定受控状 态。 过程性能指数（P系列）计算 过程性能指数是长期过程能力指数 的合成 过程能力指数是在短期内保证过程处于稳定受控状态下所计算，但在 长时期内过程质量特性值分布的特征值（，）难以保证不发生波 动。因此，过程性能指数是长期过程能力指数的合成，如下图，虽然 过程性能指数的计算并不要求过程一定处于稳定受控状态，但通过对 过程性能指数与过程能力指数的比较，可以判断过程的稳定性，过程 性能指数与过程能力指数的相对差异在10%以内时，判断过程接近稳 定；在10%至20%以内时，判断过程很不稳定；在20%至50%以内时， 判断过程稳不稳定；当超过50%时，判断过程极不稳定 过程能力指数应用 目标的明确化 （用户、后部 分工序的要求 调查对 象的选 定（质量特点 的明确化） 4M的标准化实施标准操作 Machine 操作方法 Material 材料 Method 操作人员 Man 设备 过程能力指数应用 收集数据 工序状态稳定分析工序能力 能力充分 能力不足 查明原因，分析 机械能力 工序状态不稳定 查明原因，采取 行动，防止再次 发生 CPK值与6sigma之间关系 美国摩托罗拉公司所提出的6-sigma品质之 观念，是在平均值不容易调整下，允许平 均值对规格中心最多有1.5之偏移； 制程变异则在持续改善制造下逐渐降低， 以达到规格上下限的宽度为12倍的制程标 准偏差，即USL-LSL=12。这时的CPK=1.5， 不合格件数为3.4ppm 偏移1.5sigma的分布图 1.5偏移 Zst: 下标st代表short term（短期）。Zst是短期Z值。短期是指数据是在 一个较短时间间隔（如1小时）内收集到的。这时，外界因素被近似 认为“恒定”，从而对数据的变异“没有”影响。用这些数据计算出 的Z值即为Zst。 Zlt: 下标lt代表long term（长期）。Zlt是长期Z值。长期是指数据是在 一个较长时间间隔（如1个月、1年）内收集到的。这时，外界因素如 温度会对数据的变异产生影响（变异变大）。用这些数据计算出的Z 值即为Zlt。 Zshift: 此即为楼上各位所说的Z值漂移（shift）。Zshift = Zst - Zlt，它 通常代表了对生产流程的控制能力。根据对工业过程能力的统计， Zshift的平均值为1.5。当Zshift为2时表明控制能力需要进行改进； 当控制能力为1时，表明控制能力非常好。 西格玛水平 6个西格玛3.4失误/百万机会意味着卓越的管理，强大的竞争力和忠 诚的客户 5个西格玛230失误/百万机会优秀的管理、很强的竞争力和比较忠诚 的客户 4个西格玛6,210失误/百万机会意味着较好的管理和运营能力，满意 的客户 3个西格玛66,800失误/百万机会意味着平平常常的管理，缺乏竞争力 2个西格玛308,000失误/百万机会意味着企业资源每天都有三分之一 的浪费 1个西格玛690,000失误/百万机会每天有三分之二的事情做错的企业 无法生存 六西格玛水平与四西格玛质量水平 的比较 四西格玛质玛质 量水平（6210ppm）六西格玛质玛质 量水平（3.4ppm） 每小时2万件邮件送错每小时7件邮件送错 每天 15分钟供水不安 全 每7个月1分钟供水不安全 每周 5000个不正确的 手术 每周 1.7个不正确的手 术 每月7小时停电每34年1小时停电 每年20万次错误处 方每年68次错误处 方 案例1 早在1987年，为了应对来自于国外，尤其是日本 企业的强势竞争， MOTOROLA由其通信部门的领导人乔治?费舍尔创建了6sigma的概念和相 应的管理体系，并全力推广应用到了MOTOROLA的各个层面，取得了立竿 见影的效果。6Sig ma，是基于统计学上的原理，“6Sigma”代表着品质合 格率达99.9997%或以上。换句话说 ，每一百万件产品只有3.4件次品，这 是非常接近“零缺点”的要求。“6Sigma”计划要求不断改善产品、品质