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1.8 完全平方公式 a a a a b b b b 一块边长为 a 米的正方形试验田， 用不同的形式表示试 验田的总面积，并进行比 较你发现了什么？ 因需要将其 边长增加 b 米， 形成四块试验田，以种植不同的新 品种 由面积相等可得 : (ab)2 = a22ab b2 a b a b a2 ab ab b2 (a + b) (a + b) = a2+ab+ab+b2 (ab)2 = a22ab b2 -根据幂的定义 -合并同类项 能不能从运算的角度得到： (a+b)2 = a2+2ab+b2 (a+b)2 = (a+b)(a+b) - 幂的意义 = a(a+b)+b(a+b) = a2+ab+ab+b2 = a2+2ab+b2 -多项式乘法法则 所以 ： (a+b)2 = a2+2.a.b+b2 平方 平方 可得： 根据： 所以 ： (ab)2 = a22.a.bb2 等于什么？ 变形： 平方 平方 公式1可描述为：两个数的和的平方等于这两 个数的平方和与它们积的2倍的和 公式2可描述为：两个数的差的平方等于这两 个数的平方和与它们积的2倍的差 完全平方公式 (ab)2=a22abb2 (ab)2=a22abb2 完全平方公式的结构特征： 公式的左边是两数的和（或差）的平方，右 边是这两个数的平方和加上（减去）这两个数的 积的2倍。 记忆口诀： 首平方，尾平方，首尾乘积2倍在中央。 注意：公式中的字母 a，b 可以是单项式，多项式 (ab)2=a22abb2 归纳 一.计算： (3).1022 (4) .9982 公式1.两个数的和的平方等于这两个数的平方和与 它们积的2倍的和 公式2.两个数的差的平方等于这两个数的平方和与 它们积的2倍的差 四.记忆口诀：首平方，尾平方，首尾乘积2倍在中央。 三.完全平方公式的结构特征： 公式的左边是两数的和（或差）的平方，右边是这 两个数的平方和加上（减去）这两个数的积的2倍。 公式1.(ab)2=a22abb2 公式2.(ab)2=a22abb2 (ab)2=a22abb2 一.完全平方公式： 归纳 二.描述： 提高篇 加油啊 二.计算： 1. (xyz）2 2.如果 x2mx4是一个完全平方式，求m的值. 3.若(ab)2=7,(ab)2=3,分别求a2b2和 ab的值 4.已知：a+b=5,ab=6,求a2+b2 值 1.
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