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NUDT Mathematica入门 二、基本的符号运算 微积分 求极限 Limitf , x-x0 求函数 f 当xx0时的极限 注 当使用内部函数求比较复杂的极限时，输出结果就是原 输入的形式，此时调用自带的外部程序求极限的同名函数 ，可提高解题能力 NUDT Mathematica入门 求导数（偏导数） Df , x1, x2 , 求函数 f 对自变量 x1,x2,混合偏导数 Df , x1,n1, x2 ,n2, 求函数 f 对自变量 x1,x2,的 n1,n2,阶混合偏导数 Df , var 求函数 f 的对自变量var的导数（或偏导数） NUDT Mathematica入门 全微分和全导数 Dtf 求函数 f 的全微分 Dtf , var 求函数 f 的对自变量var的全导数，其中 f 的各元都是var的函数 NUDT Mathematica入门 不定积分、定积分和重积分 Integrate f , x 求关于 x 的函数 f 的一个原函数 Integrate f , x, a, b 求定积分 的值 Integrate f , x, a, b, y, y1 ,y2 求二次积分 NIntegrate f , x, a, b 求定积分 的近似值 可选参数的假定 NUDT Mathematica入门 求和（有限和或无穷级数） Sum f , i , imin , imax 求和 的值 将函数展开成幂级数 Series f , x, x0, n 将f(x)在x0处展成幂级数至n 次项 幂级数的两个操作函数 Normalexpr 将幂级数去掉余项转换成多项式 SeriesCoefficientexpr, n 提取幂级数expr的n次幂的系数 注：可以对幂级数进行四则运算、符合运算等 NUDT Mathematica入门 解常微分方程（组） DSolveeqn, yx, x 求方程eqn的通解，x为自变量 DSolveeqn, yx0=y0, yx, x 求方程eqn的特解 DSolveeqn1, eqn2, ,y1x, y2x, ,x 求方程组的通解 DSolveeqn1, ,y1x=y0, ,y1x,x 求方程组的特解 NUDT Mathematica入门 积分变换 LaplaceTransform f , t , s 求函数f(t)的拉氏变换 InverseLaplaceTransform F , s , t 求函数F(s)的拉氏逆变换 NUDT Mathematica入门 三、绘制图形 二维图形 Plotf(x), x, a, b 绘制f(x)在区间a, b范围的图形 Plotf1(x), f2(x), x, a, b 绘制多个函数图形 可选参数 PlotRange（绘图范围）、AspectRatio（高宽比）、 Axes（坐标）、AxesLabel（坐标名称）、 Ticks（坐标刻度标记）、AxesStyle（坐标轴颜色、线宽） NUDT Mathematica入门 可选参数 PlotStyle（曲线的线型、颜色） PlotPoints（规定作图时取的最小点数） GridLines（用于加网格线，可以在指定位置或默认） Background（用于指定背景颜色，或灰度GreyLevel） 二维参数图 ParametricPlotx(t), y(t), t,a,b 单条曲线 ParametricPlotx1 (t), y1 (t), t,a,b 多条曲线 注：该函数的可选参数与Plot的可选参数相同 NUDT Mathematica入门 绘制点列 ListPloty1, y2, 画出点列(1, y1), (2, y2), ListPlotx1, y1,x2, y2, 画出点列(x1, y1), (x2, y2), 注：使用PlotStyle可以设定点的大小和颜色，利用可选参 数PlotJoined可将各点顺次连接起来。 等值线图 ContourPlot f , x, xmin, xmax, y, ymin, ymax 注：利用可选参数Contours可指定等值线的条数和对应 不同函数值的等值线。 NUDT Mathematica入门 利用外部函数绘制图形 绘制条状图 绘制饼状图 绘制向量场 NUDT Mathematica入门 三维图形 Plot3D f , x, xmin, xmax, y, ymin, ymax 这里二元函数f(x,y)的定义域为矩形区域 Plot3D f , s,x, xmin, xmax, y, ymin, ymax 其中s是着色表达式，用于给曲面着色 注：Mathematica将函数f(x,y)的定义域分割成若干小矩形 ，计算各小矩形的顶点处的函数值，得到曲面上的若干 点，顺次连接这些点便得到曲面的近似图形。 可选参数 Boxed（是否给图形加立体框）、BoxRatiosr1, r2, r3 Mesh（是否加网格）、ViewPoint（设置观察点位置） NUDT Mathematica入门 三维参数图形 ParametricPlot3Dx(t), y(t), z(t),t, a, b 三维参数曲线 ParametricPlot3Dx(u,v), y(u,v), z(u,v),u, umin, umax,v, vmin, vmax 三维参数曲面 利用外部函数绘制图形 NUDT Mathematica入门 图形表达式的操作 Showg1, g2, , options 将g1, g2, 组合成一个图形显示， options表示可选项 ShowGaphicsArraylist 将多个图形按行列同时显示， list是由图形表达式名字组成的表 二维和三维图形元素 图形元素包含的基本图形有：点、折线、圆、圆弧、椭 圆、多边形，填充圆、立方体等，图形指示可用于指明 基本图形的颜色、点的大小、线的宽度等。 NUDT Mathematica入门 两个例子 注：使用基本图形的表达式不能直接得到图形，只有使用 Show才能显示其图形 NUDT Mathematica入门 动画的制作与播放 所谓动画，就是连续显示一系列的图片，特别注意，图片 的大小要一样。 首先要生成一系列的图片 直接在窗口播放 将动画生成GIF型动画文件 图形生成后，键入Export“test.gif”,%，即可按GIF型文 件格式将动画图片保存到名为test.gif的文件中. 选中所有图片，在其中任一图片上双击即可 NUD