六年级上数学人教版分数除法例6例799146

分数除法 例6 两个未知数的和倍问题 绿色圃中小学教育网 一、复习旧知，引入问题 灰兔的只数 =白兔的只数 航模小组人数 =美术小组人数 爸爸的体重 =小明的体重 女生的人数 =男生的人数 2、地球的表面积为5.1亿平方千米，其 中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍地 球上的海洋面积和陆地面积分别是多少 亿平方千米？ 设陆地的面积为x亿平方千米，由题意得： x+2.4x=5.1， 3.4x=5.1， x=1.5； 2.4x=2.41.5=3.6（亿平方千米）； 答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米， 陆地面积是1.5亿平方千米 一、复习旧知，引入问题 3、看图列式。 二、探索交流，解决问题 根据已有的信息，你能 提出哪些数学问题？ 独立思考： 从图中你获得了哪些信息？ 二、探索交流，解决问题 和倍问题 二、探索交流，解决问题 （二）分析与解答 问题：你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？ 上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？ （上半场得分下半场得分42分） 请你依据等量关系列方程并解答。 上半场得分： 下半场得分： “1” ？分 ？分 2 1 42分 预设1： 解：设上半场得了x分，则下半场 得了 x分。 x x42 x42 x42 x28 28 14（分） 2 1 2 1 2 3 3 2 2 1 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 （二）分析与解答 解：设下半场得了x分，则上半场 得了2x分。 x2x42 3x42 x42 3 x14 421428（分） 问题：如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位“1”？ 如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？ 应该怎样设未知数？说说你列的方程。 （上半场得分下半场得分42分） 预设2： “1” 上半场得分： 下半场得分： 42分 ？分 ？分 2倍 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 问题： 我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同 学们列出的方程不一样呢？ （上半场得分下半场得分42分）（上半场得分下半场得分42分） 解：设上半场得了x分，则下半场 得了 x分。 x x42 x42 x42 x28 28 14（分） 2 1 2 1 2 3 3 2 2 1 解：设下半场得了x分，则上半场 得了2x分。 x2x42 3x42 x42 3 x14 421428（分） （二）分析与解答 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 108万台 “1” 下半年产量： 上半年产量： ？万台 ？万台 上半年产量下半年产量全年产量 预设1： 1. 某电视电视 厂去年全年生产电视产电视 机108万台，其中 上 半年产产量是下半年的 。这这个电视电视 机厂去年上 半年和下半年的产产量分别别是多少万台？ 5 4 解：设下半年生产x万台，则上 半年生产 x万台。 x x108 x108 x60 60 48（万台） 5 4 5 4 5 9 5 4 上衣和裤子各多少钱？ 2. 上衣价钱： 裤子价钱： “1” ？元 ？元 300元 上衣价钱裤子价钱300元 预设1： 这套运动服共300元。 裤子价钱是上衣的 。 3 2 解：设上衣的价钱为x元，则裤 子的价钱为 x元。 x x300 x300 x180 180 120（元） 3 2 3 2 3 5 3 2 三、巩固练习，强化提高 美术小组比航模小组 多15人 美术小组的人数是 航模小组的 和倍问题 差倍问题 美术术小组组和航模小组组各多少人？ 工程问题 在日常生活中，像搞绿化、修马路 、盖房屋、造桥、运货等各种工作，统称 为工程，今天我们就一起来研究 旧知复习： 1、工程队修一条100千米的公路，需要4天 修完，平均每天修多少千米？ 2、工程队修一条125千米的公路，每天修 25千米，几天修完？ 3、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几 ？ 4、 一项工程，每天完成 ，几天可以完成？ 1 4 一段公路长30千米。甲队单独修10 天完成，乙队单独修15天完成。两队合修 几天可以完成？ 30（3010+3015）=305=6(天） 工作效率的和 尝试探究 甲队的工 作效率 乙队的工作效率 甲效率：3010=3（千米） 乙效率：3015=2（千米） 30（3+2）=6（天） 探究新知 7 这条道路，如果 我们一队单独修， 12天能修完。 如果我们二队单 独修，18天才能 修完。 如果两队合修，多少天修完？ 阅读与理解 知道了两个队单独 修完需要的时间， 要求的是 可是这条道路 有多长呢？ 思考： 1、题目隐含了怎样的数量关系？ 2、没有道路的长度怎么办？可不可以假设呢？（例如：18 千米、30千米.） 分析与解答 能不能假设知道这条路有多长呢？ 一、假设这条道路长18km。 一队每天修多少千米： 二队每天修多少千米： 两队合修，每天修多少千米： 两队合修，需要多少天： 1812=1.5（千米） 1818=1（千米） 2.5千米 182.5=7.2（天） 分析与解答 二、假设这条道路长30km。 一队每天修多少千米： 二队每天修多少千米： 两队合修，每天修多少千米： 两队合修，需要多少天： 3012=2.5（千米） 3018= （千米） （天） （千米） 分析与解答 三、假设这条道路的长度是1。 两个队每天修的长度分别是 和 。 （天） 回顾与反思 以上三种假设方法中，不管假设这 条道路有多长，答案都是相同的。 把道路长度假设成1，很简便。 结论：解决一些实际问题时，当总量是 未知时，我们可以将总量假设为“1”。 熟记数量关系 时间 速度 = 路程 路程 时间 = 速度 路程 速度 = 时间 工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作时间=工作效率 工作总量工作效率=工作时间 二、巩固练习，提升认识二、巩固练习，提升认识 1. 如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 1（ ） 1 2（次） 6 1 3 1 2 1 二、巩固练习，提升认识二、巩固练习，提升认识 1（ ） 1 12（天） 20 1 30 1 12 1 2. 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 ，李叔叔每天挖整条 水渠的 。两人合作，几天能挖完？ 20 1 30 1 练习 1.一共有300棵树，如果甲队单独种需要8天，如果 乙队单独种需要10天，现在甲乙两队合种，5天 能完成吗？ 2.修一条公路，修了全长的 ，还剩180米。修了 多少米？