2017浙江嘉兴数学中考试卷及答案.pdf

数学试题卷（JX）第 1页（共 6 页） 2017 年浙江省初中毕业升学考试（嘉兴卷） 数学试题卷 考生须知： 1全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟试题卷共 6 页，有三大题，共 24 小题 2全卷答案必须做在答题纸卷、卷的相应位置上，做在试题卷上无效 温馨提示：本次考试为开卷考，请仔细审题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项” 卷（选择题） 一一、选择题选择题（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分请选出各题中唯一的正确选项，不选、 多选、错选，均不得分） 1-2 的绝对值为（ ） （A）2（B）2（C） 2 1 （D） 2 1 2长度分别为 2，7，x 的三条线段能组成一个三角形，x 的值可以是（ ） （A）4（B）5（C）6（D）9 3已知一组数据 a，b，c 的平均数为 5，方差为 4，那么数据 a-2， b-2，c-2 的平均数和方差分别是（ ） （A）3，2（B）3，4（C）5，2（D）5，4 4一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后， “你” 字对面的字是（ ） （A）中（B）考（C）顺（D）利 5红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏， 下列命题中错误的是（ ） （A）红红不是胜就是输，所以红红 胜的概率为 2 1 （B）红红胜或娜娜胜的概率相等 （C）两人出相同手势的概率为 3 1 （D）娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样 6若二元一次方程组 453 , 3 yx yx 的解为 . , by ax 则 ab=（ ） （A）1（B）3（C） 4 1 （D） 4 7 （第第 4 题题） 祝你 中考 顺利 （第（第 5 题）题） 游戏规则：若一人出“剪刀” ，另一人出“布” ， 则出“剪刀”者胜；若一人出“锤子” ，另一人出 “剪刀” ，则出“锤子”者胜；若一人出“布” ， 另一人出“锤子” ，则出“布”者胜若两人出相 同的手势，则两人平局 数学试题卷（JX）第 2页（共 6 页） 7如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（2，0） ，B（1，1） 若平移点 A 到点 C， 使以点 O，A，C，B 为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（ ） （A）向左平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位 （B）向左平移（22-1）个单位，再向上平移 1 个单位 （C）向右平移2个单位，再向上平移 1 个单位 （D）向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位 8用配方法解方程012 2 xx时，配方结果正确的是（ ） （A）22 2 x（B） 21 2 x （C）32 2 x（D）31 2 x 9一张矩形纸片 ABCD，已知 AB=3，AD=2，小明按下图步骤折叠纸片，则线段 DG 长为 （ ） （A）2（B）22（C）1（D）2 10.下列关于函数106 2 xxy的四个命题：当0x时，y 有最小值 10；n 为任意 实数，nx 3时的函数值大于nx 3时的函数值；若 n3，且 n 是整数，当 1nxn时，y 的整数值有（42 n）个；若函数图象过点),( 0 ya和) 1,( 0 yb， 其中0a，0b，则ba .其中真命题的序号是（ ） （A）（B）（C）（D） 卷（非选择题） 二、填空题填空题（本题有 6 小题，每题 4 分，共 24 分） 11分解因式：abb2= 12若分式 1 42 x x 的值为 0，则x的值为 13如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为 8cm 的O，AB m 90， 弓形 ACB（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为 （第第 13 题题） C AB O （第第 7 题题） O B x y A C AB DDC BE A B C D G A E （第第 9 题题） 数学试题卷（JX）第 3页（共 6 页） 14七（1）班举行投篮比赛，每人投 5 球如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则 投进球数的众数是 15如图，把 n 个边长为 1 的正方形拼接成一排，求得1tan 1 CBA， 3 1 tan 2 CBA， 7 1 tan 3 CBA， 计算CBA4tan， 按此规律， 写出CBAntan （用 含 n 的代数式表示） 16一副含 30和 45角的三角板 ABC 和 DEF 叠合在一起，边 BC 与 EF 重合，BCEF 12cm（如图 1） ，点 G 为边 BC（EF）的中点，边 FD 与 AB 相交于点 H，此时线段 BH 的长是现将三角板 DEF 绕点 G 按顺时针方向旋转（如图 2） ， 在CGF从 0到 60的变化过程中， 点 H 相 应 移 动 的 路 径 长 共 为 （结果保留根号） 三、解答题（本题有 8 小题，第 1719 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分） 17 （1）计算： 2 )3( 1 2(4)； （2）化简：m m mm3 3 22 友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线） 最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑 图图 2图图 1 )(EB)(FC AD G A C B G H （第（第 16 题）题） D H E F （第（第 15 题）题） 1 A BC 2 A 3 A 4 A n A （第第 14 题题） 七（1）班学生投进 球数的扇形统计图 球0 球1 球2 球3 球4 球5 数学试题卷（JX）第 4页（共 6 页） 18小明解不等式1 3 12 2 1 xx 的过程如图请指出他解答过程中错误步骤的序号，并 写出正确的解答过程 19如图，已知ABC， 40B （1）在图中，用尺规作出ABC 的内切圆 O，并标出O 与边 AB，BC，AC 的切点 D， E，F（保留痕迹，不必写作法） （2）连结 EF，DF，求EFD的度数 20如图，一次函数bxky 1 （0 1 k）与反比例函数 x k y 2 （0 2 k）的图象交于点 )21(，A ，) 1(m，B （1）求这两个函数的表达式 （2）在x轴上是否存在点)0()0(nn，P，使ABP 为等腰三角 形？若存在，求 n 的值；若不存在，说明理由 （第第 20 题题） O B x y A （第（第 18 题）题） （第第 19 题题） B A C 数学试题卷（JX）第 5页（共 6 页） 21小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统 计当地去年每月的平均气温如图 1，小明家去年月用电量如图 2 根据统计图，回答下面的问题： （1）当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是多少？ （2）请简单描述月用电量与气温之间的关系 （3）假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预测今年该 社区的年用电量？请简要说明理由 22如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形 ABCD）靠墙摆放，高 AD=80cm，宽 AB=48cm小强身高 166cm，下半身 FG=100cm，洗漱时下半身与地面成 80 （80FGK） ， 身体前倾成 125 （EFG=125） ， 脚与洗漱台距离 GC=15cm （点 D， C，G，K 在同一直线上） （1）此时小强头部 E 点与地面 DK 相距多少？ （2）小强希望他的头部 E 恰好在洗漱盆 AB 的中点 O 的正上方， 他应向前或后退多少？ （sin800.98，cos800.18，4112.，结果精确到 0.1） ABO C E F DK 125 80 G （第第 22 题题） （图（图 1） 当地去年月平均气温的统计图 气温气温 ( () ) 7.8 5.8 10.314 21.6 26.828.8 30.6 25.8 18.3 13.3 8.2 0 5 10 15 20 25 30 35 12346789 1012511 月份月份 （第第 21 题题） （图（图 2） 小明家去年月用电量的统计图 月份月份 20 40 60 80 100 120 1 2 3 46 7 8 9 1012511 0 140 用电量用电量 ( (千瓦时千瓦时) ) 数学试题卷（JX）第 6页（共 6 页） 23如图，AM 是ABC 的中线，D 是线段 AM 上一点（不与点 A 重合） DEAB 交 AC 于点 F，CEAM，连结 AE （1）如图 1，当点 D 与 M 重合时，求证：四边形 ABDE 是平行四边形. （2）如图 2，当点 D 不与 M 重合时， （1）中的结论还成立吗？请说明理由. （3）如图 3，延长 BD 交 AC 于点 H，若 BHAC，且 BH=AM. 1求CAM 的度数； 2当 FH=3，DM=4 时，求 DH 的长. 24如图，某日的钱塘江观潮信息如下： 按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地 之间的距离 s（千米）与时间 t（分 钟）的函数关系用图 3 表示，其中：“11：40 时甲地交叉潮的潮头离乙地 12 千 米”记为点 A（0，12） ，点 B 坐标为（m，0） ，曲线 BC 可用二次函数cbtts 2 125 1 （cb,是常数）刻画 （1）求 m 值，并求出潮头从甲地到乙地的速度 （2）11：59 时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以 0.48 千米分的速度往甲地方向 去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？ （3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后 均匀加速，而单车最高速度为 0.48 千米分，小红逐渐落后问小红与潮头相遇到 落后潮头 1.8 千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度 v=v0 125 2 （t30） ，v0是加 速前的速度） 2017 年月日，天气：阴；能见度：1.8 千米。 11：40 时，甲地“交叉潮”形成，潮水匀速奔向乙地； 12：10 时，潮头到达乙地，形成“一线潮”，开始均匀加速，继续向西； 12：35 时，潮头到达丙地，遇到堤坝阻挡后回头，形成“回头潮”。 （第第 23 题题） 图图 2 BC)(DM E B BMMCC E A A AE D D H F 图图 1图图 3 F F （图（图 3） O )(分钟t )(千米s 12 15 B C 55 A （图（图 1） 潮头 （图（图 2）（第 （第 24 题）题） 钱 塘 江 甲乙 丙 北 钱塘江观潮示意图 数学试题卷（JX）第 7页（共 6 页） 2017 年浙江省初中毕业升学考试（嘉兴卷） 数学 参考答案与评分标准 一、选择题（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 题号12345678910 答案ACBCADDBAC 二、填空题（本题有 6 小题，每题 4 分，共 24 分） 11)(bab12213 （32+48）cm2 143 球15 13 1 ； 1 1 2 nn 16) 13(12cm； （18312）cm 三、解答题（本题有 8 小题，第 1719 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分） 17 （1）解：原式32 5 （2）解：原式m24m2 46 分 18解：错误的是 去分母，得 3（1x）2（2x1）6， 去括号，得 33x4x26， 移项，得 3x4x632， 合并同类项，得x5， 两边都除以1，得 x56 分 19.（1）如图，O 即为所求. （2）连结 OD，OE，则ABOD ，BCOE ， o 90OEBODB，又 40B， 140DOE， 70EFD.6 分 20解： （1）把 A（1，2）代入 x k y 2 ，得 k22 反比例函数的表达式为 x y 2 B（m，1）在反比例函数的图象上，m2 （第第 19 题题） O B A C D E F 数学试题卷（JX）第 8页（共 6 页） 由题意得 . 12 2 1 1 bk ，bk 解得 . 1 , 1 1 b k 一次函数的表达式为 yx+1 （2）AB23， 当 PA=PB 时，1)2(4) 1( 22 nn， n0，n=0(不符合题意，舍去)； 当 APAB 时， 222 )23() 1(2 n， n0, 141n； 当 BPBA 时， 222 )23()2(1 n n0 172 n 141n或172 n.8 分 21 （1）月平均气温的最高值为 30.6，最低气温为 5.8； 相应月份的用电量分别为 124 千瓦时和 110 千瓦时 （2）当气温较高或较低时，用电量较多；当气温适宜时，用电量较少 （3）能，中位数刻画了中间水平 （其他回答情况，有理有据可酌情给分）8 分 22解： （1）过点 F 作 FNDK 于点 N，过点 E 作 EMFN 于点 M. EF+FG166，FG100，EF66， FGK80，FN100sin8098， 又EFG125，EFM18012510=45， FM66cos4533246.53， MNFN+FM144.5 他头部 E 点与地面 DK 相距约 144.5cm （2）过点 E 作 EPAB 于点 P，延长 OB 交 MN 于点 H AB48，O 为 AB 的中点，AOBO24， EM66sin4546.53，即 PH46.53 GN100cos8017，CG15， OH24+15+1756 OPOHPH56-46.539.479.5 他应向前 9.5cm 10 分 23 （1）证明：DEAB，EDCABM CEAM，ECDADB， 又AM 是ABC 的中线，且 D 与 M 重合，BDDC， ABDEDC， ABED，又ABED 四边形 ABDE 为平行四边形 ABO C E F DK 125 80 G （第第 22 题题） N M P （第第 20 题题） O B x y A BC)(DM AE （第 23 题图 1） F 数学试题卷（JX）第 9页（共 6 页） （2）结论成立，理由如下： 过点 M 作 MGDE 交 EC 于点 G CEAM， 四边形 DMGE 为平行四边形， EDGM 且 EDGM， 由（1）可得 ABGM 且 ABGM， ABED 且 ABED 四边形 ABDE 为平行四边形 （3）取线段 HC 的中点 I，连结 MI， MI 是BHC 的中位线，MIBH，MI 1 2 BH 又BHAC，且 BHAM， MI 1 2 AM，ACMI ， CAM30 设xDH ，则xAH3 ， xAD2 ， xAM24 ， xBH24 ， 由（2）已证四边形 ABDE 为平行四边形，FDAB， HB HD HA HF ，即 x x x 24 3 3 ， 解得 51x （负根不合题意，舍去） 51DH10 分 24解： （1）B（30，0） ， 潮头从甲地到乙地的速度=4 . 0 30 12 千米/分钟 （2）潮头的速度为 0.4 千米/分钟， 到 11:59 时，潮头已前进 190.47.6 千米， 此时潮头离乙地127.64.4 千米 设小红出发 x 分钟与潮头相遇， 0.4x0.48x127.6， x5， 小红 5 分钟