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求二次函数的 函数关系式 27.3 泉港三川中学: 陈凤法 二次函数解析式常见的三种表示形式： (1)一般式 (2)顶点式 (3)交点式 回顾： 如图1，某建筑的屋顶设计成横 截面为抛物线型（曲线AOB）的薄壳屋 顶它的拱宽AB为4 m，拱高CO为0.8 m施工前要先制造建筑模板，怎样画 出模板的轮廓线呢？ 2009-4-26 例1:如图2731，公园要建造圆形的喷水池， 在水池中央垂直于水面处安装一个高125m的柱子 OA，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下 ，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA 距离为1m处达到距水面最大高度225m (1）若不计其他因素，那么水池的半径 至少要多少米，才能使喷出的水流不致 落到池外？ （2）若水流喷出的抛物线形状与（1）相同 ，水池的半径为35m，要使水流不落到池 外，此时水流最大高度应达多少米？ （精确到01m） 解 （1）以O为为原点，OA为为y轴轴建立坐标标系设设抛 物线顶线顶 点为为B，水流落水与x轴轴交点为为C（如图图） 由题题意得，A（0，1.25），B（1，2.25）， 因此，设设抛物线为线为 将A（0，1.25）代入上式，得 ， 解得 所以，抛物线线的函数关系式为为 当y=0时时，解得 x=-0.5（不合题题意，舍去），x=2.5， 所以C（2.5，0），即水池的半径至少要2.5m 由抛物线过点（0，1.25）和（3.5，0）， 可求得h= -1.6，k=3.7 所以，水流最大高度应达3.7m （2）由于喷出的抛物线形状与（1）相同， 可设此抛物线为 例2某涵洞是抛物线形，它的截面如图 27.3.2所示，现测得水面宽16m，涵洞 顶点O到水面的距离为24m，问距水面 1.5米处水面宽是否超过1米? 在一场足球赛中，一球员从球门 正前方10米处将球踢起射向球门， 当球飞行的水平距离是6米时，球到 达最高点，此时球高3米，已知球门 高2
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