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文档简介

3-3 实二次型的定性分类 惯性定理与规范形 定性分类 定理 3.10（惯性定理）用不同的可逆线性变换包括正交变换化 实二次型为标准形时，各标准形中正项个数相同（称为正惯性 指数,记为 p）; 负项个数也相同（称为负惯性指数，记为 q;q = r - p ）. 1. 惯性定理与规范形 定义 正的系数全为+1（先排），负的系数全为1 （后排） 的标准形称为规范形. 根据惯性定理，实二次型的规范形是唯一的。 p r-p n-r 2. 定性分类 定理 3.11 例 3 解 定理 3.12（Sylvester,顺序主子式判别法） 正定矩阵具有以下一些简单性质 (1)定义法； (3)顺序主子式判别法； (2)正惯性指数（特征值）判别法. 正定二次型（正定矩阵）的判别方法： 四、小结 书面作业: 153页 24(2)(3), 26(1）, 28, 30 本节要求： 1.了解惯性定理和规范形 2.掌握正定负定的定义与判别 Have a Merry Christmas and a Prosperous New year.
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