程伟数学教学答案.pdf

程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 中国高考数学、物理创新教学与研究第一人中国高考数学、物理创新教学与研究第一人 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。 程伟巅峰数学 ChengWeiTopMaths 妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。 官方网站：官方网站： 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 20152015 高考数学冲刺备战最强课程高考数学冲刺备战最强课程 专用课程讲义专用课程讲义 第一辑第一辑 “神级结论”秒杀 “神级结论”秒杀 与与 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 中国高考数学、物理创新教学与研究第一人中国高考数学、物理创新教学与研究第一人 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。 【典例一】【典例一】一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论一神级结论一”之 可得： 1 2 122 2 V 3 cm. 【答案】【答案】D 【典例二】【典例二】一个几何体的三视图如图所示（单位：） ，则该几何体的体积为_. 【解析】【解析】由“神级结论一神级结论一”之 可得：V 1 1212 3430 2 3 m. 【答案】【答案】30 【典例三】【典例三】若一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_. 3 1 3 cm 3 1cm 3 2cm 3 2cm m 3 m 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 中国高考数学、物理创新教学与研究第一人中国高考数学、物理创新教学与研究第一人 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。 【解析】【解析】由“神级结论一神级结论一”之 可得：V 1 2333 3 2 . 【答案】【答案】3 3 【典例四】【典例四】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论一神级结论一”之 可得：V 1 28410200 2 . 【答案】【答案】C 【典例五】【典例五】若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论一神级结论一”之 可得：V 1 21 3114 2 . 【答案】【答案】D 560 3 580 3 200240 11 2 5 9 2 4 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 中国高考数学、物理创新教学与研究第一人中国高考数学、物理创新教学与研究第一人 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。 【典例六典例六】一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为_. 【解析】【解析】由“神级结论一神级结论一”之 可得：1 2 2 114V . 【答案】【答案】4 【典例七典例七】如图，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和 俯视图都是矩形，则该几何体的体积为_. 【解析】【解析】由“神级结论一神级结论一”之 可得： 3339 3V . 【答案】【答案】9 3 m 3 m 1 3 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 中国高考数学、物理创新教学与研究第一人中国高考数学、物理创新教学与研究第一人 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。 【典例八】【典例八】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_. 【解析】【解析】由“神级结论一神级结论一”之 可得：2 3212V . 【答案】【答案】12 【典例九】【典例九】已知某三棱锥的三视图（单位：）如图所示，则该三棱锥的体积是（ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论一神级结论一”之 可得： 11 2 131 32 V 3 cm. 【答案】【答案】A 【典例十】【典例十】 已知某三棱锥的三视图 （单位：） 如图所示， 则该三棱锥的体积等于_. cm 3 1cm 3 2cm 3 3cm 3 4cm cm 3 cm 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 中国高考数学、物理创新教学与研究第一人中国高考数学、物理创新教学与研究第一人 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。 【解析】【解析】由“神级结论一神级结论一”之 可得： 11 3 121 32 V 3 cm. 【答案】【答案】1 【典例十一】【典例十一】如图，某几何体的正视图（主视图） ，侧视图（左视图）和俯视图分别是等边 三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论一神级结论一”之 可得： 11 2 3232 3 32 V . 【答案】【答案】C 【典例十二】【典例十二】已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：） ，可得这 个几何体的体积是（ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论一神级结论一”之 可得： 18000 20 2020 33 V 3 cm. 【答案】【答案】B 4 3 4 2 3 2 cm 3 4000 3 cm 3 8000 3 cm 3 2000cm 3 4000cm 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 中国高考数学、物理创新教学与研究第一人中国高考数学、物理创新教学与研究第一人 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。 【典例十三典例十三】如图， 一个空间几何体的三视图如图所示， 其中， 主视图中是边长为 的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为（ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论一神级结论一”之 可得： 2 133 613 342 V . 【答案】【答案】D 【典例十四典例十四】一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论一神级结论一”之 可得： 2 8311 12 23 326 V . 【答案】【答案】A ABC2 3 3 2 3 3 2 83 6 823 6 63 6 923 6 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 中国高考数学、物理创新教学与研究第一人中国高考数学、物理创新教学与研究第一人 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。 【典例十五典例十五】一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论一神级结论一”之 可得： 11 24224 32 V . 【答案】【答案】A 【典例十六典例十六】 设某几何体的三视图如下 （尺寸的长度单位为） 则该几何体的体积为 （ ） . A B C D 【解析】【解析】由“神级结论一神级结论一”之 可得： 11 4 324 32 V 3 m. 【答案】【答案】B 46 812 m 3 m 34 56 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 中国高考数学、物理创新教学与研究第一人中国高考数学、物理创新教学与研究第一人 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。 【典例十七典例十七】某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积（ ） A有最大值 B有最大值 C有最大值 D有最小值 【解析】【解析】由“神级结论一神级结论一”之 可得： 222 112 232 3222 xy Vxyxy .故有最大值. 【答案】【答案】A 【典例十八典例十八】某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值 是（ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论一神级结论一”之 可得： 11 122 32 Vxx .故 3 2 x . 【答案】【答案】C 24 62 2 3 2 x 2 9 2 3 2 3 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 中国高考数学、物理创新教学与研究第一人中国高考数学、物理创新教学与研究第一人 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。 【典例十九】【典例十九】一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于_. 【解析】【解析】由“神级结论一神级结论一”之 可得： 1116 3522 323 V . 【答案】【答案】 16 3 【典例二十典例二十】已知某几何体的三视图 （单位：） 如图所示， 则该几何体的体积是 （ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论一神级结论一”之 可得： 11 6 364 341088100 32 V 3 cm. 【答案】【答案】B cm 3 108cm 3 100cm 3 92cm 3 84cm 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 中国高考数学、物理创新教学与研究第一人中国高考数学、物理创新教学与研究第一人 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。 【典例二十一】【典例二十一】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论一神级结论一”之 可得： 113264 4 444 44232 2333 V . 【答案】【答案】A 【典例二十二】【典例二十二】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论一神级结论一”之 可得： 111210 2 222 22 14 23233 V . 64 3 32 80 3 8 8 2 3 2 10 3 6 22 3 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 中国高考数学、物理创新教学与研究第一人中国高考数学、物理创新教学与研究第一人 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。 【答案】【答案】B 【典例二十三】【典例二十三】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于_. 【解析】【解析】由“神级结论一神级结论一”之 可得： 11132160 4 484 48464 23233 V . 【答案】【答案】 160 3 【典例二十四】【典例二十四】若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积等于 _. 【解析】【解析】由“神级结论一神级结论一”之 可得： 111 4 354 3330624 232 V . 【答案】【答案】24 cm 3 cm 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 中国高考数学、物理创新教学与研究第一人中国高考数学、物理创新教学与研究第一人 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。 【典例二十五】【典例二十五】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论一神级结论一”之 可得： 11135 3 232232 12 3 23233 V . 【答案】【答案】D 【典例二十六】【典例二十六】一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论一神级结论一”之 可得： 1 =+2= 242 1742244488 17 2 SSS 表侧第三 . 【答案】【答案】C 2 32 5 4 3 3 5 3 3 48 32 8 17 48 8 17 80 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 中国高考数学、物理创新教学与研究第一人中国高考数学、物理创新教学与研究第一人 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。 【典例二十七】【典例二十七】已知一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是（ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论一神级结论一”之 可得： = 1 122142S 侧 . 【答案】【答案】C 【典例二十八】【典例二十八】如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几 何体的表面积为（ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论一神级结论一”之 可得： =+2= 22333233306 3SSS 表侧第三 . 【答案】【答案】C 1232 4252 15 3 39 3 30 6 318 3 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 中国高考数学、物理创新教学与研究第一人中国高考数学、物理创新教学与研究第一人 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。 【典例二十九】【典例二十九】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A B C D 【解析】【解析】此例较为特殊，因为底面是空心的底面是空心的，所以计算计算c第三时应注意加上中间圆的周长，时应注意加上中间圆的周长， 计算计算S第三时应注意减去中间圆的面积时应注意减去中间圆的面积，大家记住此特例即可。 由“神级结论一神级结论一”之 可得： 2 =+2= 3+3+4+4+21124 3138SSS 表侧第三 . 【答案】【答案】D 【典例三十】【典例三十】某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论神级结论二二”之 可得： 22 1 =54 +0 =10 2 S 侧1 ； 22 1 =44 +3 =10 2 S 侧2 ； 2 2 18 =414 +=6 5 241 S 侧3 ； 1 =4 5=10 2 SS 底俯 . 382382 3838 28 6 530 6 5 56 12 560 12 5 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 中国高考数学、物理创新教学与研究第一人中国高考数学、物理创新教学与研究第一人 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。 故=10+10+6 5+10=30+6 5S表. 【答案】【答案】B 【典例三十一】【典例三十一】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论神级结论二二”之 可得： 22 1 =22 +0 =2 2 S 侧1 ； 22 1 =22 +1 = 5 2 S 侧2 ； 2 2 12 =2 22 +=3 22 S 侧3 ； 1 =2 2=2 2 SS 底俯 . 故=2+ 5+3+2=7+ 5S表. 【答案】【答案】A 【典例三十二】【典例三十二】某几何体的三视图如图所示，则其侧面积为（ ） A B C D 75 9 45104 5 5 326 2 236 2 623 2 32 2 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 中国高考数学、物理创新教学与研究第一人中国高考数学、物理创新教学与研究第一人 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。 【解析】【解析】由“神级结论神级结论一一”之 可得： 22 11 =11 +0 = 22 S 侧1 ； 22 12 =11 +1 = 22 S 侧2 ； 22 3 1 =21 +0 =1 2 S 侧 ； 2 2 16 =21 +2= 22 S 侧4 . 故 1263+ 2+ 6 =+1+= 2222 S侧. 【答案】【答案】A 【典例三十三】【典例三十三】某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论神级结论二二”之 可得： 22 1 =4224 2 2 SSSS 侧1侧2侧3侧4 . 故=44 2+44=16+16 2S 表 . 【答案】【答案】B 32 16 16 2 48 1632 2 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 中国高考数学、物理创新教学与研究第一人中国高考数学、物理创新教学与研究第一人 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。 【典例三十四】【典例三十四】某四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是_. 【解析】【解析】由“神级结论神级结论一一”之 可得： 22 1 =22 +0 =2 2 S 侧1 ； 22 1 =22 +1 = 5 2 S 侧2 ； 2 2 12 =2 22 +=3 22 S 侧3 ； 故 1 =2+ 5+3+2 2=7+ 5 2 S 表 . 【答案】【答案】7+ 5 【典例三十五】【典例三十五】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于_. 【解析】【解析】由“神级结论神级结论一一”之 可得： 1 2+544=56 2 V . 【答案】【答案】56 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 中国高考数学、物理创新教学与研究第一人中国高考数学、物理创新教学与研究第一人 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。 【典例三十六】【典例三十六】若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论神级结论一一”之 可得： 1 2 12=1 2 V . 【答案】【答案】C 【典例三十七】【典例三十七】某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体 的体积为（ ）. A B C D 【解析】【解析】由“神级结论神级结论一一”之 可得： 2 113 2 2136 222 V . 【答案】【答案】C 1 3 2 3 12 3 cm 6323 3 6 2 3 2 2 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 中国高考数学、物理创新教学与研究第一人中国高考数学、物理创新教学与研究第一人 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。 【典例三十八】【典例三十八】一个几何体按比例绘制的三视图（单位：）如图所示，该几何体的体积 为（ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论神级结论一一”之 可得： 17 3 11 11 22 V . 【答案】【答案】C 【典例三十九】【典例三十九】一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论神级结论一一”之 可得： 1 284480 2 V . 【答案】【答案】B cm 3 7 3 cm 3 9 2 cm 3 7 2 cm 3 9 4 cm 6080 100120 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 中国高考数学、物理创新教学与研究第一人中国高考数学、物理创新教学与研究第一人 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。 【典例四十典例四十】已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_. 【解析】【解析】由“神级结论神级结论一一”之 可得： 1 4 4 55 120V . 【答案】【答案】120 【典例四十一】【典例四十一】若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论神级结论一一”之 可得： 1 2333 3 2 V . 【答案】【答案】B 3 cm 33 3 3 3 4 9 3 4 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 中国高考数学、物理创新教学与研究第一人中国高考数学、物理创新教学与研究第一人 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。 【典例四十二】【典例四十二】若一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_. 【解析】【解析】由“神级结论神级结论一一”之 可得： 1 4 24 1318 2 V . 【答案】【答案】18 【典例四十三】【典例四十三】如图，若一个空间几何体的三视图中，直角三角形的直角边长均为 ，则该 几何体的体积为（ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论神级结论一一”之 可得： 11 1 11 33 V . 【答案】【答案】B 1 1 2 1 3 1 1 4 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 中国高考数学、物理创新教学与研究第一人中国高考数学、物理创新教学与研究第一人 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。 【典例四十四】【典例四十四】如图 1，一个“半圆锥”的主视图是边长为的正三角形，左视图是直角三 角形，俯视图是半圆及其圆心，这个几何体的体积为（ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论神级结论一一”之 可得： 2 113 13 326 V . 【答案】【答案】B 【典例四十五】【典例四十五】 一个棱锥的三视图如图 （尺寸的长度单位为） ， 则该棱锥的体积是 （单位： ） （ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论神级结论一一”之 可得： 114 2 22 323 V . 【答案】【答案】D 2 3 3 3 6 2 33 m 3 m 42 646 2 3 4 3 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 中国高考数学、物理创新教学与研究第一人中国高考数学、物理创新教学与研究第一人 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。 【典例四十六】【典例四十六】如果一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论神级结论一一”之 可得： 2 1 3412 3 V. 【答案】【答案】A 【典例四十七】【典例四十七】 如图， 一个空间几何体的正视图、 侧视图、 俯视图为全等的等腰直角三角形， 如果直角三角形的直角边长为，那么这个几何体的体积为（ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论神级结论一一”之 可得： 114 2 22 323 V . 【答案】【答案】C 129 63 2 1 3 2 3 4 3 2 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 中国高考数学、物理创新教学与研究第一人中国高考数学、物理创新教学与研究第一人 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。 【典例四十八典例四十八】已知几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论神级结论一一”之 可得： 14 2 2 22 33 V . 【答案】【答案】C 【典例四十九典例四十九】一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示（单位：），则这个几何 体的体积是（ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论神级结论一一”之 可得： 2 1 3412 3 V. 【答案】【答案】B 4 3 4 4 2 3 4 3 3 cm 3 9 cm 3 12 cm 3 15 cm 3 24 cm 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 中国高考数学、物理创新教学与研究第一人中国高考数学、物理创新教学与研究第一人 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。 【典例五十典例五十】已知几何体的三视图如图所示，可得这个几何体的体积是（ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论神级结论一一”之 可得： 1 3 326 3 V . 【答案】【答案】B 【典例五十一典例五十一】已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标注的尺寸（单位：），可 得该几何体的体积是（ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论神级结论一一”之 可得： 114 2 22 323 V . 【答案】【答案】C 46 1218 cm 3 1 3 cm 3 2 3 cm 3 4 3 cm 3 8 3 cm 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 中国高考数学、物理创新教学与研究第一人中国高考数学、物理创新教学与研究第一人 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。 【典例五十二典例五十二】若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论神级结论一一”之 可得： 11 12222 32 V . 【答案】【答案】C 【典例五十三典例五十三】 一个几何体的正视图、 侧视图、 俯视图如图所示， 则该几何体的体积为 （ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论神级结论一一”之 可得： 2 114 22 323 V . 【答案】【答案】B 2 3 4 3 26 2 3 4 3 2 8 3 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 中国高考数学、物理创新教学与研究第一人中国高考数学、物理创新教学与研究第一人 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。 【典例五十四典例五十四】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论神级结论一一”之 可得： 12 221 33 V . 【答案】【答案】A 【典例五十五典例五十五】一个简单多面体的三视图如图所示，其主视图与左视图是边长为 的正三角 形，俯视图轮廓为正方形，则其体积是（ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论神级结论一一”之 可得： 133 1 1 326 V . 【答案】【答案】C 2 3 1 3 21 1 1 6 2 6 3 6 3 12 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 中国高考数学、物理创新教学与研究第一人中国高考数学、物理创新教学与研究第一人 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。 【典例五十六典例五十六】已知空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论神级结论一一”之 可得： 18 2 22 33 V . 【答案】【答案】B 【典例五十七典例五十七】如图，一个简单几何体的三视图其主视图与俯视图分别是边长的正三角 形和正方形，则其体积是（ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论神级结论一一”之 可得： 14 3 2 23 33 V . 【答案】【答案】C 4 3 8 3 48 2 3 6 4 2 3 4 3 3 8 3 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 中国高考数学、物理创新教学与研究第一人中国高考数学、物理创新教学与研究第一人 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。 【典例五十八典例五十八】已知某几何体的三视图如图所示（单位：），其中正视图、侧视图都是 等腰直角三角形，则这个几何体的体积是（ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论神级结论一一”之 可得： 116 2 42 33 V . 【答案】【答案】B 【典例五十九典例五十九】 设某几何体的三视图 （尺寸的长度单位为） ， 则该几何体的体积为 （ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论神级结论一一”之 可得： 11 3 424 32 V . 【答案】【答案】C cm 3 8 3 cm 3 16 3 cm 3 16 2 3 cm 3 32 3 cm m 12 8 3 48 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 中国高考数学、物理创新教学与研究第一人中国高考数学、物理创新教学与研究第一人 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。 【典例六十典例六十】一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为直角三角形，边长如图所示， 那么这个几何体的体积为（ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论神级结论一一”之 可得： 11 1 231 32 V . 【答案】【答案】A 【典例六十一典例六十一】已知某个三棱锥的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：），则这 个三棱锥的体积是（ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论神级结论一一”之 可得： 114 2 22 323 V . 【答案】【答案】C 12 34 cm 3 1 3 cm 3 2 3 cm 3 4 3 cm 3 8 3 cm 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 中国高考数学、物理创新教学与研究第一人中国高考数学、物理创新教学与研究第一人 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。 【典例六十二典例六十二】一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是 （ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论神级结论一一”之 可得： 1 2 234 3 V . 【答案】【答案】D 【典例六十三】【典例六十三】一个空间几何体的正视图、左视图、俯视图为全等的、直角边为 的等腰直 角三角形（如图） ，那么这个几何体的体积为（ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论神级结论一一”之 可得： 111 1 11 326 V . 12 34 1 1 1 2 1 3 1 6 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 中国高考数学、物理创新教学与研究第一人中国高考数学、物理创新教学与研究第一人 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。 【答案】【答案】D 【典例六十四典例六十四】一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论神级结论一一”之 可得： 114 2 22 323 V . 【答案】【答案】B 【典例六十五典例六十五】已知某几何体的三视图如右图所示，根据图中的数据，则该几何体的体积是 （ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论神级结论一一”之 可得： 1 4 238 3 V . 【答案】【答案】B 4 4 3 8 3 8 68 1824 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 中国高考数学、物理创新教学与研究第一人中国高考数学、物理创新教学与研究第一人 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。 【典例六十六典例六十六】若某多面体的三视图 （单位：） 如图所示， 则此多面体的体积是 （ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论神级结论一一”之 可得： 11 3 222 32 V . 【答案】【答案】A 【典例六十七典例六十七】一个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为 正方形，则这个几何体的体积等于（ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论神级结论一一”之 可得： 111 1 12 323 V . 【答案】【答案】A cm 3 2cm 3 4cm 3 6cm 3 12cm 1 3 2 3 15 6 62 24 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 中国高考数学、物理创新教学与研究第一人中国高考数学、物理创新教学与研究第一人 程伟巅峰数学程伟巅峰数学 ChengWeiTopMathsChengWeiTopMaths 妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。妙至毫颠的技巧演绎，酣畅淋漓的激情教学。 【典例六十八典例六十八】如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角 形，如果直角三角形的斜边长为，那么这个几何体的体积为（ ） A B C D 【解析】【解析】由“神级结论神级结论一一”之 可得： 114 2 22 323 V . 【答案】【答案】C 【典例六十九典例六十